Pengertian
Stingru ķermeni uzskata par sastāvošu no daudzām daļiņām, un objekta masa ir visu objektu veidojošo daļiņu masu summa. Masas centrs ir punkts uz objekta, kurā visu objektu veidojošo daļiņu masa tiek uzskatīta par koncentrētu šajā punktā.
Formula
Tiek pieņemts, ka katrs stingrs ķermenis sastāv no daudzām daļiņām, no kurām katra atrodas vienādā attālumā viena no otras. Tomēr, lai vienkāršotu masas centra noteikšanas formulas atvasināšanu, tiek veikta vienkāršošana, pieņemot, ka stingrs ķermenis sastāv tikai no divām daļiņām. Šīs divas daļiņas var saukt par stingru ķermeņu sistēmu.
m1 = 1. daļiņas masa, m2 = 2. daļiņas masa. Abas daļiņas atrodas uz x ass. 1. daļiņa atrodas attālumā x1 no y ass, un 2. daļiņa atrodas attālumā x.2 no y ass. Masas centrs tiek saīsināti apzīmēts ar PM. Abas daļiņas atrodas uz x ass, tāpēc abu daļiņu masas centru pieraksta kā xPM.
m = m1 +m2 = abu daļiņu kopējā masa. Ja m1 +m2 = m, tad masas centrs atrodas tieši abu daļiņu vidū. Matemātiski vienādojumu var mainīt uz:
Ja m1 > m2, tad centrs atrodas tuvāk m1. Un otrādi, ja m2 > m1, tad centrs atrodas tuvāk m2. Iepriekš minētais vienādojums attiecas tikai uz vienu dimensiju, kur daļiņa atrodas uz vienas no koordinātu asīm (x ass).
Ja abas daļiņas atrodas vienā plaknē (2 dimensijās), tad y koordinātei varam pievienot masas centra vienādojumu.
Iepriekš minētā formula ir ierobežota ar divām daļiņām. Ja daļiņu ir vairāk, mēs varam paplašināt formulu.
X koordinātas formula:
Y koordinātas formula:
Z koordinātas formula:
Ja daļiņas atrodas plaknē (divās dimensijās), tad objekta centrs atrodas starp xPM un yPMNo otras puses, ja daļiņas atrodas telpā (trīs dimensijās), tad objekta masas centrs atrodas starp xPM, UnPM un zPM.
