Vektora nobīde – problēmas un risinājumi
1. Cilvēks iet no punkta A uz punktu B, 600 metrus uz ziemeļiem; tad uz punktu C, 400 metrus uz rietumiem; tad uz punktu D, 200 metrus uz dienvidiem; un visbeidzot finišē punktā E, 700 metrus uz austrumiem. Kāds ir pārvietojuma lielums?
šķīdums:
Zināms:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE - DF = DE - BC = 700 - 400 = 300 m
2. Cilvēks noiet 10 metrus rietumu virzienā , tad 12 metrus dienvidu virzienā un tad 15 metrus austrumu virzienā . Kāda ir nobīde no sākotnējā punkta?
3. Cilvēks noiet 1 metru rietumu virzienā, tad 3 metrus dienvidu virzienā un tad 5 metrus austrumu virzienā. Kāda ir nobīde no sākotnējā punkta?
4. Kāda ir objekta pārvietojums saskaņā ar zemāk redzamo attēlu?
5. Cilvēks noiet 80 metrus ziemeļu virzienā, tad 80 metrus austrumu virzienā un tad 20 metrus dienvidu virzienā. Kāda ir cilvēka pārvietošanās?
6. Cilvēks noiet 6 metrus austrumu virzienā, tad 6 metrus dienvidu virzienā un tad 2 metrus austrumu virzienā. Kāda ir cilvēka pārvietošanās?
7. Objekts pārvietojas 40 metrus uz austrumiem, tad 100 metrus uz ziemeļiem 37 ° leņķī no austrumiem un tad 100 metrus uz ziemeļiem. Kāda ir objekta pārvietojuma vērtība? sin 37 ° = 0.6.
Zināms:
Vēlams: pārvietojuma lielums (R)
šķīdums:
Grēks 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metri
Iegūtais vektors:
8. Objekts pārvietojas 4√3 metrus rietumu virzienā, tad 4 metrus ziemeļu virzienā un pēc tam pārvietojas 60 ° austrumu virzienā no ziemeļiem 8 metrus. Kāda ir pārvietojuma rezultējošā vērtība?
Zināms:
a = a' = 4√3 metri
b = b' = 4 metri
c = 8 metri
d = ……
Meklē: Pārvietošanās rezultāts
šķīdums:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metri
Pārvietošanās rezultāts:
R = b' + d
R = 4 metri + 4 metri
R = 8 metri
1. Jautājums: Kas ir vektora nobīde? Atbilde: Vektora nobīde ir vektora lielums, kas apraksta objekta pozīcijas izmaiņas. Tam ir gan lielums, gan virziens, un tas norāda tieši no sākuma pozīcijas uz gala pozīciju neatkarīgi no izvēlētā ceļa.
2. Jautājums: Kā vektora nobīde atšķiras no nobrauktā attāluma? Atbilde: Nobrauktais attālums apzīmē objekta kopējo nobraukto ceļu, un tas ir skalārs lielums. Savukārt vektora nobīde apraksta īsāko taisnas līnijas attālumu starp sākuma un beigu punktiem noteiktā virzienā, padarot to par vektora lielumu.
3. Jautājums: Ja cilvēks noiet 3 km ziemeļu virzienā un pēc tam 4 km austrumu virzienā, kāds ir iegūtais pārvietojums? Atbilde: Izmantojot Pitagora teorēmu taisnleņķa trijstūriem, iegūtais pārvietojums ir √ 3 2 + 4 2 , kas ir 5 km. Virziens ir ziemeļaustrumi.
4. Jautājums: Vai pārvietojuma lielums var būt lielāks par kopējo nobraukto attālumu? Atbilde: Nē, pārvietojuma lielums nekad nevar būt lielāks par kopējo nobraukto attālumu. Tas var būt vienāds, ja ceļš ir taisna līnija, vai mazāks, ja izvēlētais ceļš nav taisns.
5. Jautājums: Kā grafiski attēlot vektora pārvietojumu? Atbilde: Vektora pārvietojumu grafiski attēlo ar bultiņu. Bultiņas sākuma punkts norāda sākuma pozīciju, bultiņas gals apzīmē beigu pozīciju, un bultiņas garums atbilst pārvietojuma lielumam.
6. Jautājums: Kāpēc vektoru saskaitīšana ir svarīga, aprēķinot neto pārvietojumu? Atbilde: Vektoru saskaitīšana ir ļoti svarīga, jo, ja ir iesaistītas vairākas pārvietojumi, tie visi var nebūt vienā virzienā. Saskaitot vektorus no galvas līdz astei, mēs varam noteikt objekta kopējo jeb neto pārvietojumu pēc vairākām kustībām.
7. Jautājums: Ja objekts pēc pārvietošanās atgriežas sākuma punktā, kāda ir tā pārvietojums? Atbilde: Ja objekts atgriežas sākuma punktā, tā pārvietojums ir nulle, jo sākotnējā un beigu pozīcijas ir vienādas.
8. Jautājums: Vai pārvietojumam var būt negatīva vērtība? Atbilde: Pašam pārvietojumam kā vektoram nav “negatīvas” vērtības, bet tā komponentiem var. Piemēram, ja mēs uzskatām ziemeļus par pozitīviem, tad kustībai uz dienvidiem būtu negatīva komponente. Viss ir atkarīgs no izvēlētās atskaites jeb koordinātu sistēmas.
9. Jautājums: Kāpēc teikts, ka pārvietojums ir “rezultējošais” vektors? Atbilde: Nobīdi sauc par “rezultējošo” vektoru, jo tas attēlo visu objekta radīto atsevišķo kustību (vai pārvietojumu) kopējo efektu. Tas apkopo kopējās pozīcijas izmaiņas.
10. Jautājums: Kā tiek noteikts pārvietojuma vektora virziens? Atbilde: Pārvietojuma vektora virzienu nosaka līnija, kas savieno sākuma pozīciju un gala pozīciju. Tā norāda tieši no sākuma uz beigām.
