Smaguma centrs

Izpētiet arī smaguma centra piemēru jautājumus.

Smaguma centra izpratne
Stingrs objekts tiek uzskatīts par sastāvošu no daudzām daļiņām šī iemesla dēļ. gravitācijas spēks iedarbojoties uz katru no šīm daļiņām. Citiem vārdiem sakot, katrai daļiņai ir savs svars. Objekta smaguma centrs ir punkts uz objekta vai tā tuvumā, kur koncentrējas visu objekta daļu svars.

Ja objekts ir homogēns (dažu objektu blīvums ir vienāds vai objekts sastāv no līdzīgiem materiāliem) un objekta forma ir simetriska (piemēram, kvadrāts, taisnstūris, aplis), tad objekta smaguma centrs sakrīt ar objekta masas centru , kas atrodas objekta vidū. Trijstūrim masas centrs atrodas 1/3 h, kur h = trijstūra augstums.

Smaguma centra formula
Ja objekta forma ir simetriska un objekts ir homogēns, tad smaguma centrs sakrīt ar objekta masas centru, kur smaguma centrs un masas centrs atrodas objekta vidū. Un otrādi, ja objekts ir homogēns, bet nav simetrisks, objekta smaguma centra pozīciju var noteikt, izmantojot šādu formulu:
Informācija:
x = objekta viduspunkts uz x ass, y = objekta viduspunkts uz y ass, A = objekta laukums.

Problēmu piemērs

1. 2011./2012. mācību gada valsts eksāmena jautājums C61 Nr. 12

Apskatiet homogēnas plaknes attēlu! Objekta sistēmas smaguma centra atrašanās vieta y ass virzienā no punkta Q ir…

A. 1,00 cm
Dziļums 1,75 cm
Aptuveni 2,00 cm
D. 3,00 cm
3,25 cm

Diskusija

Sadaliet objektu divās daļās, pirmā daļa = taisnstūris, otrā daļa = trīsstūris.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5–2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Objekta smaguma centra koordinātas uz y ass:

Punkts Q = melns punkts, kas atrodas objekta centra pamatnē.
Pareizā atbilde ir B.

2. 2011./2012. mācību gada valsts eksāmena jautājums A81 Nr. 12

Plaknes figūras smaguma centra pozīcija, kā parādīts attēlā sānos no x ass, ir...

A. 4,5 cm
Dziļums 4 cm
Aptuveni 3,5 cm
D. 3 cm
2 cm

Diskusija
Sadaliet objektu divās daļās, pirmā daļa = taisnstūris, otrā daļa = trīsstūris.
A₁ = (6 - 0)(3 - 0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Objekta smaguma centra koordinātas uz y ass:

Pareizā atbilde ir E.

3. 2018. gada valsts eksāmena jautājumi

Pievērsiet uzmanību šādiem apgalvojumiem:

(1) Atkārtojiet līnijas noteikšanas procedūru uz kartona no dažādiem piekāršanas punktiem un atzīmējiet abu līniju krustpunktu kā kartona smaguma centru.

(2) Piesieniet diega galus pie adatas un svara un ieduriet adatu kartonā.

(3) Novelc līniju gar punktiem uz kartona.

(4) Atzīmējiet punktus gar diegu uz kartona.

(5) pakariniet kartonu, turot adatas pamatni

Lai noteiktu neregulāra kartona gabala smaguma centra atrašanās vietu, pareizā darbību secība ir...

Diskusija

Pareizā darbību secība ir 2, 5, 4, 3, 1.