9 gravitācijas spēka jautājumu piemēri
1. Planētu A un B masu attiecība ir 2:3, savukārt planētu A un B rādiusu attiecība ir 1:2. Ja objekta svars uz planētas A ir w, tad berat Objekts uz planētas B ir…
A. 3/8 platums
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Diskusija
Ir zināms :
Planētas A masa (mA) = 2
Planētas B masa (mB) = 3
Planētas A rādiuss (rA) = 1
Planētas B rādiuss (rB) = 2
Objekta masa = m
Objekta svars uz planētas A = w
Jautāts : objekta svars uz planētas B
Jawab :
Gravitācijas formula ir atvasināta no Ņūtona gravitācijas likums adala:
Apraksts: w = svars, G = universālā gravitācijas konstante, M = planētas masa, m = objekta masa, r = objekta attālums no planētas centra. Ja objekts atrodas uz planētas virsmas, tad r = planētas rādiuss.
Objekta masa ir vienāda, tāpēc aizvietojiet m ar w/2G.
Pareizā atbilde ir A.
2. Raķete ar masu w tiek palaista vertikāli uz augšu no Zemes virsmas. Ja D ir Zemes diametrs, tad tieši tad, kad raķete atrodas 0,5 D augstumā virs Zemes virsmas, tās svars ir...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 W
E. 0,25 W
Diskusija
Ir zināms, ka:
Raketes svars = w
Zemes rādiuss = attālums no Zemes centra = R
Zemes diametrs = D = 2R
Jautāja: Raķetes svars, kad tā atrodas 0,5 D augstumā no Zemes virsmas
Atbilde:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Raķetes attālums no Zemes centra = Zemes rādiuss + raķetes attālums no Zemes virsmas = R + R = 2R
Svars ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu. Gravitācijas spēks (F) ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam no Zemes centra (R), tāpēc svars ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.
Pareizā atbilde ir E.
3. Objekta A un objekta B fizisko datu tabula attiecībā pret Zemes virsmu, kuras rādiuss ir R. Objekta A un objekta B gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums ir...
A. 2:1
B. 4:1
C. 1:4
9. kārta: 4
4. piemērs: 9
Diskusija
Ir zināms :
Objekta A masa (mA) = 1
Objekta B masa (mB) = 2
Objekta A attālums no planētas Zeme (rA) = 1
Objekta B attālums no planētas Zeme (rB) = 2
Jautāts : objekta A gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums (gA) ar objektu B (gB)
Jawab :
Zemes gravitācijas lauka stipruma formula:
Apraksts: g = Zemes gravitācijas lauka stiprums, G = universālā gravitācijas konstante, mB = Zemes masa, rB = Zemes rādiuss
Objekta A gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums (gA) ar objektu B (gB)
gA :gB
G: G/2
1: 1/2
2: 1
Pareizā atbilde ir A.
4. Ja objekta A pozīcija ir 1/2 R virs Zemes virsmas, bet objekta B pozīcija ir 2R virs Zemes virsmas (R = Zemes rādiuss), tad objektu A un B piedzīvoto gravitācijas lauka stiprumu attiecība ir...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
4. kārta: 1
8. piemērs: 1
Diskusija
Ir zināms :
Objekta A attālums no Zemes centra = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Objekta B attālums no Zemes centra = 2R + R = 3R = 3
Jautāts : objektu A un B gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums
Jawab :
Objektu A un B gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums :
Pareizā atbilde ir D.
5. Astronauts uz Zemes virsmas piedzīvo gravitācijas lauku g, tāpēc, atrodoties 1,5 R augstumā no Zemes virsmas, viņš piedzīvos gravitācijas lauku … (R = Zemes rādiuss).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Piemēram, 6,00
Diskusija
Gravitācijas spēks (F) ir tieši proporcionāls gravitācijas laukam (g). Jo lielāks gravitācijas spēks, jo lielāks gravitācijas lauks. Gravitācijas spēks (F), ko izjūt objekts, ir tieši proporcionāls 1/r.2, kur r = objekta attālums no Zemes centra. Tā kā gravitācijas spēks ir tieši proporcionāls 1/r2 tad gravitācijas lauks (g) ir arī tieši proporcionāls 1/r2.
Kad astronauts atrodas uz Zemes virsmas attālumā R (R = Zemes rādiuss) no Zemes centra, gravitācijas lauks, ko viņš piedzīvo, ir g. To var pierādīt ar šādu aprēķinu:
Gravitācijas lauks (g) ir proporcionāls 1/R2Ja R = 1, tad 1 / R2 = 1/12 = 1 / 1 = 1. Ja astronauta attālums no Zemes centra = 1, tad viņš izjūt gravitācijas lauku = (g)(1) = g.
Astronauta attālums no Zemes centra ir 1,5R = 1,5(1) = 1,5, tāpēc viņš izjūt gravitācijas lauku: 1 / R2 = 1/1,52 = 1 / 2,25. Tātad, ja astronauta attālums no Zemes centra = 1,5, tad viņš izjūt gravitācijas lauku = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25.
Pareizā atbilde ir B.
6. Zemes gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums diviem objektiem, vienam uz Zemes virsmas un otram ½ R augstumā no Zemes virsmas (R = Zemes rādiuss), ir...
A. 1:2
B. 2:3
C. 3:2
4. kārta: 9
9. piemērs: 4
Diskusija
Ir zināms :
Objekta A attālums no Zemes centra (rA) = R = 1
Objekta B attālums no Zemes centra (rB) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Jautāts : objektu A un B gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums
Jawab :
Objektu A un B gravitācijas lauka stipruma salīdzinājums :
Pareizā atbilde ir E.
7. Cik liels ir gravitācijas spēks starp Zemi un objektu, kas atrodas virs zemes virsmas? Zemes masa = 5,97 x 1024 kg, objekta masa = 1000 kg, Zemes rādiuss = 6,38 x 106 metri. Kāds ir Zemes svars jeb gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu, ja to aprēķina, izmantojot Ņūtona otrā likuma formulu, kur gravitācijas paātrinājums (g) = 9,8 m/s?2 ?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Zemes masa (mB) = 5,97 x 1024 kg
Objekta masa (mb) = 103 kg
Zemes rādiuss (r) = 6,38 x 106 metrs
Universālā gravitācijas konstante (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / Kilograms2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9,8 m/s2
Jautāts: cik liels ir gravitācijas spēks?
Atbilde:
Gravitācijas spēka lielums starp Zemi un objektu (izmantojot Ņūtona gravitācijas likuma formulu):
Apraksts w = F = gravitācijas spēks, G = universālā gravitācijas konstante, mB = Zemes masa, mb = objekta masa, r = attālums starp Zemes centru un objekta centru. Objekts atrodas uz Zemes virsmas tā, ka r = Zemes rādiuss.
Objekta svars (izmantojot Ņūtona otrā likuma formulu):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 ņūtoni
Salīdziniet šo aprēķinu ar iepriekšējo. Vērtības ir gandrīz identiskas noapaļošanas dēļ. Var secināt, ka objekta svars uz Zemes virsmas ir Zemes gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu uz Zemes virsmas.
8. Kāds ir gravitācijas spēks starp Zemi un objektu 10 000 metru augstumā virs zemes līmeņa? Zemes masa = 5,97 x 1024 kg, objekta masa = 1000 kg, Zemes rādiuss = 6,38 x 106 Metrs.
Diskusija:
Salīdziniet ar 1. atbildi. Jo tālāk no zemes, jo mazāks ir objekta svars.
9. Rakete ir smaga w palaista vertikāli uz augšu no Zemes virsmas. Ja D ir Zemes diametrs, nosakiet raķetes svaru, kad tā atrodas 2D augstumā no Zemes virsmas.
Diskusija
Ir zināms, ka:
D = Zemes diametrs, R = Zemes rādiuss, 1D = 2R, 2D = 4R
Jautājums: Kāds ir raķetes svars, kad tā atrodas 2D augstumā?
Atbilde:
Svara spēks jeb gravitācijas spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam. Matemātiski:
Jautājumi par gravitācijas spēku
1. Cik liels ir gravitācijas spēks starp Zemi un objektu, kas atrodas virs zemes virsmas? Zemes masa = 5,97 x 1024 kg, objekta masa = 2000 kg, Zemes rādiuss = 6,38 x 106 metri. Kāds ir Zemes svars jeb gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu, ja to aprēķina, izmantojot Ņūtona otrā likuma formulu, kur gravitācijas paātrinājums (g) = 9,8 m/s?2 ?
2. Kāds ir gravitācijas spēks starp Zemi un objektu 10 000 metru augstumā virs zemes līmeņa? Zemes masa = 5,97 x 1024 kg, objekta masa = 2000 kg, Zemes rādiuss = 6,38 x 106 Metrs.
3. Rakete ir smaga w palaista vertikāli uz augšu no Zemes virsmas. Ja D ir Zemes diametrs, nosakiet raķetes svaru, kad tā atrodas 3D augstumā no Zemes virsmas.
