Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny hery magnetika amin'ny tariby mitondra herinaratra
Ny hery andriamby dia trangan-javatra ara-fizika izay misy ifandraisany amin'ny fifandraisana misy eo amin'ny saha andriamby sy ny herinaratra. Io trangan-javatra io dia faritana amin'ny lalàn'i Ampère, izay milaza fa ny herinaratra mikoriana amin'ny alalan'ny tariby dia afaka mamokatra saha andriamby. Ity lahatsoratra ity dia hanazava ohatra ary hiresaka momba ny hery andriamby ao anatin'ny tariby mitondra herinaratra, izay afaka manampy anao hahatakatra lalindalina kokoa io hevitra io.
Pendahuan
Efa fantatra hatramin'ny andro fahiny ny trangan-javatra momba ny andriamby, saingy tsy hita ny fanazavana ara-tsiansa momba ny fifandraisana misy eo amin'ny fikorianan'ny herinaratra sy ny saha andriamby raha tsy tamin'ny taonjato faha-19. I Hans Christian Ørsted no voalohany nahita fa afaka mamokatra saha andriamby ny fikorianan'ny herinaratra. Tatỳ aoriana, i André-Marie Ampère dia nanohy izany fahitana izany tamin'ny alàlan'ny famolavolana izay fantatra ankehitriny amin'ny hoe Lalàn'i Ampère.
Hevitra fototra
1. Lalàna Biot-Savart
Azo kajy amin'ny alalan'ny lalàn'i Biot-Savart ny saha magnetika vokarin'ny singa elektrika kely iray:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot (d\mathbf{l} \times \mathbf{r})}{r^3}
\]
aiza:
– \(dB\) = singa saha magnetika
– \(\mu_0\) = fahafahan'ny banga miditra \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = Rivotra elektrika (A)
– \(d\mathbf{l}\) = singa halavan'ny tariby (m)
– \(\mathbf{r}\) = vecteur toerana mifandraika eo amin'ny singa ankehitriny sy ny teboka fandinihana (m)
2. Hery Lorentz
Tariby mitondra courant \(I\) ary apetraka ao anaty saha magnetika \(B\) dia hiaina hery \(F\) omen'ny:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \mathbf{B})
\]
aiza:
– \(\mathbf{F}\) = Hery magnetika (N)
– \(I\) = Rivotra elektrika (A)
– \(\mathbf{L}\) = Halavan'ny tariby ao amin'ny saha magnetika (m)
– \(\mathbf{B}\) = Saha magnetika (T)
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1:
Tariby mahitsy mirefy 0.5 metatra ny lavany no apetraka ao anatin'ny saha magnetika mitovy 0.2 Tesla. Raha mitondra herinaratra 3 A ilay tariby ary mifanitsy amin'ny saha magnetika ny lalana izoran'ny herinaratra, dia kajy ny haben'ny hery Lorentz miasa amin'ilay tariby.
Vahaolana:
Amin'ny fampiasana ny fampitoviana hery Lorentz, dia manana:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \mathbf{B})
\]
Azontsika apetraka ny fitarihan'ny courant \(I\) mifanitsy amin'ny \(\mathbf{L}\) ary ny saha magnetika \(B\) mifanitsy amin'ny \(\mathbf{L}\).
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
Koa satria mifanitsy (\(\theta = 90^\circ\)) ny courant sy ny saha magnetika, dia \(\sin 90^\circ = 1\), dia toy izao:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]
Fanontaniana 2:
Tariby boribory iray manana savaivony 0.1 metatra no mitondra herinaratra 2 A. Fantaro ny saha andriamby eo afovoan'ny faribolana.
Vahaolana:
Mampiasa ny raikipohy momba ny saha magnetika eo afovoan'ny tadivavarana boribory:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
miaraka amin'ny:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \text{A}\)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)
Koa:
\[
B = (4 pi x 10^-7) {Tm/A x 2)}{2 x 0.1
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi x 10^{-6} \, \text{T}
eo amin'ny 1.26 eo ho eo isaky ny 10^{-5}
\]
Fanontaniana 3:
Tariby mahitsy mifanitsy roa izay lava \(L\) no apetraka amin'ny elanelana \(d\) amin'ny tsirairay. Raha mitondra herinaratra \(I\) amin'ny lalana mifanohitra amin'izany ny tariby tsirairay, dia fantaro ny hery isaky ny halavany miasa eo anelanelan'ireo tariby roa ireo.
Vahaolana:
Hery isaky ny halavana eo anelanelan'ny tariby roa mifanitsy mitondra herinaratra:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
Satria mitovy ary mifanohitra ny lalana izoran'ny onja:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
Ohatra:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
– \(d\) ny elanelana misy eo amin'ireo tariby.
Amin'ny fanoloana ireo soatoavina ao amin'ny raikipohy, dia mahazo isika:
\[
f = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \, I^2}{2\pi d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
Famaranana
Ny fahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ny saha magnetika sy ny fikorianan'ny herinaratra dia fototra iorenan'ny teknolojia maoderina maro, manomboka amin'ny motera elektrika ka hatramin'ny mpamokatra herinaratra. Amin'ny fahatakarana ny foto-kevitry ny hery Lorentz, ny lalàn'i Biot-Savart, ary ny fampiasana ny raikipohy momba ny saha magnetika, dia afaka mampihatra izany fahalalana izany amin'ny olana sy toe-javatra isan-karazany andavanandro isika. Ity lahatsoratra ity dia natao hanomezana fototra matanjaka ho an'ny fahatakarana sy famahana olana mifandraika amin'ny hery magnetika amin'ny tariby mitondra fikorianan'ny herinaratra.
