Ohatra amin'ny fotoanan'ny hery

Ohatra 10 amin'ny Fanontaniana momba ny Fotoan'ny Hery

1. Ny halavan'ny tsorakazo AB dia 2 metatra ary ny haben'ny hery F dia 10 Newtons. Fantaro fotoana feno lamaody mankany amin'ny teboka A sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB!
Discussion
Eo amin'ny teboka A no misy ny axe fihodinana.

Fantatra fa:
Hery (F) = 10 Newton
Halavirana AB (r)_AB) = 2 metatra
Ny hery F dia mamorona zoro 90^o manohitra ny tsorakazo AB.
Sandrin'ny hery (l) = r_AB ota 90^o = (2 metatra)(1) = 2 metatra
Nanontany hoe: Hetsika hery manodidina ny teboka A sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB

Valiny:
Fotoana isian'ny hery:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F dia mahatonga ny tsorakazo AB mihodina mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro.

2. 2 metatra ny halavan'ny tsorakazo AB ary 10 Newtons ny haben'ny hery F. Fantaro ny fotoana fiasan'ny hery manodidina ny teboka A sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB!

Discussion
Ny axe-n'ny fihodinana diahita eo amin'ny teboka A.

Fantatra fa:
Hery (F) = 10 Newton
Halavirana AB (r)_AB) = 2 metatra
Ny hery F dia mamorona zoro 60^o manohitra ny tsorakazo AB.
Sandrin'ny hery (l) = r_AB ota 60^o = (2 metatra)(0,5√3) = √3 metatra
Nanontany hoe: Torsi mankany amin'ny teboka A sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB

Valiny:
Fotoana isian'ny hery:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F dia mahatonga ny tsorakazo AB mihodina mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro.

3. 2 metatra ny halavan'ny tsorakazo AB, ary ny haben'ny hery F dia₁ dia 10 Newton ary ny haben'ny hery F₂ dia 15 Newtons. Fantaro ny hery vokarin'ny fotoana manodidina ny afovoan'ny tsorakazo sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB!

Discussion
Eo afovoan'ny tsorakazo no misy ny axe fihodinana.
Fantatra fa:
Endrika 1 (F₁) = 10 Newton
Halavirana F₁ ary ny afovoan'ny tahony (r₁) = 1 metatra
Endrika F₁ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 1 (l)₁) = r₁ ota 90^o = (1 metatra)(1) = 1 metatra

Endrika 2 (F₂) = 15 Newton
Halavirana F₂ ary ny afovoan'ny tahony (r₂) = 1 metatra
Endrika F₂ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 2 (l)₂) = r₂ ota 90^o = (1 metatra)(1) = 1 metatra
Nanontany hoe: Ny hery vokatry ny fihodinan'ny tehina manodidina ny ivon'ny tsorakazo sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB
Valiny:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F dia mahatonga ny tsorakazo hihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro.

Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton metatra
Ratsy ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F₂ mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Ny hery vokatry ny fotoana:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton metatra
Ratsy ny hery vokatr'izany satria ny hery F vokatry ny izany dia mahatonga ny tsorakazo AB hihodina miankavanana.

4. 2 metatra ny halavan'ny tsorakazo AB, ary ny haben'ny hery F dia₁ dia 10 Newton ary ny haben'ny hery F₂ dia 10 Newton. Fantaro ny hery vokarin'ny tehina eo afovoan'ny tsorakazo sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB!
Discussion
Eo afovoan'ny tsorakazo no misy ny axe fihodinana.
Fantatra fa:
Endrika 1 (F₁) = 10 Newton
Halavirana F₁ ary ny afovoan'ny tahony (r₁) = 1 metatra
Endrika F₁ mamorona zoro 60 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 1 (l)₁) = r₁ ota 60^o = (1 metatra)(0,5√3) = 0,5√3 metatra

Endrika 2 (F₂) = 10 Newton
Halavirana F₂ ary ny afovoan'ny tahony (r₂) = 1 metatra
Endrika F₂ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 2 (l)₂) = r₂ ota 90^o = (1 metatra)(1) = 1 metatra
Nanontany hoe: Ny herin'ny tehina AB sy ny fihodinan'ny tehina AB vokatry ny fihodinan'ny tehina AB
Valiny:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F1 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro.

Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton metatra
Ratsy ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F₂ mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Ny hery vokatry ny fotoana:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton metatra
Ratsy ny hery vokatr'izany satria ny hery F vokatry ny izany dia mahatonga ny tsorakazo AB hihodina miankavanana.

5. 10 metatra ny halavan'ny tsorakazo AB, ary ny haben'ny hery F dia₁ dia 10 Newton, ny haben'ny hery F₂ dia 10 Newton ary ny haben'ny hery F₃ 15 Newtons. Ny elanelana misy eo amin'ny teboka A sy ny teboka C dia 7,5 metatra. Ny hery F₂ eo afovoan'ny tsorakazo AB. Fantaro ny hery vokarin'ny teboka C izay 2,5 metatra miala ny teboka B! Fantaro ihany koa ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB.
Discussion
Eo amin'ny teboka C izay 2,5 metatra miala ny teboka B no misy ny axe fihodinana.
Fantatra fa:
Endrika 1 (F₁) = 10 Newton
Halavirana F₁ ary ny teboka C (r₁) = 2,5 metatra
Endrika F₁ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 1 (l)₁) = r₁ ota 90^o = (2,5 metatra)(1) = 2,5 metatra

Endrika 2 (F₂) = 10 Newton
Halavirana F₂ ary ny teboka C (r₂) = 2,5 metatra
Endrika F₂ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 2 (l)₂) = r₂ ota 90^o = (2,5 metatra)(1) = 2,5 metatra

Endrika 3 (F₃) = 15 Newton
Halavirana F₃ ary ny teboka C (r₃) = 7,5 metatra
Endrika F₃ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 3 (l)₃) = r₃ ota 90^o = (7,5 metatra)(1) = 7,5 metatra
Nanontany hoe: Ny hery vokatry ny fotoana manodidina ny teboka C sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB.
Valiny:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F dia₁ mahatonga ny tsorakazo mihodina miankavia sy miankavanana.

Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F dia₂ mahatonga ny tsorakazo mihodina miankavia sy miankavanana.

Fotoana fiasan'ny hery 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton metatra
Ratsy ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F₃ mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Ny hery vokatry ny fotoana:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton metatra
Ratsy ny hery vokatr'izany satria ny hery F vokatry ny izany dia mahatonga ny tsorakazo AB hihodina miankavanana.

6. 10 metatra ny halavan'ny tsorakazo AB, ary ny haben'ny hery F dia₁ dia 10 Newton, ny haben'ny hery F₂ dia 10 Newton ary ny haben'ny hery F₃ dia 10 Newtons. Fantaro ny hery vokarin'ny fotoana eo amin'ny teboka A izay 5 metatra miala ny teboka ifandonan'ny hery F.₁Farito ihany koa ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB.
Discussion
Eo amin'ny teboka A no misy ny axe fihodinana.
Fantatra fa:
Endrika 1 (F₁) = 10 Newton
Halavirana F₁ ary ny teboka A (r₁) = 5 metatra
Endrika F₁ mamorona zoro 60 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 1 (l)₁) = r₁ ota 60^o = (5 metatra)(0,5√3) = 2,5√3 metatra

Endrika 2 (F₂) = 10 Newton
Halavirana F₂ ary ny teboka A (r₂) = 0
Endrika F₂ mamorona zoro 90 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 2 (l)₂) = r₂ ota 90^o = (0)(1) = 0
Endrika 3 (F₃) = 10 Newton
Halavirana F₃ ary ny teboka A (r₃) = 10 metatra
Endrika F₃ mamorona zoro 30 degre^o manohitra ny tsorakazo AB
Endrika sandry 3 (l)₃) = r₃ ota 30^o = (10 metatra)(0,5) = 5 metatra
Nanontany hoe: Ny hery vokatry ny fotoana manodidina ny teboka A sy ny lalana fihodinan'ny tsorakazo AB.
Valiny:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton metatra
Tsara ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F1 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro.

Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Aotra ny fotoanan'ny hery satria ny hery F dia₂ mifanindry amin'ny axe-n'ny fihodinana

Fotoana fiasan'ny hery 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton metatra
Ratsy ny fotoana isian'ny hery satria ny hery F₃ mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Ny hery vokatry ny fotoana:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton metatra
Ratsy ny hery vokatr'izany satria ny hery F vokatry ny izany dia mahatonga ny tsorakazo AB hihodina miankavanana.

7. Hery telo F₁, F₂, ary F₃ miasa amin'ny tsorakazo araka ny aseho amin'ny sary manaraka. Raha tsy raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo ary 4 metatra ny halavan'ny tsorakazo, dia ny sandan'ny hery manodidina ny axe fihodinana amin'ny teboka C dia…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metatra)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Aotra

Discussion
Fantatra fa:
Eo amin'ny teboka C ny axe-n'ny fihodinana.
Endrika 1 (F₁) = 5 Newton
Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₁ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₁) = 2 metatra
Endrika 2 (F₂) = 0,4 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny teboka fiasana F2 sy ny axe fihodinana (r₂) = 1 metatra
Endrika 3 (F₃) = 4,8 Newton
Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₃ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₃) = 2 metatra
Fanontaniana: Ny sandan'ny hery mihetsika manodidina ny axe fihodinana eo amin'ny teboka C
Valiny:

Fotoana nisian'ny Hery 1:
Ny herin'ny hery 1 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 1 io hanana famantarana tsara.
Fotoana nisian'ny Hery 2:
Ny herin'ny 2 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 2 hanana famantarana ratsy.
Fotoana nisian'ny Hery 3:
Ny herin'ny 3 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 3 hanana famantarana ratsy.

Ny hery vokatry ny fotoana:
2 Newton metatra ny haben'ny hery mihetsika. Ny hery mihetsika ratsy dia midika fa mihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro ilay tsorakazo.
D ny valiny marina.

8. Ny haben'ny hery vokatry ny fotoana fiasan'ny tehina eo amin'ny axe eo amin'ny teboka O raha tsy raharahiana ny lanjany dia….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Discussion
Fantatra fa:
Eo amin'ny teboka O ny axe-n'ny fihodinana.
Endrika 1 (F₁) = 6 Newton
Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₁ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₁) = 1 metatra
Endrika 2 (F₂) = 6 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny teboka fiasana F2 sy ny axe fihodinana (r₂) = 2 metatra
Endrika 3 (F₃) = 4 Newton
Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₃ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₃) = 2 metatra
Fanontaniana: Ny sandan'ny hery mihetsika manodidina ny axe fihodinana eo amin'ny teboka C
Valiny:
Fotoana nisian'ny Hery 1:
Ny herin'ny hery 1 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 1 io hanana famantarana tsara.
Fotoana nisian'ny Hery 2:
Ny herin'ny hery 2 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 2 io hanana famantarana tsara.
Fotoana nisian'ny Hery 3:
Ny herin'ny 3 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 3 hanana famantarana ratsy.

Ny hery vokatry ny fotoana:
4 Newton metatra ny haben'ny hery. Ny hery tsara dia midika fa mihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro ilay tsorakazo.
Ny valiny marina dia B.

9. Mirefy 8 metatra ny halavan'ny tsorakazo iray. Misy hery telo miasa amin'ilay tsorakazo, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny haben'ny hery mahatonga ilay tsorakazo hihodina manodidina ny afovoany dia…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
Atsinanana 50 N m

Dinika:
Eo afovoany no misy ny ivon'ny tsorakazo. 8 metatra ny halavan'ny tsorakazo, ka 4 metatra miala ny tendron'ny tsorakazo ny ivon'ny tsorakazo.
Herin'ny hery 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Manana sanda tsara ny Hery 1 satria ny Hery 1 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.
Herin'ny hery 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Manana sanda ratsy ny Hery 2 satria ny Hery 2 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.
Herin'ny hery 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Manana sanda ratsy ny Hery 3 satria ny Hery 3 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Hery vokatry ny herinaratra = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Ny hery vokarin'ny hery na ny torque vokarin'ny hery dia manana sanda ratsy, midika izany fa ny fihodinan'ny tsorakazo dia manaraka ny fihodin'ny famantaranandro.

A ny valiny marina.

10. Hery F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N sy F₄ = 10 N, miasa amin'ny tsorakazo ABCD araka ny aseho amin'ny sary. Ny halavan'ny tsorakazo ABCD dia 20 metatra. Raha tsy raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo dia ny sandan'ny hery manodidina ny teboka D dia...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
Atsinanana 68 Nm

Dinika:
Ny tanjon'ity fanontaniana ity dia ny hahitana ny sandan'ny hery vokatry ny fihodinan'ny tsorakazo, izay misy ny foiben'ny fihodinana eo amin'ny teboka D.
Herin'ny hery 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Manana sanda tsara ny Hery 1 satria ny Hery 1 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.
Herin'ny hery 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Manana sanda ratsy ny Hery 2 satria ny Hery 2 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina amin'ny lalana mitovy amin'ny fihodinan'ny fihodin'ny famantaranandro.
Herin'ny hery 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Aotra ny fotoanan'ny hery 3 satria F₃ mifanindry amin'ny axe-n'ny fihodinana.
Herin'ny hery 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Manana sanda tsara ny Hery 4 satria ny Hery 4 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina miankavia sy miankavanana.

Hery vokatry ny herinaratra = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Ny hery vokarin'ny momentan'ny hery na ny torque vokarin'ny herinaratra dia manana sanda tsara, noho izany ny lalana fihodinan'ny tsorakazo dia mifanohitra amin'ny lalana fihodinan'ny fanondroan'ny famantaranandro.