Ahoana ny kajy ny velaran'ny rhombus
Ny rombo dia endrika fisaka izay matetika hitantsika amin'ny lesona matematika, indrindra amin'ny jeometrika. Manana endrika miavaka izy io: toy ny diamondra na mahitsizoro miendrika diamondra, misy lafiny efatra mitovy halavany. Na dia toa tsotra aza izany, dia misy fomba maromaro hikajiana ny velaran'ny rombo , arakaraka ny fampahalalana ananantsika - na ny diagonaly izany, ny halavan'ny lafiny sy ny haavony, na ny zoro aza. Hanazava mazava tsara ny fomba hikajiana ny velaran'ny rombo ity lahatsoratra ity, manomboka amin'ny famaritana azy sy ny toetrany ka hatramin'ny ohatra amin'ny olana sy toro-hevitra hisorohana ny fahadisoana.
Fahatakarana ny Rhombus
Ny rombo dia lafiny efatra misy lafiny efatra mitovy halavany. Tsy toy ny efamira, ny zorony dia tsy voatery ho 90 degre. Izany no mahatonga azy ho toa "mitotongana" nefa mbola mitovy ny lafiny.
Anisan'ny fianakaviana paralelograma ny rombo satria mifanitsy ny lafiny mifanohitra aminy. Na izany aza, manana toetra fanampiny mampiavaka azy izy: mitovy halavana avokoa ny lafiny rehetra.
Toetra manan-danja amin'ny Rhombus amin'ny fikajiana ny velarany
Alohan'ny hidirana amin'ny raikipohy dia zava-dehibe ny mahatakatra ny sasany amin'ireo toetran'ny rombus izay matetika ampiasaina amin'ny kajy:
1. Mitovy halavana avokoa ny lafiny efatra.
2. Mitovy ny lafiny mifanohitra.
3. Mitovy ny zoro mifanohitra.
4. Mifanena amin'ny zoro mahitsy (90 degre) ireo diagonaly.
5. Mizara roa ireo diagonaly ary mitovy halavany.
Ny toetran'ny diagonaly izay mifanitsy sy mifandimby no fototry ny raikipohy mahazatra indrindra ho an'ny velaran'ny rombo.
Raikipohy momba ny velaran'ny rombo (fampiasana matetika indrindra)
Ny fomba malaza indrindra hikajiana ny velaran'ny rombo dia ny fampiasana ny halavan'ny diagonaly roa.
1) Velarana = ½ × d₁ × d₂
Fampahafantarana:
– d₁ = diagonaly voalohany
– d₂ = diagonaly faharoa
Fa maninona no toy izany ny raikipohy? Satria ny diagonaly roa amin'ny rombo dia mizara ny fiaramanidina ho telozoro mahitsy efatra mitovy. Raha atambatra, ny velaran'ny rombo dia mitovy amin'ny antsasaky ny vokatry ny diagonaly roa.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 1
Fantatra fa ny diagonalin'ny rombo dia d₁ = 12 sm ary d₂ = 8 sm. Kajio ny velarany!
Vahaolana:
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × 12 × 8
– L = ½ × 96
– L = 48 sm²
Noho izany, ny velaran'ny rombo dia 48 cm².
Ahoana ny fomba kajy ny velaran-tany misy ny lafiny sy ny haavony
Indraindray ny olana dia tsy manome diagonaly, fa kosa ny halavan'ny lafiny sy ny haavony (na ny elanelana misy eo amin'ny lafiny roa mifanitsy). Koa satria endrika manokan'ny paralelograma ny rombo, dia azo kajy toy ny paralelograma ihany koa ny velarany :
2) Velarana = fotony × haavo
Ao amin'ny rombo, ny "fototra" dia mety ho lafiny rehetra (satria mitovy ny halavan'ny lafiny rehetra). Na izany aza, ny zava-dehibe dia ny hoe ny haavony dia ny tsipika mahitsy avy amin'ny fotony mankany amin'ny ilany mifanohitra.
Fampahafantarana:
– fotony (a) = halavan'ny sisin'ny rombo
– haavo (t) = elanelana mahitsy eo amin'ny lafiny roa mifanitsy
Ohatra amin'ny Fanontaniana 2
10 sm ny lafiny iray amin'ny rombo ary 6 sm ny haavony. Firy ny velarany?
Vahaolana:
– L = fotony × haavo
– L = 10 × 6
– L = 60 sm²
Noho izany dia 60 sm² ny velarany.
Ahoana ny fomba kajy ny velaran-tany raha fantatrao ny lafiny sy ny diagonaly
Misy ihany koa ireo olana izay manome antsika diagonaly sy lafiny iray, na fampahalalana hafa izay manery antsika hitady ny diagonaly aloha. Koa satria mifanitsy sy mifandimby ny diagonaly amin'ny rombo, dia afaka mampiasa ny teôrema Pythagoreana isika.
ohatra:
– mifanena sy mifandimby roa ny diagonaly d₁ sy d₂, ka ny antsasaky ny diagonaly tsirairay dia lasa tongotry ny telozoro mahitsy.
– ny ilan'ny rombo no lasa hypotenuse.
Fifandraisana ampiasaina matetika:
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
Fampahafantarana:
– s = ilany amin'ny rombo
Raha fantatsika ny s sy d₁, dia afaka mahita ny d₂ isika, dia ampiasao ny raikipohy velarana ½ × d₁ × d₂.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 3
13 sm ny lafiny iray amin'ny rombo ary 10 sm ny diagony. Fantaro ny velarany!
Dingana 1: Tadiavo ny d₂
Fampiasana:
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
Fanoloana:
\[
13^2 = \left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
169 = 5^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
169 = 25 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
144 = \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
\frac{d_2}{2} = 12 \Rightarrow d_2 = 24
\]
Dingana 2: Kajy ny velarany
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × 10 × 24
– L = 120 sm²
Noho izany, ny velaran'ny rombo dia 120 cm².
Ahoana ny fomba kajy ny velaran-tany amin'ny fampiasana zoro
Amin'ny tranga sasany, ny olana dia manome ny lafiny sy ny zoro (ohatra, ny zoro eo anelanelan'ny lafiny roa). Azo kajy amin'ny alalan'ny trigonometria ihany koa ny velaran'ny rombo:
4) Velarana = s² × sin(θ)
Fampahafantarana:
– s = halavan'ny sisin'ny rombo
– θ = zoro eo anelanelan'ny lafiny roa mifanila
– sin(θ) no sandan'ny sinus an'ny zoro
Ohatra fohy
Raha s = 8 sm ary θ = 30°, dia:
– L = 8² × sin(30°)
– L = 64 × ½
– L = 32 sm²
Torohevitra hisorohana ny kajy diso
1. Ataovy azo antoka fa mitovy ny singa. Raha amin'ny cm ny d₁ ary amin'ny m ny d₂, avadiho aloha izy ireo mba hitovy.
2. Aza adino ny ½ factor ao amin'ny raikipohy diagonaly. Maro ny fahadisoana mitranga satria hadinontsika ny mizara amin'ny roa.
3. Tsy lafiny ny haavony. Ny haavony dia elanelana mahitsy, fa tsy tsipika mitongilana.
4. Ampiasao ny Pythagore miaraka amin'ny antsasaky ny diagonaly. Tsarovy fa ny d₁/2 sy ny d₂/2 no mamorona telozoro mahitsy, fa tsy ny diagonaly feno.
5. Hamarino ny maha-azo itokiana ny valiny. Raha 12 sy 8 ny diagonaly, dia lehibe loatra ny velaran'ny 96 satria nanadino ny ½ ianao.
Famaranana
Azo atao amin'ny fomba maro ny fikajiana ny velaran'ny rombo, arakaraka ny angon-drakitra fantatra. Ny fomba mahazatra indrindra dia ny fampiasana diagonaly roa miaraka amin'ny raikipohy L = ½ × d₁ × d₂. Raha ny lafiny sy ny haavony ihany no fantatra, dia ampiasao ny L = fotony × haavony toy ny amin'ny paralelograma. Amin'ny olana sarotra kokoa, dia azontsika jerena aloha ny diagonaly amin'ny fampiasana ny teôrema Pythagoreana na kajy mivantana amin'ny trigonometria amin'ny fampiasana ny raikipohy L = s² × sin(θ). Amin'ny fahatakarana ny toetran'ny rombo sy ny fisafidianana ny raikipohy mety, dia ho mora kokoa ny fikajiana ny velarany ary hampihena ny lesoka.
Raha tianao, afaka manao dika fohy kokoa ho an'ny naoty any an-tsekoly aho, na fanangonana fanontaniana fampiharana sy ny fanazavany.
