7 примери за рамномерно менување на кружното движење
1. Пропелер кој првично е во мирување, ротира со константно аголно забрзување од 2 rad/s.2Определете го аголното забрзување и аголната брзина на пропелерот 2 секунди подоцна. Изразете ги во радијани и секунди.
Дискусија
Тоа е познато :
Праша : аголно забрзување и аголна брзина по 2 секунди
Џаваб :
(А) Аголно забрзување по 2 секунди
Аголното забрзување е константно, затоа по 2 секунди, аголното забрзување останува 2 рад/с.2.
(Б) Аголна брзина по 2 секунди
Аголно забрзување 2 рад/с2 = 2 радијани/секунда во секунда значи дека аголната брзина се зголемува за 2 радијани/секунда на секои 1 секунда. По 1 секунда, аголната брзина станува 2 радијани/секунда. По 2 секунди, аголната брзина станува 4 радијани/секунда.
2. Тркало кое првично мирува забрзува рамномерно. По 10 секунди, тркалото ротира со аголна брзина од 60 вртежи во минута. Определете го аголното забрзување на тркалото!
Дискусија
Џаваб :
Формулата за рамномерно забрзано кружно движење (GMBB) е слична на формулата за рамномерно забрзано линеарно движење (GLBB).
Аголното забрзување на тркалото е 0,628 рад/с².
3. Аголната брзина на цилиндарот се менува рамномерно од 20 рад/с на 10 рад/с за 4 секунди. Определете го аголното забрзување на цилиндарот!
Дискусија
Џаваб :
Аголното забрзување на цилиндерот е -2,5 рад/с2Негативен знак = негативно забрзување или забавување. Ако при забрзување, аголната брзина се зголемува, тогаш при забавување, аголната брзина се намалува.
4. Предмет кој првично ротира со аголна брзина од 10 rad/s доживува константно аголно забрзување од 2 rad/s.2Определи го аголот што го опкружува објектот по 2 секунди!
Дискусија
5. Тркало од автомобил кое првично ротира со аголна брзина од 20 радијани престанува да ротира откако ќе помине агол од 20 радијани. Аголното забрзување на тркалото е…
Дискусија
Џаваб :
Ова прашање е решено со формула 3.
6. Прашања за државниот испит 1999/2000 П4 бр. 26
Стап PQ долг 60 см се ротира со врвот Q како оска и PQ како радиус на ротација. Стапот PQ ротира од мирување со аголно забрзување од 0,3 rad s -2 . Ако почетната аголна положба = 0, тогаш линеарната брзина (v) на врвот P во t = 10 секунди е...
A. 1,8 ms -1
Б. 3 мс -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Дискусија
Познато е дека:
Должина на стапот PQ = радиус на кругот (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 метри
Почетна аголна брзина (ωo ) = 0 rad/s
Аголно забрзување (α) = 0,3 rad s -2
Почетна аголна положба (θ o ) = 0
Прашање: Линеарна брзина (v) на крајот P во време t = 10 секунди
Одговор:
Прво пресметајте ја аголната брзина на стапчето во време t 10 секунди.
Формула за рамномерно забрзано кружно движење:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 sec) = 3 rad s -1
Аголната брзина при t = 10 секунди е 3 радијани/секунда.
Линеарната брзина при t = 10 секунди се пресметува со помош на формулата за односот помеѓу линеарната брзина (v), аголната брзина (ω) и радиусот (r).
v = r ω = (0,6 метри)(3 радијани/секунда) = 1,8 метри/секунда.
Точниот одговор е А.
7. Прашања за национален испит 2002/2003
Предмет се движи во круг со почетна брзина од 4 rad/s и доживува аголно забрзување од 0,5 rad/s² , тогаш брзината на предметот во четвртата секунда е...
A. 4,0 рад/с
Б. 4,5 радијани/сек
C. 5,0 радијан/с
D. 6,0 радијан/с
E. 8,0 радијани/сек
Дискусија
Познато е дека:
Почетна аголна брзина (ωo ) = 4 радијани/секунда
Аголно забрзување (α) = 0,5 rad/ s²
Временски интервал (t) = 4 секунда
Прашање: Брзината на објектот во четвртата секунда (ω t )
Одговор:
Формулата за рамномерно менување на кружното движење:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 радијани/секунда
Точниот одговор е Д.
