27 Fihetsehan'ny bala - olana sy vahaolana
1. Misy bala iray tifirina amin'ny zoro θ = 60 o miaraka amin'ny hafainganam-pandeha 20 m/s. Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona dia 10 m/s2 . Inona ny elanelam-potoana hahatongavana amin'ny haavo ambony indrindra?
Fantatra:
Ny hafainganam-pandehan'ny bala voalohany (v o ) = 20 m/s
Zoro (θ) = 60 ° C
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 ms –2
Tadiavo: Ny elanelam-potoana hahatratrarana ny haavony ambony indrindra
vahaolana:
Ny hafainganam-pandeha voalohany amin'ny lalana mitsivalana (x axis):
v ox = v o cos 60 o = (20)(0.5) = 10 m/s
Ny hafainganam-pandeha voalohany amin'ny lalana mitsangana (axis y):
v oy = vo sin 60 o = (20)(0.5√3) = 10√3 m/s
Ny elanelam-potoana hahatratrarana ny haavony ambony indrindra, kajy amin'ny fampiasana ity raikipohy ity:
v ty = v oy + gt
v ty = ny hafainganam-pandeha farany amin'ny lalana mitsangana = ny hafainganam-pandeha farany amin'ny toerana avo indrindra = 0 m/s
v oy = ny hafainganam-pandeha voalohany amin'ny lalana mitsivalana = 10√3 m/s
g = hafainganana vokatry ny hery misintona = 10 m/s 2
t = elanelam-potoana
Ny elanelam-potoana:
v ty = v oy + gt
0 = 10√3 – 10 t
10√3 = 10 t
t = 10√3 / 10
t = √3 segondra
2. Zavatra iray aseho amin'ny zoro iray. Mitovy ny haavon'ny zavatra rehefa 1 segondra sy 3 segondra ny elanelam-potoana. Inona ny elanelam-potoana ipetrahan'ny zavatra eny amin'ny rivotra?
vahaolana:
Ilay zavatra eny amin'ny rivotra mandritra ny 4 segondra.
3. Mihetsika mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 50 m/s ny fiaramanidina iray. Eo amin'ny haavo 2 km, misy zavatra iray milatsaka avy eny amin'ny fiaramanidina. Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona = 10 m/ s2, inona ny elanelam-potoana alohan'ny hidonany amin'ny tany.
Fantatra:
Haavo = 2 km = 2000 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Tadiavo: Ny elanelam-potoana (t)
vahaolana:
h = 1/2 gt 2
2000 = 1/2 (10) t 2
2000 = 5 t 2
t2 = 2000/5 = 400
t = √400 = 20 segondra
4. Misy baolina kitra nodakana miala amin'ny tany amin'ny zoro θ = 45 o ary ny mitsivalana dia manana hafainganam-pandeha voalohany 25 m/s. Fantaro ny halaviran'i X. Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona dia 10 m/ s².
Fantatra:
Hafainganam-pandeha voalohany (v o ) = 25 m/s
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Zoro (θ) = 45 °
Tadiavina: X
vahaolana:
Ny singa mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha voalohany:
v ox = v o cos θ = (25 m/s)(cos 45 o ) = (25 m/s)(0.5√2) = 12.5√2 m/s
Ny singa mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha voalohany:
v oy = v o ota θ = (25 m/s)(ota 45 o ) = (25 m/s)(0.5√2) = 12.5√2 m/s
Azo takarina amin'ny alalan'ny famakafakana misaraka ny singa mitsivalana sy mitsangana amin'ilay fihetsehana ny fihetsehana x. Ny fihetsehana x dia mitranga amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ary ny fihetsehana y dia mitranga amin'ny hafainganana tsy miova amin'ny herin'ny tany.
Fotoana eny amin'ny rivotra (t):
Ny fotoana eny amin'ny rivotra dia kajy amin'ny alalan'ny raikipohy momba ny hetsika mitsangana miakatra.
Fidio ny lalana miakatra ho tsara ary ny lalana midina ho ratsy.
Fantatra:
Ny hafainganam-pandeha voalohany (v o ) = 12.5√2 m/s (fiakarana, tsara)
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = -10 m/s2 ( fizotran'ny midina, ratsy)
Haavo (h) = 0
Tadiavo: Elanelana fotoana (t)
vahaolana:
h = v o t + 1/2 gt 2
0 = (12.5√2) t + 1/2 (-10) t 2
0 = 12.5√2 t – 5 t 2
12.5√2 t = 5 t 2
12.5√2 = 5 t
t = 12.5√2 / 5
t = 2.5√2 segondra
Ny elanelana mitsivalana (X):
Kajy amin'ny fampiasana ny fampitoviana ny fihetsehana tsipika mitovy amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova.
Fantatra:
Hafainganam-pandeha (v) = 12.5√2 m/s
Elanelana fotoana (t) = 2.5√2 segondra
Tadiavo: Halavirana
vahaolana:
d = vt = (12.5√2)(2.5√2) = (12.5)(2.5)(2) = 62.5 metatra
5. Zavatra iray atsipy miakatra amin'ny zoro θ = 30 o amin'ny mitsivalana dia manana hafainganam-pandeha voalohany 20 m/s. Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona dia 10 m/s2 . Fantaro ny haavony ambony indrindra.
Fantatra:
Ny hafainganam-pandeha voalohany (vo) = 20 m/s
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Zoro (θ) = 30 °
Tadiavo : Ny haavony ambony indrindra
vahaolana:
Voalohany, tadiavo ny singa mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha voalohany (v oy ):
v oy = v o sin 30 o = (20)(sin 30 o ) = (20)(0.5) = 10 m/s
Kajio ny haavony ambony indrindra. Safidio ny lalana miakatra ho tsara ary ny lalana midina ho ratsy.
Fantatra:
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = -10 m/s² ( fizotran'ny midina , ratsy )
Ny singa mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha voalohany (v oy ) = 10 m/s ( fizotran'ny fiakarana, tsara )
Hafainganam-pandeha amin'ny haavo ambony indrindra (v ty ) = 0
Tadiavo: Ny haavony ambony indrindra (h)
vahaolana:
vt 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 10 2 + 2 (-10) ora
0 = 100 – 20 ora
100 = 20 ora
h = 100/20
h = 5 metatra
5 metatra ny haavony ambony indrindra.
6. Misy zavatra atsipy amin'ny zoro avo iray. Mitovy ny haavon'ilay zavatra rehefa afaka 1 segondra sy 3 segondra. Fantaro ny fotoana eny amin'ny rivotra.
A. 3.6 segondra
B. 4.0 segondra
C. 5.6 segondra
D. 6.4 segondra
vahaolana
Fotoana eny amin'ny rivotra = 4 segondra.
Ny valiny marina dia B.
7. Mihetsika mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 50 m/s ny fiaramanidina iray. Rehefa eo amin'ny haavo 2 km ny fiaramanidina dia mety hianjera malalaka avy eny amin'ny fiaramanidina ny zavatra iray. Fantaro ny karazana fihetsehana.
A. Fihetsehana mianjera malalaka
B. Fihetsehana mitsingevana
C. Fihetsehana mitsivalana
D. Fihetsehan'ny bala
vahaolana:
Milatsaka avy eny amin'ny fiaramanidina mihetsika ilay zavatra satria mitovy hafainganam-pandeha amin'ny hafainganam-pandehan'ny fiaramanidina izy, izany hoe 50 m/s. Tsy toy ny fihetsehana mianjera malalaka ny fihetsehan'ny zavatra fa toy ny fihetsehana parabola. Mitovy amin'ny fandatsahanao zavatra avy ao anatin'ny fiara mihetsika ny tranga.
Ny valiny marina dia D.
8. Misy baolina atsipy mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 15 m/s avy eny amin'ny hantsana 60 metatra ny haavony. Hafiriana no ilaina vao milatsaka amin'ny tany?
Vahaolana: Amin'ny fampiasana \( h = \frac{1}{2} gt^2 \), hitantsika fa ny fotoana dia \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \approx 3.5\ \text{s} \).
9. Misy bala iray atsipy amin'ny zoro 30° ambonin'ny mitsivalana miaraka amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 20 m/s. Firy ny haavony ambony indrindra tratrarina?
Vahaolana: Amin'ny fampiasana \( h = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \), ny haavony ambony indrindra dia \( h \approx 10.2\ \text{m} \).
10. Misy vato atsipy mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 10 m/s avy amin'ny tilikambo 80 metatra ny haavony. Tadiavo ny halavirana mitsivalana alehany alohan'ny hidonany amin'ny tany.
Vahaolana: Amin'ny fampiasana ny fotoana hita mitovy amin'ny Olana 1, ny elanelana mitsivalana dia \( d = vt \approx 40\ \text{m} \).
11. Tifirina amin'ny hafainganam-pandeha 40 m/s amin'ny zoro 45° ny bala tafondro iray. Tadiavo ny fotoana sidina.
Vahaolana: Amin'ny fampiasana \( t = \frac{2v \sin \theta}{g} \), ny fotoana sidina dia \( t \approx 5.8\ \text{s} \).
12. Atsipy amin'ny zoro 60° miaraka amin'ny hafainganam-pandeha 12 m/s ny baolina baseball iray. Tadiavo ny elanelana mitsivalana.
Vahaolana: Amin'ny fampiasana \( R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g} \), ny elanelana dia \( R \approx 14.0\ \text{m} \).
13. Misy bala afomanga atsipy amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 50 m/s amin'ny 37° ambonin'ny mitsivalana. Inona ny singa mamaritra ny hafainganam-pandeha mitsangana?
Vahaolana: Ny singa mitsangana dia \( v_y = v \sin \theta \approx 30\ \text{m/s} \).
14. Misy bala afomanga atsipy mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 20 m/s avy amin'ny haavo 100 metatra. Inona ny hafainganam-pandeha mitsangana alohan'ny hidonany amin'ny tany?
Vahaolana: Amin'ny fampiasana \( v_y = \sqrt{2gh} \), ny hafainganam-pandeha mitsangana dia \( v_y \approx 44.7\ \text{m/s} \).
15. Misy vato atsipy amin'ny zoro 25° ambonin'ny mitsivalana miaraka amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 15 m/s. Inona avy ireo singa mitsivalana sy mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha?
Vahaolana: Ny singa mitsivalana dia \( v_x = v \cos \theta \approx 13.4\ \text{m/s} \), ary ny singa mitsangana dia \( v_y \approx 6.4\ \text{m/s} \).
16. Misy baolina kitra iray nokapohina tamin'ny hafainganam-pandeha voalohany 30 m/s amin'ny zoro 40° ambonin'ny mitsivalana. Inona ny singa mampiavaka ny hafainganam-pandeha mitsivalana?
Vahaolana: Ny singa mitsivalana dia \( v_x = v \cos \theta \approx 22.9\ \text{m/s} \).
17. Voakapoka tamin'ny hafainganam-pandeha voalohany 70 m/s amin'ny zoro 20° ny baolina golf iray. Rahoviana no manidina?
Vahaolana: Raha ampiasaina ny fampitoviana fotoana sidina, ny fotoana dia \( t \approx 4.9\ \text{s} \).
18. Misy bala iray atsipy avy amin'ny tany amin'ny hafainganam-pandeha 25 m/s amin'ny 53° ambonin'ny mitsivalana. Inona ny singa hafainganam-pandeha mitsangana voalohany?
Vahaolana: Ny singa mitsangana dia \( v_y = v \sin \theta \approx 20\ \text{m/s} \).
19. Atsipy amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 20 m/s amin'ny zoro 50° ny baolina baseball iray. Firy ny haavony ambony indrindra?
Vahaolana: Raha ampiasaina ny equation ho an'ny haavo ambony indrindra, ny haavony dia \( h \approx 15.3\ \text{m} \).
20. Misy bala iray tifirina mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 200 m/s avy amin'ny haavo 10 metatra. Hafiriana no ilaina vao latsaka amin'ny tany?
Vahaolana: Raha ampiasaina ny fampitoviana fotoana, ny fotoana dia \( t \approx 1.4\ \text{s} \).
21. Tifirina amin'ny hafainganam-pandeha 45 m/s amin'ny zoro 30° ny bala tafondro iray. Tadiavo ny elanelana misy azy.
Vahaolana: Amin'ny fampiasana ny fampitoviana elanelana, ny elanelana dia \( R \approx 88.2\ \text{m} \).
22. Misy baolina basikety atsipy amin'ny zoro 75° miaraka amin'ny hafainganam-pandeha 10 m/s. Tadiavo ny elanelana mitsivalana.
Vahaolana: Amin'ny fampiasana ny fampitoviana elanelana, ny elanelana dia \( R \approx 5.3\ \text{m} \).
23. Misy bala afomanga atsipy amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 30 m/s amin'ny 22° ambonin'ny mitsivalana. Inona ny hafainganam-pandeha mitsangana alohan'ny hidonany amin'ny tany?
Vahaolana: Amin'ny fampiasana ny fampitoviana hafainganam-pandeha mitsangana, ny hafainganam-pandeha mitsangana dia \( v_y \approx 11.4\ \text{m/s} \).
24. Misy vato atsipy mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 8 m/s avy amin'ny tilikambo 40 metatra ny haavony. Firy ny halavirana mitsivalana alehany?
Vahaolana: Amin'ny fampiasana ny fampitoviana elanelana mitsivalana, ny elanelana dia \( d \approx 16\ \text{m} \).
25. Misy baolina kitra iray nokapohina tamin'ny hafainganam-pandeha voalohany 12 m/s amin'ny zoro 30° ambonin'ny mitsivalana. Inona avy ireo singa mitsivalana sy mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha?
Vahaolana: Ny singa mitsivalana dia \( v_x \approx 10.4\ \text{m/s} \), ary ny singa mitsangana dia \( v_y \approx 6\ \text{m/s} \).
26. Voakapoka tamin'ny hafainganam-pandeha voalohany 50 m/s amin'ny zoro 15° ny baolina golf iray. Rahoviana no manidina?
Vahaolana: Raha ampiasaina ny fampitoviana fotoana sidina, ny fotoana dia \( t \approx 2.6\ \text{s} \).
27. Misy bala iray atsipy avy amin'ny tany amin'ny hafainganam-pandeha 40 m/s amin'ny 60° ambonin'ny mitsivalana. Inona ny singa hafainganam-pandeha mitsivalana voalohany?
Vahaolana: Ny singa mitsivalana dia \( v_x = v \cos \theta \approx 20\ \text{m/s} \).
