Пример за момент на сила

10 примери за прашања за момент на сила

1. Должината на прачката AB е 2 метри, а големината на силата F е 10 њутни. Определете момент на стил кон точката А и насоката на ротација на прачката AB!
Дискусија
Оската на ротација се наоѓа во точката А.

Познато е дека:
Сила (F) = 10 Њутн
Растојание AB (r_AB) = 2 метри
Силата F формира агол од 90°^o наспроти прачката AB.
Силна рака (l) = r_AB грев 90^o = (2 метри)(1) = 2 метри
Праша: Момент на сила околу точката А и насока на ротација на прачката AB

Одговор:
Момент на сила:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F предизвикува AB прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

2. Должината на прачката AB е 2 метри, а големината на силата F е 10 њутни. Определете го моментот на силата околу точката A и насоката на ротација на прачката AB!

Дискусија
Оската на ротација есместен во точката А.

Познато е дека:
Сила (F) = 10 Њутн
Растојание AB (r_AB) = 2 метри
Силата F формира агол од 60°^o наспроти прачката AB.
Силна рака (l) = r_AB грев 60^o = (2 метри)(0,5√3) = √3 метри
Праша: Торси до точката А и насоката на ротација на прачката AB

Одговор:
Момент на сила:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F предизвикува AB прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

3. Должината на прачката AB е 2 метри, големината на силата F1 _е 10 њутни, а големината на силата F2 _е 15 њутни. Определете го резултантниот момент на силата околу централната точка на прачката и насоката на ротација на прачката AB!

Дискусија
Оската на ротација се наоѓа во центарот на прачката.
Познато е дека:
Стил 1 (F₁) = 10 Њутн
Растојание F₁ и центарот на стеблото (r₁) = 1 метри
Стил Ф₁ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 1 (l₁) = r₁ грев 90^o = (1 метри)(1) = 1 метри

Стил 2 (F₂) = 15 Њутн
Растојание F₂ и центарот на стеблото (r₂) = 1 метри
Стил Ф₂ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 2 (l₂) = r₂ грев 90^o = (1 метри)(1) = 1 метри
Праша: Резултантниот момент на сила околу центарот на прачката и насоката на ротација на прачката AB
Одговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Момент на сила 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Њутн метри
Моментот на сила е негативен бидејќи силата F₂ предизвикувајќи прачката да се врти во насока на стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на сила:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Њутн метри
Резултантниот момент на сила е негативен бидејќи резултантната сила F предизвикува AB прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

4. Должината на прачката AB е 2 метри, големината на силата F е₁ е 10 Њутн, а големината на силата F₂ е 10 Њутн. Определете го резултантниот момент на силата околу средната точка на прачката и насоката на ротација на прачката AB!
Дискусија
Оската на ротација се наоѓа во центарот на прачката.
Познато е дека:
Стил 1 (F₁) = 10 Њутн
Растојание F₁ и центарот на стеблото (r₁) = 1 метри
Стил Ф₁ формирајќи агол од 60^o против прачка AB
Стил на рака 1 (l₁) = r₁ грев 60^o = (1 метри)(0,5√3) = 0,5√3 метри

Стил 2 (F₂) = 10 Њутн
Растојание F₂ и центарот на стеблото (r₂) = 1 метри
Стил Ф₂ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 2 (l₂) = r₂ грев 90^o = (1 метри)(1) = 1 метри
Праша: Резултантниот момент на сила околу средната точка на прачката и насоката на ротација на прачката AB
Одговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Момент на сила 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Њутн метри
Моментот на сила е негативен бидејќи силата F₂ предизвикувајќи прачката да се врти во насока на стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на сила:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Њутн метри
Резултантниот момент на сила е негативен бидејќи резултантната сила F предизвикува AB прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

5. Должината на прачката AB е 10 метри, големината на силата F е₁ е 10 Њутн, големината на силата F₂ е 10 Њутн, а големината на силата F₃ е 15 њутни. Растојанието помеѓу точката А и точката C е 7,5 метри. Силата F₂ сместена во средината на прачката AB. Определете го резултантниот момент на сила во точката C која е оддалечена 2,5 метри од точката B! Исто така, одредете ја насоката на ротација на прачката AB.
Дискусија
Оската на ротација се наоѓа во точката C, која е оддалечена 2,5 метри од точката B.
Познато е дека:
Стил 1 (F₁) = 10 Њутн
Растојание F₁ и точката C (r₁) = 2,5 метри
Стил Ф₁ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 1 (l₁) = r₁ грев 90^o = (2,5 метри)(1) = 2,5 метри

Стил 2 (F₂) = 10 Њутн
Растојание F₂ и точката C (r₂) = 2,5 метри
Стил Ф₂ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 2 (l₂) = r₂ грев 90^o = (2,5 метри)(1) = 2,5 метри

Стил 3 (F₃) = 15 Њутн
Растојание F₃ и точката C (r₃) = 7,5 метри
Стил Ф₃ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 3 (l₃) = r₃ грев 90^o = (7,5 метри)(1) = 7,5 метри
Праша: Резултантниот момент на сила околу точката C и насоката на ротација на прачката AB.
Одговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F₁ предизвикувајќи прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Момент на сила 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F₂ предизвикувајќи прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Момент на сила 3:
τ₃ = Ф.₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Њутн метри
Моментот на сила е негативен бидејќи силата F₃ предизвикувајќи прачката да се врти во насока на стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на сила:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Њутн метри
Резултантниот момент на сила е негативен бидејќи резултантната сила F предизвикува AB прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

6. Должината на прачката AB е 10 метри, големината на силата F е₁ е 10 Њутн, големината на силата F₂ е 10 Њутн, а големината на силата F₃ е 10 њутни. Определете го резултантниот момент на силата во точката А која е оддалечена 5 метри од точката на удар на силата F.₁Исто така, одредете ја насоката на ротација на прачката AB.
Дискусија
Оската на ротација се наоѓа во точката А.
Познато е дека:
Стил 1 (F₁) = 10 Њутн
Растојание F₁ и точката А (r₁) = 5 метри
Стил Ф₁ формирајќи агол од 60^o против прачка AB
Стил на рака 1 (l₁) = r₁ грев 60^o = (5 метри)(0,5√3) = 2,5√3 метри

Стил 2 (F₂) = 10 Њутн
Растојание F₂ и точката А (r₂) = 0
Стил Ф₂ формирајќи агол од 90^o против прачка AB
Стил на рака 2 (l₂) = r₂ грев 90^o = (0)(1) = 0
Стил 3 (F₃) = 10 Њутн
Растојание F₃ и точката А (r₃) = 10 метри
Стил Ф₃ формирајќи агол од 30^o против прачка AB
Стил на рака 3 (l₃) = r₃ грев 30^o = (10 метри)(0,5) = 5 метри
Праша: Резултантниот момент на сила околу точката А и насоката на ротација на прачката AB.
Одговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Њутн метри
Моментот на сила е позитивен бидејќи силата F1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Момент на сила 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Моментот на сила е нула бидејќи силата F₂ се совпаѓа со оската на ротација

Момент на сила 3:
τ₃ = Ф.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Њутн метри
Моментот на сила е негативен бидејќи силата F₃ предизвикувајќи прачката да се врти во насока на стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на сила:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Њутн метри
Резултантниот момент на сила е негативен бидејќи резултантната сила F предизвикува AB прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

7. Три сили F₁, Ф.₂, и Ф₃ дејствува на прачката како што е прикажано на следната слика. Ако масата на прачката се игнорира и должината на прачката е 4 метри, тогаш вредноста на моментот на сила околу оската на ротација во точката C е…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метар)

А. 12 Nm
Б. 8 Nm
C. 6 Nm
Д. 2 Nm
Е. Нула

Дискусија
Познато е дека:
Оската на ротација е во точката C.
Стил 1 (F₁) = 5 Њутн
Растојание помеѓу работните точки F₁ со оската на ротација (r₁) = 2 метри
Стил 2 (F₂) = 0,4 Њутн
Растојанието помеѓу работната точка F2 и оската на ротација (r₂) = 1 метри
Стил 3 (F₃) = 4,8 Њутн
Растојание помеѓу работните точки F₃ со оската на ротација (r₃) = 2 метри
Прашање: Вредноста на моментот на сила околу оската на ротација во точката C
Одговор:

Момент на сила 1:
Моментот на сила 1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот, така што моментот на сила 1 има позитивен предзнак.
Момент на сила 2:
Моментот на сила 2 ​​предизвикува прачката да се ротира во насока на ротација во насока на стрелките на часовникот, така што моментот на сила 2 ​​има негативен предзнак.
Момент на сила 3:
Моментот на сила 3 ​​предизвикува прачката да се ротира во насока на ротација во насока на стрелките на часовникот, така што моментот на сила 3 ​​има негативен предзнак.

Резултантниот момент на сила:
Големината на моментот на сила е 2 Њутн метри. Негативен момент на сила значи дека прачката ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Точниот одговор е Д.

8. Големината на резултантниот момент на сила на оската во точката O од силите што дејствуваат на прачката, ако нејзината маса се игнорира, е….

A. 7,5 Nm
Б. 4 Nm
C. 3,5 Nm
Д. 3 Nm
Е. 2 Nm

Дискусија
Познато е дека:
Оската на ротација е во точката О.
Стил 1 (F₁) = 6 Њутн
Растојание помеѓу работните точки F₁ со оската на ротација (r₁) = 1 метри
Стил 2 (F₂) = 6 Њутн
Растојанието помеѓу работната точка F2 и оската на ротација (r₂) = 2 метри
Стил 3 (F₃) = 4 Њутн
Растојание помеѓу работните точки F₃ со оската на ротација (r₃) = 2 метри
Прашање: Вредноста на моментот на сила околу оската на ротација во точката C
Одговор:
Момент на сила 1:
Моментот на сила 1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот, така што моментот на сила 1 има позитивен предзнак.
Момент на сила 2:
Моментот на сила 2 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот, така што моментот на сила 2 има позитивен предзнак.
Момент на сила 3:
Моментот на сила 3 ​​предизвикува прачката да се ротира во насока на ротација во насока на стрелките на часовникот, така што моментот на сила 3 ​​има негативен предзнак.

Резултантниот момент на сила:
Големината на моментот на сила е 4 Њутн метри. Позитивен момент на сила значи дека прачката ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Точниот одговор е Б.

9. Една прачка е долга 8 метри. Три сили дејствуваат на прачката, како што е прикажано на сликата подолу. Големината на моментот на сила што предизвикува прачката да се ротира околу својот центар е…
A. 10 N m
Б. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Дискусија:
Центарот на стапот се наоѓа во средината. Стапот е долг 8 метри, па центарот на стапот е оддалечен 4 метри од крајот на стапот.
Момент на сила 1 ​​= F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Моментот на сила 1 има позитивна вредност бидејќи моментот на сила 1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 2 ​​= F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Моментот на сила 2 ​​има негативна вредност бидејќи моментот на сила 2 ​​предизвикува прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Момент на сила 3 ​​= F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Моментот на сила 3 ​​има негативна вредност бидејќи моментот на сила 3 ​​предизвикува прачката да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на силата = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Резултантниот момент на сила или резултантниот вртежен момент има негативна вредност, што укажува дека насоката на ротација на прачката е во насока на стрелките на часовникот.

Точниот одговор е А.

10. Сила Ф₁ = 10 С, Ф₂ = 15 С, Ф₃ = 15 N и F₄ = 10 N, дејствувајќи на прачката ABCD како што е прикажано на сликата. Должината на прачката ABCD е 20 метри. Ако масата на прачката се игнорира, тогаш вредноста на моментот на сила околу точката D е...
A. 15 Nm
Б. 18 Nm
C. 35 Nm
Д. 63 Nm
Е. 68 Nm

Дискусија:
Целта на ова прашање е да се пронајде вредноста на резултантниот момент на сила што предизвикува ротација на прачката, каде што центарот на ротација се наоѓа во точката D.
Момент на сила 1 ​​= F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Моментот на сила 1 има позитивна вредност бидејќи моментот на сила 1 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 2 ​​= F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Моментот на сила 2 има негативна вредност бидејќи моментот на сила 2 предизвикува прачката да ротира во иста насока како и ротацијата во насока на стрелките на часовникот.
Момент на сила 3 ​​= F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Моментот на сила 3 ​​е нула бидејќи F₃ се совпаѓа со оската на ротација.
Момент на сила 4 ​​= F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Моментот на сила 4 има позитивна вредност бидејќи моментот на сила 4 предизвикува прачката да се ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Резултантниот момент на силата = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Резултантниот момент на сила или резултантниот вртежен момент има позитивна вредност, затоа насоката на ротација на прачката е спротивна од насоката на ротација на стрелките на часовникот.