Fikajiana ny velaran'ny bola iray
Ny bola dia iray amin'ireo endrika jeometrika mahazatra indrindra hitantsika eo amin'ny fiainana andavanandro. Ny endriny dia miseho amin'ny zavatra isan-karazany, manomboka amin'ny baolina kitra sy marbra ka hatramin'ny baskety sy planeta ary kintana. Amin'ny matematika, ny bola dia manana toetra miavaka satria ny teboka rehetra eo amin'ny velarany dia mitovy elanelana amin'ny teboka afovoany tokana. Ny lohahevitra manan-danja iray matetika ianarana momba ny bola dia ny velaran'ny velarany. Ny fahatakarana ny fomba fikajiana azy dia tsy vitan'ny hoe ilaina amin'ny fianarana ihany fa mifandraika amin'ny sehatra isan-karazany toy ny injeniera, fizika, maritrano, ary na dia ny famolavolana vokatra aza.
Fahatakarana ny bola sy ny velarany
Alohan'ny hidirantsika amin'ny raikipohy, mila fantarintsika ny velaran'ny velaran'ny bola. Ny velaran'ny bola dia ny akora ivelany izay mandrakotra ny bola manontolo. Raha azo "tapahina" sy "henjanina" ny bola (na dia sarotra aza izany), dia ny akora ivelany no tiantsika hokajiana ny velarany.
Ny baolina dia manana singa manan-danja maromaro, anisan'izany:
1. Teboka afovoany: ny teboka eo afovoan'ny baolina.
2. Radius (r): elanelana manomboka eo amin'ny teboka afovoany ka hatrany amin'ny velaran'ny baolina.
3. Savaivony (d): ny elanelana lava indrindra mandalo eo afovoan'ny baolina, avo roa heny ny savaivony (d = 2r) ny sandany.
Rehefa kajy ny velaran'ny bola iray, ny sanda ampiasaina matetika indrindra dia ny radius.
Raikipohy momba ny velaran'ny velarana ho an'ny bola
Ny raikipohy ho an'ny velaran'ny sfera dia:
L = 4πr²
Fampahafantarana:
– L = velaran'ny baolina
– π (pi) = tsy miovaova eo amin'ny 3,14159 eo ho eo (matetika boribory ho 3,14 na 22/7)
r = radius an'ny baolina
Ity raikipohy ity dia mampiseho fa ny velaran'ny velaran'ny bola dia miankina amin'ny efa-joron'ny radius. Midika izany fa raha avo roa heny ny radius-n'ny bola dia hitombo avo efatra heny ny velarany. Izany dia noho ny singa r² ao amin'ny raikipohy.
Nahoana no 4πr² ny raikipohy?
Any an-tsekoly, ity raikipohy ity dia mazàna omena ho toy ny raikipohy efa vita. Na izany aza, mora kokoa ny mitadidy sy mampiasa azy raha azontsika ny hevitra fototra. Ara-kevitra, misy fifandraisana eo amin'ny bola sy ny faribolana.
πr² ny velaran'ny faribolana iray. Mahaliana fa ny velaran'ny velaran'ny bola dia in-efatra heny noho ny velaran'ny faribolana lehibe kokoa (faribolana mitovy radius amin'ny bola). Noho izany:
Velaran'ny bola = 4 × (velaran'ny faribolana)
= 4 × πr²
= 4πr²
Azo takarina amin'ny alalan'ny fomba fiasa ara-jeometrika sy andrana (ohatra, fampitahana ny velaran'ny bola iray amin'ny velaran'ny varingarina iray), na dia matetika aza ny porofo ofisialy momba azy io dia ianarana amin'ny ambaratonga ambony kokoa.
Dingana hikajiana ny velaran'ny sfera
Mba ho rafitra kokoa, ireto ny dingana ankapobeny amin'ny fikajiana ny velaran'ny bola iray:
1. Fantaro ny savaivony (r) an'ny baolina
Raha fantatra ny savaivony, dia r = d/2.
2. Ampiasao ny raikipohy L = 4πr²
Ampidiro ao amin'ny raikipohy ny sandan'ny r.
3. Fidio ny sandan'ny π mety
– Ampiasao ny π = 3,14 ho an'ny kajy azo ampiharina.
– Ampiasao ny π = 22/7 raha toa ka ampitomboina amin'ny 7 ny r mba hahazoana vokatra mazava kokoa.
4. Kajy ny r², dia ampitomboy amin'ny 4π
Ataovy azo antoka fa tanterahina tsara ny asa kajy.
5. Soraty ny singa maneho ny velaran-tany
Raha amin'ny cm ny r, dia amin'ny cm² ny velarana; raha amin'ny metatra ny r, dia amin'ny m² ny velarana, sy ny sisa.
Ohatra fanontaniana 1: radius fantatra
Fanontaniana: 7 sm ny savaivony amin'ny bola iray. Kajio ny velarany.
Vahaolana:
– r = 7 sm
– L = 4πr²
– L = 4 × (22/7) × 7²
– L = 4 × (22/7) × 49
– L = 4 × 22 × 7
– L = 616 sm²
Noho izany, ny velaran'ny baolina dia 616 cm².
Ohatra fanontaniana 2: raha jerena ny savaivony
Fanontaniana: 20 sm ny savaivon'ny baolina iray. Firy ny velarany?
Vahaolana:
– d = 20 sm
– r = d/2 = 10 sm
– L = 4πr²
– L = 4 × 3,14 × 10²
– L = 4 × 3,14 × 100
– L = 1256 sm²
Noho izany, ny velaran'ny velaran'ny bola dia 1256 cm².
Fahadisoana mahazatra tokony hialana
Rehefa kajy ny velaran'ny sfera iray dia misy lesoka sasany matetika mitranga:
1. Tsy fahazoana tsara ny savaivony sy ny savaivony
Maro ny olona mampiditra fotsiny ny savaivony ao amin'ny raikipohy toy ny hoe io no savaivony. Na izany aza, ny raikipohy dia mampiasa r, fa tsy d.
2. Hadino ny nandamina ny radius ho efamira
R² no raikipohy, fa tsy r. Koa raha r = 10, dia r² = 100, fa tsy 10.
3. Singa tsy mifanaraka
Ohatra, raha amin'ny cm ny savaivony, nefa soratana amin'ny m² ny valiny, dia ataovy izay hahazoana antoka fa marina hatrany am-piandohana ny singa ampiasaina.
4. Safidy diso ny π
Tsy maninona ny mampiasa 3,14 na 22/7, fa ampiasao araka izay ilaina izy ireo. Raha tsy ampitomboina amin'ny 7 ny r, ny fampiasana 22/7 dia mety hiteraka ampahany sarotra kokoa.
Fampiharana ny velaran'ny velaran'ny bola eo amin'ny fiainana andavanandro
Tsy fanazaran-tena matematika fotsiny ny fikajiana ny velaran'ny bola. Ampiasaina amin'ny toe-javatra maro ity foto-kevitra ity, ohatra:
– Kajy ny filàna loko na sosona ho an'ny zavatra boribory, toy ny haingon-trano boribory lehibe na tanky boribory.
- Kajy amin'ny fizika, toy ny velaran'ny planeta iray mba hanombanana ny taratra masoandro voaray na avoaka.
– Famolavolana vokatra, ohatra ny famaritana ny velaran'ny fitaovana hanaovana baolina plastika na baolina fingotra.
– Astronomia, ohatra ny fikajiana ny velaran'ny kintana na planeta ho an'ny famakafakana ny mari-pana sy ny angovo.
Arakaraka ny haben'ny bola no lehibe kokoa ny velarany, ary io fifandraisana io dia manaraka ny raikipohy 4πr². Noho izany, ny fiovana kely eo amin'ny savaivony dia mety hiteraka fiovana lehibe eo amin'ny velarany.
Penutup
Ny velaran'ny velaran'ny bola iray dia ny velaran'ny akorandriaka ivelany amin'ny bola iray manontolo. Mba hikajiana azy dia mampiasa ny raikipohy L = 4πr² isika, izay r ny savaivony. Ny fanalahidin'ny kajy marina dia ny fiantohana fa marina ny savaivony (indrindra raha omena ny savaivony), ny fitandremana amin'ny fandrefesana ny r, ny fisafidianana ny sandan'ny π mety, ary ny fanoratana araka ny tokony ho izy ny singa amin'ny velarany.
Amin'ny fahatakarana ireo dingana sy ohatra, dia ho mora kokoa ny fikajiana ny velaran'ny bola. Amin'ny farany, ity fahaiza-manao ity dia azo ampiharina tsy amin'ny olana matematika ihany fa amin'ny olana tena misy isan-karazany izay mahakasika zavatra boribory manodidina antsika koa.
