Fampitahana eo amin'ny tahan'ny sy ny ampahany
Eo amin'ny matematika sy ny fiainana andavanandro, matetika isika mampitaha zavatra roa: ny vidiny mifanandrify amin'ny habetsahana, ny halavirana mifanandrify amin'ny fotoana, na ny isan'ny mpianatra lahy mifanandrify amin'ny mpianatra vavy. Ny foto-kevitra roa matetika ampiasaina hiresahana momba ny fampitahana toy izany dia ny tahan'ny sy ny ampahany. Na dia toa mitovy aza izy ireo, ary matetika afangaro amin'ny zavatra iray ihany, dia samy manana ny anjara asany sy ny fampiasana azy ireo. Ity lahatsoratra ity dia miresaka mazava tsara ny fampitahana eo amin'ny tahan'ny sy ny ampahany, miaraka amin'ny ohatra mba ho mora takarina.
Fahatakarana ny tahan'ny
Ny tahan-taha dia fampitahana eo amin'ny habe roa mitovy na azo ampitahaina. Mampiseho ny isan'ny fampitahana ny sanda iray amin'ny iray hafa izany. Azo soratana amin'ny endrika maro ny tahan-taha, ohatra:
– a : b (vakio hoe "a mampitaha an'i b")
– a/b
- amin'ny endriky ny teny, ohatra hoe "a raha ampitahaina amin'ny b"
Ohatra, raha misy mpianatra lahy 12 sy mpianatra vavy 18 ao an-dakilasy, dia toy izao ny tahan'ny lahy amin'ny vavy:
– 12 : 18
Azo tsotsorina ity tahan'ny ity amin'ny fizarana azy roa amin'ny 6:
– 2 : 3
Midika izany fa isaky ny mpianatra lahy 2 dia misy mpianatra vavy 3.
Toetran'ny tahan'ny tahan'ny
1. Ampitahao habe roa (na mihoatra, fa amin'ny ankapobeny dia roa).
2. Azo tsotsorina toy ny ampahany.
3. Tsy midika foana hoe "fitoviana"; ny tahan'ny tahan'ny dia midika fampitahana fotsiny ihany.
Fahatakarana ny ampahany
Ny tahan'ny ampahany dia ny fitovian'ny tahan'ny roa. Raha mitovy amin'ny tahan'ny C amin'ny D ny tahan'ny A amin'ny B, dia antsoina hoe tahan'ny ampahany ny fifandraisana. Matetika izy io dia soratana hoe:
– a : b = c : d
na
– a/b = c/d
ohatra:
Raha 2/3 = 4/6, dia tahan'ny isan-jato io satria mitovy ny tahan'ny roa tonta.
Eo amin'ny fiainana andavanandro, ny refy dia matetika ampiasaina hamahana olana mifandraika amin'ny mizana, fomba fahandro, hafainganam-pandeha, vidin'ny singa iray, sy ny sisa.
Toetran'ny Anjara
1. Mahakasika tahan'ny roa foana ny fampitahana.
2. Mampiseho fitoviana (mitovy ny sanda azo ampitahaina).
3. Matetika ampiasaina hahitana soatoavina tsy fantatra (variables).
Fahasamihafana lehibe eo amin'ny tahan'ny sy ny ampahany
Na dia mifandray aza ny tahan'ny sy ny refy, dia samy manana fahasamihafana fototra eo amin'ny famaritana sy ny fiasany. Ireto misy fampitahana fototra:
1. Famaritana ny hevitra
– Tahan'isa: fampitahana habe roa.
– Ampahany: ny fitovian'ny tahan'ny roa.
Ny tahan'ny tahan'ny dia toy ny "fampitahana", raha ny refy kosa dia toy ny "fampitahana tahan'ny roa".
2. Endriky ny Fanambarana
– Ny tahan'ny dia soratana tsotra fotsiny hoe a : b .
– Ny ampahany dia soratana toy ny a: b = c: d na a/b = c/d.
3. Tujuan Penggunaan
– Ny tahan'ny dia ampiasaina hilazana fepetra na firafitra.
– Ampiasaina hamahana olana izay mitaky fitoviana ampitahaina ny tahan'ny ampahany.
4. Misy na tsia ny fitoviana
– Tsy mitaky fitoviana amin'ny tahan'ny hafa ny tahan'ny isan-jato.
– Ny tahan'ny ampahany dia mampiseho foana ny fitovian'ny tahan'ny ampahany roa.
Ohatra amin'ny tahan'ny isan-karazany eo amin'ny fiainana andavanandro
Ohatra 1: Firafitry ny fangaro
Vita amin'ny siro sy rano amin'ny tahan'ny 1:5 ny zava-pisotro. Midika izany fa:
– siroopy 1 ampahany isaky ny afangaro amin'ny rano 5 ampahany.
Tahan-taha io satria ny fampitahana ireo sangan'asa ihany no asehony.
Ohatra 2: Fampitahana ny halavirana sy ny fotoana
Mandeha 120 km ao anatin'ny 2 ora ny olona iray. Ny tahan'ny elanelana amin'ny fotoana dia:
– 120 : 2 = 60 : 1
Matetika izy io no mifandray amin'ny hafainganam-pandeha, fa ny tena maha-izy azy voalohany dia ny tahan'ny tahan'ny.
Ohatra amin'ny tahan'ny isan-jato eo amin'ny fiainana andavanandro
Ohatra 1: Ambanin'ny Sarintany
Ny maridrefy sarintany 1:100.000 dia midika fa 1 sm eo amin'ny sarintany = 100.000 sm raha amin'ny tena fiainana.
Raha 3 sm ny elanelana eo amin'ny sarintany, inona ny tena elanelana?
Mamorona ny proportion izahay:
– 1/100.000 = 3/x
Koa:
– x = 3 × 100.000 = 300.000 sm = 3 km
Ampahany ity satria mahakasika ny fitovian'ny tahan'ny roa ary ampiasaina hahitana ny sandan'ny x.
Ohatra 2: Resipe fandrahoan-tsakafo
Lafarinina 200 grama no ilaina amin'ny fomba fahandro ho an'ny olona 4. Firy grama no ilaina amin'ny olona 10?
Mamorona ny proportion izahay:
– 200/4 = x/10
x = (200 × 10) / 4 = 500 grama
Ity dia ohatra mahazatra amin'ny tahan'ny ampahany amin'ny fampitahana mifamadika na mifandanja.
Fifandraisana eo amin'ny tahan'ny sy ny refy
Tsy mifamadika ny tahan'ny (ratio) sy ny ampahany (aspect). Ny ampahany dia miorina amin'ny foto-kevitry ny tahan'ny (ratio). Raha tsy mahatakatra ny tahan'ny (ratio) dia ho sarotra ny mahatakatra ny ampahany. Na izany aza, ny fananana tahan'ny (ratio) fotsiny dia tsy ampy hametrahana ny ampahany; mila tahan'ny mitovy amin'izany isika.
Ny tahan'ny isan-jato no "singa fototra", ny refy kosa dia ny "fifandraisana mitovy" eo amin'ny fampitahana roa.
ohatra:
– Ny tahan'ny 2:3 no tahan'ny.
– Rehefa milaza 2 : 3 = 4 : 6 isika dia lasa ampahany izany.
Ahoana no hijerena raha marina ny proportion iray
Mba hijerena raha marina ny refy a/b = c/d dia afaka mampiasa fampitomboana mifanipaka isika:
– a × d = b × c
ohatra:
– 2/3 = 4/6
Jereo:
– 2 × 6 = 12
– 3 × 4 = 12
Koa satria mitovy izy ireo dia marina ny refy.
Raha tsy mitovy ny vokatra dia midika izany fa tsy azo ampitahaina ireo tahan'isa roa ireo ary tsy ny refy marina.
Fahadisoana mahazatra amin'ny fahatakarana ny tahan'ny sy ny ampahany
1. Eritrereto hoe refy avokoa ny tahan'ny fandrefesana mandeha ho azy rehetra.
Lasa ampahany ny tahan-tahaka vaovao raha ampitahaina amin'ny tahan-tahaka mitovy hafa.
2. Aza tsorina aloha ny tahan'ny.
Mitovy ihany ny tahan'ny 12:18 sy 2:3, saingy raha tsy tsotsorina dia mety hampikorontan-tsaina.
3. Fametrahana diso ny habetsahana.
Raha ny amin'ny refy, dia tena ilaina ny filaminana. Raha diso ny filaharana dia ho diso koa ny valin'ny kajy.
Famaranana
Samy miresaka fampitahana ny tahan'ny sy ny ampahany, saingy samy hafa ny rafitra sy ny asany. Ny tahan'ny dia fampitahana eo amin'ny habe roa, raha ny ampahany kosa dia fanambarana fa mitovy ny habe roa. Matetika kokoa ny tahan'ny dia ampiasaina hilazana ny firafitry ny zavatra na ny fampitahana mivantana, raha ny ampahany kosa dia ampiasaina hamahana olana momba ny fampitoviana sy ny fitadiavana sanda tsy fantatra.
Ny fahatakarana ny fahasamihafan'ireo roa ireo dia hanampy amin'ny toe-javatra maro, manomboka amin'ny matematika any an-tsekoly sy ny famakiana sarintany ka hatramin'ny fikajiana fomba fahandro sy ny famoronana drafitra momba ny vidiny sy ny mizana. Raha manana hevitra mety isika dia afaka mampiasa ny tahan'ny sy ny refy araka ny tokony ho izy sy mahomby.
