Teôrema Torricelli - olana sy vahaolana

Teôrema Torricelli - olana sy vahaolana

1. Fantsona iray misy haavo 100 sm feno rano. Misy lavaka Q eo amin'ny 10 sm ambonin'ny tany. Inona ny elanelana mitsivalana (x)?

Fantatra:

Ny elanelana misy eo amin'ny lavaka sy ny velaran'ny rano (h) = 100 sm – 10 sm = 90 sm = 0.9 m

Fanafainganana noho ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Mitady: Halaviran'ny x

vahaolana:

Ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny rano eo amin'ny lavaka

v= hafainganam-pandeha, g = fanafainganana noho ny hery misintona, h = elanelana misy eo amin'ny lavaka sy ny velaran'ny rano

Ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny rano eo amin'ny lavaka:

Fotoana eny amin'ny rivotra

Ny fihetsehan'ny rano avy amin'ny lavaka mankany amin'ny tany dia ny hetsika projectileAzo takarina amin'ny alalan'ny famakafakana misaraka ny singa mitsivalana sy mitsangana amin'ilay fihetsehana ny fihetsehana x. Ny fihetsehana x dia mitranga amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ary ny fihetsehana y dia mitranga amin'ny hafainganana tsy miova amin'ny herin'ny tany.

Amin'ity olana ity, hetsika mitsangana nohadihadiana ho toy ny fihetsehan'ny fianjerana malalaka.

Kajy ny fotoana eny amin'ny rivotra amin'ny fampiasana ny raikipohy fihetsehana mianjera malalaka.

Fantatra:

Ny haavon'ny lavaka (y) = 10 sm = 0.1 m

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Tadiavina: Elanelana fotoana (t)

vahaolana:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 t²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 segondra

Ny elanelana mitsivalana (x):

Fantatra:

Ny hafainganam-pandeha voalohany (v_o =v_ox) = 3√2 m/s

Fotoana eny amin'ny rivotra (t) = √0.02 segondra

Tadiavina: Ny elanelana mitsivalana (x)

vahaolana:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 metatra

2. Tanky misy rano 1 metatra ny haavony. Misy lavaka eo amin'ny teboka P. Inona ny hafainganam-pandehan'ny rano mikoriana eo amin'ilay lavaka? Ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona dia 10 m/s².

Fantatra:

Ny elanelana misy eo amin'ny lavaka sy ny velaran'ny rano (h) = 100 sm – 80 sm = 20 sm = 0.2 m

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Mitady: Hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny rano eo amin'ny lavaka (v)

vahaolana:

Ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny rano eo amin'ny lavaka:

3. Lehibe iraykovetabe fandroana misy rano ary misy paompy araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha g = 10 ms^-2, dia ny hafainganam-pandehan'ny rano mivoaka avy amin'ny paompy dia…

Fantatra:

Haavo (h) = 85 sm – 40 sm = 45 sm = 0.45 metatra

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Mitady: Hafainganam-pandehan'ny rano (v)

vahaolana:

TNy teôreman'i Orricelli dia milaza fa ny hafainganam-pandehan'ny rano mamaky lavaka lavitra h avy amin'ny velaran'ny rano dia mitovy amin'ny hafainganan'ny fahalavoana maimaimpoanama- rano avy amin'ny haavo h.

Kajy amin'ny alalan'ny raikipohy fihetsehan'ny fianjerana malalaka ny hafainganam-pandehan'ny ranoa v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A Kovetabe fandroana feno rano ary misy lavaka eo amin'ny rindrina (jereo sary etsy ambanyNy hafainganam-pandehan'ny rano mivoaka avy ao anaty lavaka dia… (g = 10 ms)^-2)

Fantatra:

Haavo (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 metatra

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Tadiavina: Shafainganam-pandehan'ny rano (V)

vahaolana:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. Tanky misy rano hatramin'ny 1 metatra (g = 10 ms)^-2) ary eo amin'ny rindrina dia misy lavaka mitsika (jereo sary etsy ambany). Ny hafainganam-pandehan'ny rano mivoaka avy ao anaty lavaka dia...

Fantatra:

Haavo (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 metatra

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Tadiavina: Shafainganam-pandehan'ny rano (V)

vahaolana:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

1. Inona no lazain'ny teôreman'i Torricelli?
   • Valiny: Ny teôrema Torricelli dia mampifandray ny hafainganam-pandehan'ny tsiranoka mikoriana avy amin'ny lavaka iray amin'ny haavon'ny tsanganana tsiranoka ambonin'ny fisokafana, raha heverina fa mikoriana tsy miovaova, tsy misy viscosity (tsy misy viscosity), ary tsy azo tsindriana.
2. Ahoana no fomba anehoana ny teôreman'i Torricelli amin'ny alalan'ny matematika?
   • Valiny: Ny teôrema dia aseho toy ny v=√2gh​, izay $v$ dia ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny rano, $g$ dia ny hafainganana vokatry ny hery misintona, ary $h$ dia ny haavon'ny tsanganana tsiranoka ambonin'ny lavaka.
3. Inona avy ireo petra-kevitra niavian'ny teôreman'i Torricelli?
   • Valiny: Ny teôrema dia mihevitra fa tsy azo tsindriana ary tsy mivaingana ny tsiranoka, tsy miovaova ny fikorianan'ny ranoka, ary tsy misy angovo fanampiny ampiana na alaina avy amin'ny tsiranoka.
4. Raha manana lavaka roa amin'ny halaliny samihafa ny fitoeran-javatra iray, ahoana no mampitaha ny hafainganam-pandehan'ny ranoka mivoaka avy amin'ireo lavaka ireo?
   • Valiny: Ny ranoka mivoaka avy amin'ny lavaka akaiky kokoa ny fotony dia hanana hafainganam-pandeha lehibe kokoa noho ny ranoka avy amin'ny lavaka ambony kokoa. Izany dia satria ny tsindry (ary noho izany ny angovo mety hitranga) dia lehibe kokoa amin'ny halaliny lalindalina kokoa.
5. Nahoana ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny rano no tsy miankina amin'ny endrika na ny velaran'ny fitoeran-javatra?
   • Valiny: Ny teôreman'i Torricelli dia mandinika fotsiny ny angovo mety hitranga vokatry ny haavon'ny tsanganana ranoka eo ambonin'ny lavaka. Tsy manova io haavony io ny endriky ny fitoeran-javatra, ka mijanona ho mitovy ny hafainganam-pandehan'ny fivoahana.
6. Inona no maha samy hafa ny hafainganam-pandehan'ny ranoka mikoriana avy amin'ny lavaka iray amin'ny vinavina nataon'ny teôreman'i Torricelli amin'ny toe-javatra tena misy?
   • Valiny: Amin'ny toe-javatra tena misy, ny anton-javatra toy ny viskoziten'ny tsiranoka, ny fikorontan-drivotra ary ny endriky ny lavaka dia mety hisy fiantraikany amin'ny hafainganam-pandeha tena izy, izay matetika mahatonga azy io ho latsaky ny vinavinan'ny teôreman'i Torricelli.
7. Inona no fifandraisana misy eo amin'ny teôreman'i Torricelli sy ny fiarovana ny angovo?
   • Valiny: Avy amin'ny fiarovana ny angovo mekanika ny teôreman'i Torricelli. Mampitaha ny angovo mety hitranga eo amin'ny velaran'ny tsiranoka amin'ny angovo kinetika eo amin'ny vavany izy io.
8. Raha misy lavaka eo an-tampon'ny fitoeran-javatra feno ranoka, ahoana no ilazan'ny teôreman'i Torricelli ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny rano?
   • Valiny: Ny haavony $h$ ambonin'ny lavaka dia ho aotra, noho izany araka ny teôreman'i Torricelli, dia ho aotra ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny rano.
9. Ahoana no fiantraikan'ny tsindrin'ny atmosfera amin'ny vinavinan'ny teôreman'i Torricelli?
   • Valiny: Ny teôreman'i Torricelli dia mihevitra fa misokatra amin'ny atmosfera ilay fitoeran-javatra, ary noho izany, ny tsindrin'ny atmosfera dia miasa mitovy manerana ny velaran'ny ranoka. Foanana io tsindry io rehefa dinihina ny fahasamihafan'ny tsindry manerana ny haavon'ny ranoka, ka mbola manan-kery ny teôrema.
10. Inona no mitranga amin'ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny ranoka rehefa mihena ny habetsahan'ny ranoka ao anaty fitoeran-javatra?

• Valiny: Rehefa mihena ny haavon'ny ranoka dia mihena ny $h$ mihena ambonin'ny lavaka. Araka ny teôreman'i Torricelli, hihena ny hafainganam-pandehan'ny fivoahan'ny rano rehefa v=√2gh​.

Ireo fanontaniana sy valiny ireo dia mikaroka ny fototra, ny fiantraikany ary ny fampiharana ny teôreman'i Torricelli amin'ny dinamikan'ny tsiranoka.