Ohatra amin'ny fotoana tsy inertia

Ohatra 25 amin'ny Fanontaniana momba ny Fotoana tsy Mahazo aina

Fotoana tsy fiasan'ny singa iray

1. Baolina milanja 100 grama no ampifandraisina amin'ny tady mirefy 30 sm ny lavany araka ny aseho amin'ny sary. Fotoana tsy mihetsika Ny baolina manodidina ny axe AB dia...
Discussion
Fantatra fa:
AB ny axe-n'ny fihodinana
Lanjan'ny baolina (m) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilao
Ny elanelan'ny baolina amin'ny axe fihodinana (r) = 30 sm = 0,3 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika amin'ny baolina (I)
Valiny:
Izaho = Andriamatoa.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²)
I = 0,009 kg/m²

2. Lanjan'ny baolina m₁ 100 grama ary m ny lanjan'ny baolina₂ 200 grama ny lanjany. Ireo baolina roa ireo dia mifandray amin'ny alalan'ny tariby 60 sm ny halavany izay tsy dia misy lanjany loatra. Ny axe AB dia eo afovoan'ny tariby. Ny fotoana tsy mihetsikan'ireo baolina roa manodidina ny axe AB dia…
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina 1 (m₁) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilao
Ny elanelan'ny baolina 1 amin'ny axe fihodinana (r₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Lanjan'ny baolina 2 (m₂) = 200 grama = 200/1000 = 0,2 kilao
Ny elanelan'ny baolina 2 amin'ny axe fihodinana (r₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa
Valiny:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg/m² + 0,018 kg m²²
I = 0,027 kg/m²

3. Lanjan'ny baolina m₁ 200 grama ary m ny lanjan'ny baolina₂ 100 grama. Ireo baolina roa ireo dia ampifandraisin'ny tariby mirefy 60 sm ny lavany ary tsy raharahiana ny lanjany. Ny axe AB dia eo amin'ny baolina m₂Ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa manodidina ny axe AB dia…
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina 1 (m₁) = 200 grama = 200/1000 = 0,2 kilao
Ny elanelan'ny baolina 1 amin'ny axe fihodinana (r₁) = 60 sm = 60/100 = 0,6 metatra
Lanjan'ny baolina 2 (m₂) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilao
Ny elanelan'ny baolina 2 amin'ny axe fihodinana (r₂) = 0 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa
Valiny:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m)²) + 0
I = 0,072 kg/m²

4. Ny baolina tsirairay dia manana lanja 100 grama ary mifamatotra amin'ny alalan'ny tariby tsy dia misy lanja firy. Ny halavan'ny tariby dia 60 sm ary ny sakany dia 30 sm. Fantaro ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra baolina manodidina ny axe AB…
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilao
Ny elanelan'ny baolina 1 amin'ny axe fihodinana (r₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Ny elanelan'ny baolina 2 amin'ny axe fihodinana (r₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Ny elanelan'ny baolina 3 amin'ny axe fihodinana (r₃) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Ny elanelan'ny baolina 4 amin'ny axe fihodinana (r₄) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra baolina
Valiny:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg/m²

5. Jereo ny sary etsy ambany. Poti efatra, samy manana lanja 4m (eo amin'ny elanelana r miala ny afovoany), 3m (eo amin'ny elanelana r miala ny afovoany), 2m (eo amin'ny elanelana 2r miala ny afovoany), 2m (eo amin'ny elanelana r miala ny afovoany). Ny rafitra dia eo amin'ny planina xy. Raha mihodina manodidina ny axe-x ny rafitra, dia ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra dia…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Dinika:
Fantatra :
Fantatra fa:
m₁ = 4m (halavirana r avy eo afovoany), m₂ = 3m (halavirana r avy eo afovoany), m₃ = 2m (halavirana 2r avy eo afovoany), m₄ = 2m (halavirana r avy eo afovoany)
nanontaniana :
Fotoana tsy mihetsika (I)?
Jawab :
Raikipohy ho an'ny fotoana tsy fiasan'ny singa iray :
Izaho = Andriamatoa.²
Mihodina manodidina ny axe-x ny rafitra ka m₂ ary m₄ eo amin'ny axe-n'ny fihodinana. Satria eo amin'ny axe-n'ny fihodinana izy, r₂ ary r₄ dia aotra.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Fotoana tsy fiasan'ny rafitra :
I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Manana lanja 3 kg ny tsorakazo AB rehefa ahodina mamaky ny B, ny fotoana tsy mihetsikany dia 27 kg m²Raha ahodina mamaky ny C, dia lasa… ny fotoana tsy mihetsika
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Dinika:

Fantatra :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
nanontaniana :
I_C ?
Jawab :
I_B = Andriamatoa.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 M² = r²
r = 3 m
Lava AB = lava AC = 3 metatra

Fotoana tsy mihetsika ny tsorakazo rehefa ahodina amin'ny alalan'ny C:
I_C = Andriamatoa.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Baolina roa, izay heverina ho poti-javatra, dia ampifandraisin'ny tady tariby araka ny aseho amin'ny sary. Raha 600 grama sy 400 grama ny lanjan'ny baolina P sy Q, dia ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa manodidina ny axe AB dia…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina P (m_P) = 600 grama = 0,6 kg
Lanjan'ny baolina Q (m_Q) = 400 grama = 0,4 kg
Ny elanelan'ny baolina P amin'ny axe fihodinana (r_P) = 20 sm = 0,2 metatra
Ny elanelan'ny baolina Q amin'ny axe fihodinana (r_Q) = 50 sm = 0,5 metatra
nanontaniana : Fotoana tsy mihetsika (I) rafitra mifandraika amin'ny axe na ny axe fihodinana AB
Jawab :

Raikipohy ho an'ny fotoana tsy fiasan'ny singa iray :
Izaho = Andriamatoa.²
Famaritana: I = fotoana tsy mihetsika, m = lanjan'ny poti, r = halaviran'ny poti amin'ny axe fihodinana
Fotoana tsy fiasan'ny baolina P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²
Fotoana tsy mihetsika amin'ny baolina Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²
Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny poti-javatra :
I = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
C ny valiny marina.

8.

Baolina roa mifandray amin'ny tariby (tsy raharahiana ny lanjan'ny tariby) no milahatra araka ny aseho amin'ny sary. Ny haben'ny fotoana tsy mihetsika ao amin'izy ireo dia…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina A (m_A) = 200 grama = 0,2 kg
Lanjan'ny baolina B (m_B) = 400 grama = 0,4 kg
Ny elanelana misy eo amin'ny baolina A sy ny axe fihodinana (r_A) = 0
Ny elanelana misy eo amin'ny baolina B sy ny axe fihodinana (r_B) = 25 sm = 0,25 metatra
nanontaniana : Fotoana tsy mihetsika (I) an'ny rafitra
Jawab :
Fotoana tsy fiasan'ny baolina A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Fotoana tsy fiasan'ny baolina B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²
Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny poti-javatra :
I = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25 x 10^-3 kg m²
Ny valiny marina dia B.

9.
Jereo ny sarin'ny baolina roa mifandray amin'ny tariby. Ny halavan'ny tariby = 12 m, l₁ = 4 m ary tsy raharahiana ny lanjan'ny tariby, dia ny haben'ny momentan'ny inertia an'ny rafitra dia…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina A (m_A) = 0,2 kilao
Lanjan'ny baolina B (m_B) = 0,6 kilao
Ny elanelana misy eo amin'ny baolina A sy ny axe fihodinana (r_A) = 4 metatra
Ny elanelana misy eo amin'ny baolina B sy ny axe fihodinana (r_B) = 12 – 4 = 8 metatra
nanontaniana : Fotoana tsy mihetsika (I) an'ny rafitra
Jawab :
Fotoana tsy fiasan'ny baolina A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²
Fotoana tsy fiasan'ny baolina B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²
Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny poti-javatra :
I = I_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Ny valiny marina dia B.

Fotoana tsy fiasan'ny vatana henjana

10. Ny tsorakazo mivaingana dia milanja 2 kg ary mirefy 2 metatra ny halavany. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny tsorakazo raha eo afovoan'ny tsorakazo ny axe-n'ny fihodinany!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny tsorakazo mivaingana (M) = 2 kg
Halavan'ny tahony mafy (L) = 2 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo raha toa ka eo afovoan'ny tsorakazo ny axe-n'ny fihodinana:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m)²)
I = (1/12)(8 kg m²)²)
I = 8/12 kg/m²
I = 2/3 kg/m²

11. Ny tsorakazo mivaingana dia milanja 2 kg ary mirefy 2 metatra ny halavany. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny tsorakazo raha toa ka eo amin'ny tendrony iray amin'ny tsorakazo ny axe-n'ny fihodinany!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny tsorakazo mivaingana (M) = 2 kg
Halavan'ny tahony mafy (L) = 2 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo raha toa ka eo amin'ny tendrony iray amin'ny tsorakazo ny axe-n'ny fihodinana:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m)²)
I = (1/3)(8 kg m²)²)
I = 8/3 kg/m²

12. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny kapila mafy milanja 10 kg ary manana radius 0,1 metatra, raha eo afovoan'ny kapila ny axe-n'ny fihodinana, araka ny aseho amin'ny sary!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny kapila mafy (M) = 10 kg
Savaivony kapila mafy (L) = 0,1 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika amin'ny kapila mafy
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo raha toa ka eo afovoan'ny kapila ny axe fihodinana:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m)²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)²)
I = 0,05 kg/m²

13. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina mivaingana milanja 20 kg ary manana radius 0,1 metatra, raha eo afovoan'ny baolina ny axe-n'ny fihodinana, araka ny aseho amin'ny sary!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina mivaingana (M) = 20 kg
Ny savaivon'ny baolina mivaingana (L) = 0,1 metatra
Nanontany hoe: Fotoana tsy mihetsika
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo raha toa ka eo afovoan'ny bola mafy ny axe-n'ny fihodinana:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)²)
I = 0,4/5 kg/m²
I = 0,08 kg/m²

14. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina manify sy poakaty milanja 0,5 kg ary manana radius 0,1 metatra, raha eo afovoan'ny baolina ny axe-n'ny fihodinana, araka ny aseho amin'ny sary!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina manify (M) = 0,5 kg
Savaivon'ny bola manify (L) = 0,1 metatra
Nanontany hoe: Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo raha toa ka eo afovoan'ny baolina manify ny axe-n'ny fihodinana:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m)²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)²)
I = 0,01/3 kg/m²

15. Takelaka matevina mahitsizoro iray dia milanja 2 kg, 0,5 metatra ny lavany ary 0,2 metatra ny sakany. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny takelaka matevina raha toa ka eo afovoan'ny takelaka ny axe-n'ny fihodinany, araka ny aseho amin'ny sary!
Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny takelaka matevina mahitsizoro (M) = 2 kg
Halavan'ny takelaka (a) = 0,5 metatra
Sakany takelaka (b) = 0,2 metatra
Nanontany hoe: Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika
Valiny:
Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny takelaka mafy mahitsizoro raha toa ka eo afovoan'ny takelaka mafy ny axe-n'ny fihodinana:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg/m²

16. Ity manaraka ity dia fanambarana momba ireo anton-javatra mahatonga ny fihetsehana mihodina.

(1) Hafainganam-pandeha zoro

(2) Toerana misy ny axe fihodinana

(3) Endriky ny zavatra

(4) Lanjan'ny zavatra iray

Ireo anton-javatra izay misy fiantraikany amin'ny haben'ny fotoanan'ny inersia dia...

A. (1), (2), (3) ary (4)

B. (1), (2) ary (3)

C. (1), (3) ary (4)

D. (2), (3) ary (4)

E. (2) sy (4) ihany

Discussion

Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika:

I = Σm r ²

Famaritana: m = lanjan'ny zavatra, r = halavirana miala amin'ny axe fihodinany.

Mifototra amin'ity raikipohy ity, dia azo tsoahina fa ny toerana misy ny axe fihodinana (2) sy ny lanjan'ny zavatra (4) dia misy fiantraikany amin'ny fotoana tsy mihetsika.

Ny valiny marina dia E.

17. Baolina roa heverina ho poti-javatra no ampifandraisin'ny tady tariby araka ny aseho amin'ny sary. Raha 600 grama sy 400 grama ny lanjan'ny baolina P sy Q, dia ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa manodidina ny axe AB dia…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Discussion

Fantatra fa :

AB ny axe-n'ny fihodinana.

m _p = 600 grama = 0,6 kg, m _q = 400 grama = 0,4 kg

r _p = 20 sm = 0,2 m, r _q = 50 sm = 0,5 m

Fanontaniana : Inona ny fotoana tsy mihetsika (moment de inertia) an'ny rafitra?

Valiny :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

C ny valiny marina.

18. Ny fotoana tsy mihetsikan'ny zavatra mihodina manodidina ny teboka raikitra dia voataonan'ny...

A. lanjan'ny zavatra

B. haben'ny zavatra

C. hakitroky ny zavatra

D. hafainganam-pandehan'ny fihodinana amin'ny zoro

E. hafainganam-pandeha zoro voalohany

Discussion

Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika:

I = ∑mr ²

Famaritana: I = fotoana tsy mihetsika, m = lanja, r = halavirana miala amin'ny axe fihodinana

A ny valiny marina.

19. Misy tsorakazo AB milanja 2 kg mihodina mamaky ny teboka A ary 8 kg m² ny fotoana tsy mihetsikany ^. Raha mihodina mamaky ny teboka afovoany O (AO = OB) izy, dia lasa...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Discussion

Fantatra fa:

Lanjan'ny tsorakazo AB (m) = 2 kg

Raha ahodina mamaky ny teboka A izy ka ny radius-n'ny fihodinana (r) = ny halavirana AB = r dia ny momen'ny inersia (I) = 8 kg ^m²

Fanontaniana: Raha ahodina mamaky ny teboka O izy ka ny radius-n'ny fihodinana (r) = halavirana AO = halavirana OB = 1/2 r dia lasa (I) = …… ny momen'ny inersia

Valiny:

Izaho = Andriamatoa ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r2 = 8 ^m2 / ²

r2 = ^{4 m2}

r = 2 metatra

Raha ahodina mamaky ny teboka O izy ka ny 1/2 r = 1 metatra, dia ho toy izao ny fotoana tsy mihetsika:

I = mr2 ⁼ (2 kg)(1 m ) ² = (2 kg)(1 ^m2 ) = 2 kg ^m2

A ny valiny marina.

20. Baolina roa heverina ho poti-javatra no ampifandraisin'ny tady tariby araka ny aseho amin'ny sary. Raha 600 grama sy 400 grama ny lanjan'ny baolina P sy Q, dia ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa manodidina ny axe AB dia…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m2

C. 0,124 ^kg.m2

D. 0,170 kg.m ²

E. 0,760 kg.m ²

Discussion

Fantatra fa :

Ny lanjan'ny baolina P (m _P ) = 600 grama = 0,6 kg

Ny lanjan'ny baolina Q (m _Q ) = 400 grama = 0,4 kg

Ny elanelan'ny baolina P amin'ny axe fihodinana (r _P ) = 20 sm = 0,2 metatra

Ny elanelan'ny baolina Q amin'ny axe fihodinana (r _Q ) = 50 sm = 0,5 metatra

Fanontaniana : Fotoana tsy mihetsika (I) an'ny rafitra manodidina ny axe na ny axe fihodinana AB

Jawab :
Raikipohy ho an'ny fotoana tsy fiasan'ny singa iray :

Izaho = Andriamatoa ²

Famaritana: I = fotoana tsy mihetsika, m = lanjan'ny poti, r = halaviran'ny poti amin'ny axe fihodinana

Fotoana tsy fiasan'ny baolina P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Fotoana tsy mihetsika amin'ny baolina Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny poti-javatra iray :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

C ny valiny marina.

21. Baolina roa mifandray amin'ny tariby (tsy raharahiana ny lanjan'ny tariby) no milahatra araka ny aseho amin'ny sary. Ny haben'ny fotoana tsy mihetsika ao amin'izy ireo dia…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Discussion

Fantatra fa :

Lanjan'ny baolina A (m _A ) = 200 grama = 0,2 kg

Lanjan'ny baolina B (m _B ) = 400 grama = 0,4 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina A sy ny axe fihodinana (r _A ) = 0

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina B sy ny axe fihodinana (r _B ) = 25 sm = 0,25 metatra

Fanontaniana : Fotoana tsy mihetsika (I) an'ny rafitra

Valiny :

Fotoana tsy fiasan'ny baolina A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 _{) = (} ^0,2 )(0) ² = 0

Fotoana tsy fiasan'ny baolina B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny poti-javatra iray :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x 10 ^-3 kg ^m²

Ny valiny marina dia B.

22. Misy poti-javatra efatra samy hafa lanja eo amin'ny sehatra iray ihany miaraka amin'ny toerana aseho amin'ny sary. Ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra misy axe mitsivalana p dia…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Discussion

Axe fihodinana = tsipika mitsivalana p

Fantatra fa:

Lanjan'ny poti A (m _A ) = m

Lanjan'ny poti-javatra B (m _B ) = 2m

Lanjan'ny poti C (m _C ) = 3m

Lanjan'ny poti-javatra D (m _D ) = 4m

Ny elanelan'ny poti-javatra A amin'ny axe fihodinana (r _A ) = b

Ny elanelan'ny poti-javatra B amin'ny axe fihodinana (r _B ) = b

Ny elanelan'ny poti-javatra C amin'ny axe fihodinana (r _C ) = 2b

Ny elanelan'ny poti-javatra D amin'ny axe fihodinana (r _D ) = 2b

Fanontaniana: Fotoan'ny tsy fahatomombanan'ny rafitra iray misy axe mitsivalana p

Valiny:

I = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

D ny valiny marina.

23. Jereo ity sary manaraka ity!

Misy poti-javatra efatra mifamatotra amin'ny alalan'ny tsorakazo tsy dia misy lanjany firy. Ny fotoana tsy mihetsikan'ny rafitra manodidina ny axe mandalo m ₁ sy m ₂ dia…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 kg.m ²

E. 1/800 kg.m ²

Discussion

Fantatra fa:

Lanjan'ny poti-javatra 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Lanjan'ny poti-javatra 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Lanjan'ny poti-javatra 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Lanjan'ny poti-javatra 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Ny elanelan'ny poti-javatra 1 amin'ny axe fihodinana (r ₁ ) = 0

Ny elanelan'ny poti-javatra 2 amin'ny axe fihodinana (r ₂ ) = 0

Ny elanelan'ny poti-javatra 3 amin'ny axe fihodinana (r3 ₎ = 10 sm = 10/100 metatra = 1/10 metatra

Ny elanelan'ny poti-javatra 4 amin'ny axe fihodinana (r4 ₎ = 10 sm = 10/100 metatra = 1/10 metatra

Nanontaniana: Fotoana tsy fiasan'ny rafitra

Valiny:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

A ny valiny marina.

24. Baolina roa heverina ho poti-javatra no ampifandraisin'ny tady tariby araka ny aseho amin'ny sary. Raha 600 grama sy 400 grama ny lanjan'ny baolina P sy Q, dia ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitry ny baolina roa manodidina ny axe AB dia…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Discussion
Fantatra :
AB ny axe-n'ny fihodinana.
m_p = 600 grama = 0,6 kg, m_q = 400 grama = 0,4 kg
r_p = 20 sm = 0,2 m, r_q = 50 sm = 0,5 m
nanontaniana : Fotoana tsy mihetsikan'ny rafitra?
Jawab :
I = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m)²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg/m² + 0,1 kg m²²
I = 0,124 kg/m²
C ny valiny marina.

25. Zavatra roa henjana, varingarina sy bola, no eo amin'ny toerana fisaka. Samy tarihin'ny hery mitovy ireo zavatra roa ireo, miaraka amin'ny teboka ifandonana eo afovoany, ary mitovy ny hafainganam-pandehany voalohany. Iza amin'ireto fanambarana manaraka ireto no marina?

(1) Raha mitovy ny radius-n'ny zavatra roa ary malama ny gorodona, dia mitovy foana ny hafainganam-pandehan'ny zavatra roa.

(2) Raha lehibe kokoa ny savaivon'ny baolina ary mikitoantoana ny gorodona dia hitovy foana ny hafainganam-pandehan'ireo zavatra roa ireo.

(3) Raha tsy mitovy ny radius ary malama ny gorodona, dia hitovy ny hafainganam-pandehan'ny zavatra roa farany raha mbola samy hafa ny hafainganam-pandeha voalohany.

(4) Raha tsy mitovy ny radius ary malama ny gorodona, dia tsy hitovy foana ny hafainganam-pandehan'ireo zavatra roa ireo.

Discussion

Fotoana tsy mihetsika amin'ny varingarina mivaingana = 1/2 mR ²

Fotoana tsy mihetsika amin'ny baolina mafy = 2/5 mR ²

Aoka hatao hoe mitovy ny lanjan'ny zavatra roa ary mitovy ny radius-n'ny zavatra roa, dia lehibe kokoa (1/2) ny fotoana tsy mihetsika amin'ny cylinder raha kely kokoa (2/5) kosa ny fotoana tsy mihetsika amin'ny sphere solid. Noho izany, lehibe kokoa ny hafainganam-pandehan'ny sphere satria kely kokoa ny fotoana tsy mihetsika amin'ny sphere.

Raha lehibe kokoa ny savaivon'ny bola, dia mitombo ny fotoana tsy mihetsikan'ny bola ary mety hitovy amin'ny fotoana tsy mihetsikan'ny varingarina. Noho izany, dia mety hitovy ny hafainganam-pandehan'ny bola sy ny varingarina.

Fanambarana marina (2)

 

Loharanon'ny fanontaniana:

Fanontaniana momba ny Fizika amin'ny Fanadinana Nasionaly ho an'ny Lisea Ambony/Lisea Asa Fiofanana