Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny Torque

10 Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny Torque

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ ary F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Discussion

Fantatra fa:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Nanontany hoe: Ny haben'ny hery F₂ dan jarak x

Valiny:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metatra

Ny valiny marina dia B.

2. Endrika F₁, F₂, F₃, ary F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai fotoana feno lamaody terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Discussion

Sumbu rotasi adalah titik A.

Fantatra fa:

Endrika F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Endrika F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metatra

Endrika F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metatra

Endrika F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metatra

Nanontany hoe: Momen gaya terhadap titik A

Valiny:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Ny hery vokatry ny fotoana:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

D ny valiny marina.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N sy F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Discussion

Fantatra :

Sumbu fihodinan'ny terletak di titik C.

Ny elanelana misy eo amin'i F_A ary ny axe fihodinana (r_AC) = 40 sm = 0,4 metatra

Ny elanelana misy eo amin'i F_B ary ny axe fihodinana (r_BC) = 20 sm = 0,2 metatra

Ny elanelana misy eo amin'i F_C ary ny axe fihodinana (r_CC) = 0 sm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

nanontaniana : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Kajio ny fotoanan'ny hery vokarin'ny hery tsirairay.

Momen gaya A

In_A = (F_A)(r_AC ota 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

In_B = (F_B)(r_BC ota 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

In_C = (F_C)(r_CC ota 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C mifanindry amin'ny axe-n'ny fihodinana

Fotoana vokatry ny hery

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 N.m

A ny valiny marina.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Discussion

Fantatra :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Ny elanelana misy eo amin'i F₁ ary ny axe fihodinana (r₁) = 30 sm = 0,3 metatra

Ny elanelana misy eo amin'i F₂ ary ny axe fihodinana (r₂) = 10 sm = 0,1 metatra

Ny elanelana misy eo amin'i F₃ ary ny axe fihodinana (r₃) = 20 sm = 0,2 metatra

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

nanontaniana : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Kajio ny fotoanan'ny hery vokarin'ny hery tsirairay.

Fotoana misy hery 1

In₁ = (F₁)(r₁ ota 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Ratsy ny fotoana isehoan'ny hery 1 satria ny lalana izoran'ny fihodinan'ny tsorakazo vokatry ny fotoana isehoan'ny hery 1 dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny fanondroan'ny famantaranandro.

Fotoana misy hery 2

In₂ = (F₂)(r₂ ota 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Tsara ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 2 satria mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro ny lalana izoran'ny tsorakazo vokatry ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 2.

Fotoana misy hery 3

In₃ = (F₃)(r₃ ota 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Ratsy ny fotoana isehoan'ny hery 3 satria ny lalana izoran'ny fihodinan'ny tsorakazo vokatry ny fotoana isehoan'ny hery 3 dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny fanondroan'ny famantaranandro.

Fotoana vokatry ny hery

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 N.m

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Ny valiny marina dia B.

5. Tiga gaya F₁, F₂, ary F₃ miasa amin'ny tsorakazo araka ny aseho amin'ny sary manaraka. Raha tsy raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo ary 4 metatra ny halavan'ny tsorakazo, dia ny sandan'ny hery manodidina ny axe fihodinana amin'ny teboka C dia…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metatra)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Aotra

Discussion

Fantatra fa:

Eo amin'ny teboka C ny axe-n'ny fihodinana.

Endrika 1 (F₁) = 5 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₁ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₁) = 2 metatra

Endrika 2 (F₂) = 0,4 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₂ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₂) = 1 metatra

Endrika 3 (F₃) = 4,8 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₃ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₃) = 2 metatra

Nanontany hoe: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Valiny:

Fotoana nisian'ny Hery 1:

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Ny herin'ny hery 1 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 1 io hanana famantarana tsara.

Fotoana nisian'ny Hery 2:

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Ny herin'ny 2 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 2 hanana famantarana ratsy.

Fotoana nisian'ny Hery 3:

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Ny herin'ny 3 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 3 hanana famantarana ratsy.

Ny hery vokatry ny fotoana:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

2 Newton metatra ny haben'ny hery mihetsika. Ny hery mihetsika ratsy dia midika fa mihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro ilay tsorakazo.

D ny valiny marina.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Discussion

Fantatra fa:

Eo amin'ny teboka O ny axe-n'ny fihodinana.

Endrika 1 (F₁) = 6 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₁ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₁) = 1 metatra

Endrika 2 (F₂) = 6 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₂ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₂) = 2 metatra

Endrika 3 (F₃) = 4 Newton

Halavirana eo amin'ny teboka fiasana F₃ miaraka amin'ny axe fihodinana (r₃) = 2 metatra

Nanontany hoe: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Valiny:

Fotoana nisian'ny Hery 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Ny herin'ny hery 1 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 1 io hanana famantarana tsara.

Fotoana nisian'ny Hery 2:

τ₂ =F₂ r₂ ota 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Ny herin'ny hery 2 dia mahatonga ny tehina hihodina miankavia sy miankavanana ka mahatonga io herin'ny hery 2 io hanana famantarana tsara.

Fotoana nisian'ny Hery 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Ny herin'ny 3 dia mahatonga ny tsorakazo hihodina manaraka ny fihodinana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ka mahatonga ny herin'ny 3 hanana famantarana ratsy.

Ny hery vokatry ny fotoana:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 N.m

4 Newton metatra ny haben'ny hery. Ny hery tsara dia midika fa mihodina mifanohitra amin'ny famantaranandro ilay tsorakazo.

Ny valiny marina dia B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
Atsinanana 3,4 N m

Discussion
Fantatra :
Eo amin'ny teboka D no misy ny axe-n'ny fihodinana na ny pivot.
F₁ = 10 N sy l₁ = r₁ sin θ = (40 sm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metatra
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 sm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metatra
F₃ = 20 N sy l₃ = r₁ sin θ = (10 sm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metatra
nanontaniana : Hetsika vokatry ny hery
Jawab :

(tsara satria io hery io no mahatonga ny sakana hihodina miankavia sy miankavanana)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(tsara satria io hery io no mahatonga ny sakana hihodina miankavia sy miankavanana)
Ny hery vokatry ny fotoana:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Discussion
Fantatra :
Ny axe-n'ny fihodinana dia hita ao amin'ny D.
Ny elanelana misy eo amin'i F₁ ary ny axe fihodinana (r_AD) = 40 sm = 0,4 m
Ny elanelana misy eo amin'i F₂ ary ny axe fihodinana (r_BD) = 20 sm = 0,2 m
Ny elanelana misy eo amin'i F₃ ary ny axe fihodinana (r_CD) = 10 sm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Ny ota 53^o = 0,8
nanontaniana : Hetsika vokatry ny hery raha mihodina amin'ny axe amin'ny D ny tsorakazo
Jawab :

Kajio ny fotoanan'ny hery vokarin'ny hery tsirairay.
Fotoana misy hery 1
Tsara ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 1 satria mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro ny lalana izoran'ny tsorakazo vokatry ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 1.
Fotoana misy hery 2
Ratsy ny fotoana isehoan'ny hery 2 satria ny lalana izoran'ny fihodinan'ny tsorakazo vokatry ny fotoana isehoan'ny hery 2 dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny fanondroan'ny famantaranandro.
Fotoana misy hery 3
Tsara ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 3 satria mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro ny lalana izoran'ny tsorakazo vokatry ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 3.
Fotoana vokatry ny hery
D ny valiny marina.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N sy F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar fotoana feno lamaody terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Discussion
Fantatra :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Ny elanelana misy eo amin'i F_A ary ny axe fihodinana (r_AC) = 40 sm = 0,4 metatra
Ny elanelana misy eo amin'i F_B ary ny axe fihodinana (r_BC) = 20 sm = 0,2 metatra
Ny elanelana misy eo amin'i F_C ary ny axe fihodinana (r_CC) = 0 sm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
nanontaniana : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Kajio ny fotoanan'ny hery vokarin'ny hery tsirairay.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena Gaya F_C mifanindry amin'ny axe-n'ny fihodinana
Fotoana vokatry ny hery
A ny valiny marina.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Discussion
Fantatra :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Ny elanelana misy eo amin'i F₁ ary ny axe fihodinana (r₁) = 30 sm = 0,3 metatra
Ny elanelana misy eo amin'i F₂ ary ny axe fihodinana (r₂) = 10 sm = 0,1 metatra
Ny elanelana misy eo amin'i F₃ ary ny axe fihodinana (r₃) = 20 sm = 0,2 metatra
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
nanontaniana : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Kajio ny fotoanan'ny hery vokarin'ny hery tsirairay.
Fotoana misy hery 1
Ratsy ny fotoana isehoan'ny hery 1 satria ny lalana izoran'ny fihodinan'ny tsorakazo vokatry ny fotoana isehoan'ny hery 1 dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny fanondroan'ny famantaranandro.
Fotoana misy hery 2
Tsara ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 2 satria mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro ny lalana izoran'ny tsorakazo vokatry ny fotoana ifandimbiasan'ny hery 2.
Fotoana misy hery 3
Ratsy ny fotoana isehoan'ny hery 3 satria ny lalana izoran'ny fihodinan'ny tsorakazo vokatry ny fotoana isehoan'ny hery 3 dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny fanondroan'ny famantaranandro.
Fotoana vokatry ny hery
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Ny valiny marina dia B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Loharanon'ny fanontaniana:

Fanontaniana momba ny Fizika amin'ny Fanadinana Nasionaly ho an'ny Lisea Ambony/Lisea Asa Fiofanana