1. Objekts pārvietojas pa apli ar nemainīgu leņķisko ātrumu 10 rad/s. Nosakiet (a) leņķisko ātrumu pēc 10 sekundēm (b) leņķisko pārvietojumu pēc 10 sekundēm.
Zināms:
Leņķiskais ātrums (ω) = 10 rad/s
Meklē:
(a) Leņķiskais ātrums (ω) pēc 10 sekundēm.
(b) Leņķis (θ) pēc 10 sekundēm
šķīdums:
(a) Leņķiskais ātrums (ω) pēc 10 sekundēm
Objekts veic vienmērīgu apļveida kustību tā, lai leņķiskais ātrums būtu nemainīgs, 10 rad/s.
(b) Leņķiskā nobīde (θ)
Pastāvīgs leņķiskais ātrums 10 radiāni/sekundē nozīmē, ka objekts pārvietojas ar ātrumu aptuveni 10 radiāniem sekundē. Pēc 10 sekundēm objekts pārvietojas ar ātrumu aptuveni 10 x 10 radiāni = 100 radiāni.
[irp]
2. Daļiņa pārvietojas pa apli ar nemainīgu ātrumu 10 m/s. Apļa rādiuss = 1 metrs. Nosakiet (a) Daļiņas ātrumu pēc 5 sekundēm (b) Daļiņas pārvietojumu pēc 5 sekundēm (c) Centripetālo paātrinājumu.
Zināms:
Apļa rādiuss (r) = 1 metrs
Daļiņas ātrums (v) = 10 m/s
šķīdums:
(a) Daļiņas ātrums pēc 5 sekundēm
Objekta kustība ir vienmērīga apļveida kustība, kuras ātrums ir nemainīgs, 10 m/s.
(b) Daļiņas pārvietošanās pēc 5 sekundēm
10 metri/sekundē nozīmē ik pēc 1 sekundes daļiņas pārvietojums = 10 metri. Pēc 5 sekundēm daļiņas pārvietojums = 5 x 10 metri = 50 metri.
(c) Centripetālais paātrinājums (a r )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Bumba, kas piestiprināta auklas vienā galā, griežas pa apli ar 2 metru rādiusu ar nemainīgu ātrumu 60 apgr./min. Nosakiet (a) leņķiskā ātruma lielumu pēc 2 sekundēm (b) leņķisko nobīdi pēc 1 minūtes.
Zināms:
Apļa rādiuss (r) = 2 metri
Leņķiskais ātrums (ω) = 60 apgr./min = 60 apgriezieni / 1 minūte
= 60 apgriezieni / 60 sekundes = 1 apgrieziens / sekundē = 2π radiāni / sekundē
= 2(3.14) radiāni sekundē = 6.28 radiāni sekundē
šķīdums:
(a) Leņķiskais ātrums (ω) pēc 2 sekundēm
Leņķiskais ātrums ir nemainīgs, tāpēc pēc 2 sekundēm leņķiskais ātrums (ω) = 6.28 radiāni sekundē
(b) Leņķiskā nobīde (θ)
Leņķiskais ātrums = 1 apgrieziens sekundē nozīmē, ka ik pēc 1 sekundes bumba veic 1 apgriezienu. Pēc 60 sekundēm bumba veic 60 apgriezienus.
Leņķiskais ātrums = 6.28 radiāni/sekundē nozīmē, ka ik sekundi bumba pārvietojas ar 6.28 radiānu leņķi. Pēc 60 sekundēm bumba pārvietojas par 376.8 radiāniem.
[irp]
4. Velosipēda ritenis 60 sekundēs veic 120 apgriezienus. Kāds ir leņķiskais ātrums?
šķīdums:
(a) apgriezieni minūtē (rpm)
120 apgriezieni / 60 sekundes = 120 apgriezieni / 1 minūte = 120 apgriezieni / minūtē = 120 apgr./min
(b) grādi sekundē ( o /s)
1 apgrieziens = 360 ° , 120 apgriezieni = 43200 °
120 apgriezieni / 60 sekundes = (120)(360 ° ) / 60 sekundes = 43200 ° / 60 sekundes = 720 ° /sekundē
(c) radiāni sekundē (rad/s)
1 apgrieziens = 6.28 radiāni
120 apgriezieni / 60 sekundes = (120)(6.28) radiāni / 60 sekundes = 753.6 radiāni / 60 sekundes = 12.56 radiāni/sekundē.
[irp]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
- Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
- Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
- Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
- Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
- Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
- Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
