Пример за прашање за одредување на максималната висина на параболично движење

2 Примери за прашања за одредување на максималната висина на параболично движење

1. Топката е шутирана нагоре под агол од 60 степени^o наспроти површината на полето. Ако брзина почеток (v)_o) 10 m/s, која е максималната висина на топката? Забрзување поради гравитацијата = 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 60^o
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Праша: Максимална висина (ч)
Одговор:

Траекторијата на топката е илустрирана на сликата.
Прво пресметајте ја почетната брзина во вертикална насока:
грев 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o грев 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 м/с

Откако ќе ја добиете почетната вредност на брзината во вертикална насока (voy ₎ , сега пресметајте ја максималната висина користејќи го истиот метод како и пресметувањето на максималната висина при вертикално движење нагоре . При решавање на проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.

Познато е дека:
Забрзување на гравитацијата (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)
Почетна брзина во вертикална насока (v_oy) = +5√3 m/s (позитивно бидејќи насоката на брзината е нагоре)
Брзина при максимална висина (v_ty) = 0
На максимална висина, објектот останува во мирување еден момент пред да се врати надолу. Значи, на максимална висина, брзината на објектот е нула.
Праша: Максимална висина (ч)
Одговор:
Бидејќи познатата величина е v_oy, g и v_ty, додека прашањето е h, тогаш формулата за вертикално движење нагоре што се користи е:
v_t² = v_o² + 2 гх
Опис: v_t = конечна брзина, v_o = почетна брзина, g = забрзување поради гравитацијата, h = максимална висина.

Максимална висина:
v_t² = v_o² + 2 гх
02 = (5√3)² + 2 (-10) часа
0 = 25(3) – 20 часа
0 = 75 – 20 часа
75 = 20 часа
ч = 75/20
h = 3,75 метар
Значи, максималната висина што ја достигнува топката е 3,75 метри.

2. Предмет е фрлен нагоре под агол од 30°^o хоризонтално, од повеќекатна зграда 20 метри над земјата. Почетната брзина на објектот е 4 m/s. Определете ја максималната висина на објектот од земјата! Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s².
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 30^o
Висина на зградата (в) = 20 метри
Почетна брзина (v_o) = 4 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Максималната висина на објектот се пресметува од површината на земјата (h)
Одговор:
Почетна брзина на објектот во вертикална насока:
грев 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o грев 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Сега пресметајте ја максималната висина што ја достигнува објектот од повеќекатната зграда користејќи ја формулата за вертикално движење нагоре. Потоа, додадете го ова на висината на зградата за да ја добиете вкупната висина. При решавање на проблеми со вертикално движење нагоре, векторската количина што покажува нагоре добива позитивен знак, а векторската количина што покажува надолу добива негативен знак.

Познато е дека:
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)
Почетна брзина во вертикална насока (v_oy) = +2 m/s (позитивно бидејќи насоката на брзината е нагоре)
Брзината на објектот при максимална висина (v_ty) = 0
Праша: Максимална висина (ч)
Одговор:
Максимална висина:
v_t² = v_o² + 2 гх
0² = 2² + 2 (-10) часа
0 = 4 – 20 часа
4 = 20 часа
ч = 4/20
h = 0,2 метар
Максималната висина што ја достигнува топката, пресметана од површината на земјата, е 0,2 метри + 20 метри = 20,2 метри.

[Англиски: Решавање проблеми со движење на проектили – одредување на максималната висина ]