Ohatra amin'ny olana momba ny fifanakalozan-kevitra momba ny fampitoviana ny courant alternating
Pendahuan
Ny courant alternating (AC) dia karazana courant elektrika izay mety hiova lalana tsy tapaka. Tsy tahaka ny courant direct (DC), izay mikoriana amin'ny lalana iray, ny AC dia manana endrika onjam-peo sinusoidal ary tena ilaina amin'ny fampiharana andavanandro isan-karazany, manomboka amin'ny tokantrano ka hatramin'ny indostria. Ny fahafantarana ny fomba fiasan'ny equations courant alternating dia tena ilaina mba hahatakarana lafiny manan-danja maromaro amin'ny elektronika sy ny herinaratra. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny olana sy vahaolana ohatra maromaro mba hanazavana ny foto-kevitry ny equations courant alternating.
Fifandanjana ankapoben'ny Courant Alternatif
Ny courant alternating dia matetika aseho amin'ny alalan'ny equation sinusoidal:
\[ i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi) \]
Aiza:
– \( i(t) \) dia ny courant eo no ho eo raha oharina amin'ny fotoana.
– \( I_m \) no sanda ambony indrindra (ambony indrindra) an'ny courant.
– \( \omega \) dia ny hafainganam-pandeha zoro, miaraka amin'ny singa radians isan-tsegondra.
– Ny \( t \) dia fotoana.
– \( \phi \) no dingana voalohany amin'ny courant.
Ohatra Fanontaniana 1: Famaritana ny fikorianan'ny herinaratra amin'ny fotoana iray
Fanontaniana:
Raha jerena ny fampitoviana courant alternating \( i(t) = 10 \sin(100\pi\t + \pi/3) \). Fantaro ny haben'ny courant amin'ny fotoana \(t = 0.01 \) segondra.
Dinika:
Fantatra:
\[ I_m = 10 \, \text{A} \]
\[ \omega = 100\pi \, \text{rad/s} \]
\[ \phi = \pi/3 \]
\[ t = 0.01 \, \text{segondra} \]
Soloy ao amin'ny fampitoviana ankehitriny ireto soatoavina ireto:
\[ i(0.01) = 10 \sin(100\pi x 0.01 + \pi/3) \]
\[ i(0.01) = 10 \sin(\pi + \pi/3) \]
\[ i(0.01) = 10 \sin(4\pi/3) \]
Nomarihina fa:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sin(\pi/3) \]
\[ \sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2 \]
Koa:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = 10 \times -\sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = -5\sqrt{3} \]
\[ i(0.01) \approx -8.66 \, \text{A} \]
Koa, ny haben'ny courant amin'ny fotoana \(t = 0.01 \) segondra dia eo amin'ny \(-8.66 \, \text{A} \).
Ohatra Fanontaniana 2: Famaritana ny Hafainganam-pandeha sy ny Fahita matetika amin'ny zoro
Fanontaniana:
Ho an'ny courant mifandimby asehon'ny equation \( i(t) = 5 \cos(200\pi\pi t – \pi/4) \), farito ny hafainganam-pandeha zoro (ω) sy ny hatetik'ilay courant.
Dinika:
Nomena:
\[ i(t) = 5 \cos(200\pi\t – \pi/4) \]
Ny hafainganam-pandeha zoro (\( \omega \)) dia ny coefficient an'ny \( t \) ao amin'ny tohan-kevitra cosine, izay \( 200 \pi \).
\[ \omega = 200\pi \, \text{rad/s} \]
Azo alaina amin'ny alalan'ny fifandraisana ny fahamaroan'ny (f):
\[ \omega = 2\pi f \]
\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]
Soloy ny sandan'ny hafainganam-pandeha zoro:
\[ f = \frac{200\pi}{2\pi} \]
\[ f = 100 \, \text{Hz} \]
Koa, ny hafainganam-pandehan'ny angola dia \( 200\pi \, \text{rad/s} \) ary ny fatran'ny angola dia \( 100 \, \text{Hz} \).
Ohatra Fanontaniana 3: Famaritana ny Sandan'ny RMS
Fanontaniana:
Ho an'ny courant mifandimby omena amin'ny \( i(t) = 7 \sin(50t) \), farito ny sandan'ny RMS (root mean square).
Dinika:
Fantatra:
\[ i(t) = 7 \sin(50t) \]
Ny sandan'ny RMS ho an'ny courant sinusoidal dia:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
izay \( I_m \) no sandan'ny courant tampony.
Ny sandan'ny courant ambony indrindra \( I_m \) dia 7 A.
Koa:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7 \sqrt{2}}{2} \]
\[ I_{\text{RMS}} \eo amin'ny 4.95 eo ho eo \, \text{A} \]
Noho izany, ny sandan'ny RMS ho an'io courant io dia eo amin'ny 4.95 A eo ho eo.
Ohatra Fanontaniana 4: Fikajiana ny Hery Salan'isa
Fanontaniana:
Ny faritra elektrika iray dia misy resistor 10 ohm ary manana courant mifandimby \( i(t) = 6 \sin(120\pi t) \). Kajio ny hery antonony lanin'ny resistor.
Dinika:
Raha jerena ny ankehitriny:
\[ i(t) = 6 \sin(120\pi t) \]
Ny sandan'ny courant ambony indrindra (\( I_m \)) dia 6 A.
Ny sandan'ny RMS amin'ny courant dia:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{6}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = 3\sqrt{2} \]
Resistor (\( R \)) = 10 ohms.
Azo kajy amin'ny alalan'ny: ny herin'ny antonony (\(P \)) ao anaty resistor
\[ P = I_{\text{RMS}}^2 \times R \]
\[ P = (3\sqrt{2})^2 \x 10 \]
\[ P = 18 x 10 \]
\[ P = 180 \, \text{W} \]
Noho izany, ny hery antonony lanin'ny resistor dia 180 W.
Penutup
Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia noresahintsika ny ohatra maromaro amin'ny olana ary noresahintsika ny fampitoviana ho an'ny courant alternating. Ny fahafantarana ny fomba fikajiana ny courant isaky ny fotoana, ny hafainganam-pandeha zoro, ny matetika, ny sandan'ny RMS, ary ny herin'aratra antonony dia tena ilaina amin'ny fahatakarana ny courant alternating sy ny fampiharana azy amin'ny fiainana andavanandro. Ny fahatakarana ireo hevitra ireo dia manampy antsika hamolavola sy handinika ireo faritra elektrika isan-karazany izay mampiasa courant alternating.
