Pirms šīs tēmas izpētes vispirms ir jāizprot fizikas , konservatīvo spēku , elektriskā lādiņa , Kulona likuma un elektrisko lauku pamati.
Elektriskais spēks ir konservatīvs spēks
Papildus gravitācijas spēkam un atsperes spēkam, vēl viens konservatīva spēka piemērs ir elektriskais spēks. Lai labāk izprastu, kāpēc elektrisko spēku sauc par konservatīvo spēku, izlasiet šo skaidrojumu.
Pieņemsim, ka ir divas elektriski lādētas plāksnes, kā parādīts attēlā, kreisā plāksne ir pozitīvi lādēta, bet labā plāksne ir negatīvi lādēta.n negatīvs. Bultiņa starp abas plāksnes ir elektriskā lauka līnijas jaņ no pozitīva lādiņa uz negatīvu lādiņu. Pozitīvs lādiņš atrodas pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā.
Elektriskā lauka klātbūtne izraisa pozitīva lādiņa elektriskā spēka iedarbību tajā pašā virzienā kā elektriskā lauka virziens, tāpēc pozitīvais lādiņš tiek paātrināts pa labi negatīvi lādētās plāksnes virzienā. Elektriskā spēka virziens ir pa labi, tajā pašā virzienā kā lādiņa kustības virziens , tāpēc elektriskais spēks veic pozitīvu darbu uz lādiņu. Matemātiski elektriskā spēka veiktais darbs uz pozitīvu lādiņu ir W = Fs = qEs , kur W = darbs, F = elektriskais spēks, s = attālums starp abām plāksnēm, q = pozitīvais lādiņš, E = elektriskais lauks.
Pēc nonākšanas negatīvi lādētas plāksnes tuvumā, ja pozitīvs lādiņš gribuatgriešanāsvar būt uz sākotnējo pozīciju tuvumā pozitīvi lādēta plāksne tad ir nepieciešams tavs stilsir Kad lādiņš ir pozitīvs pārvietots pa kreisi pozitīvi lādētas plāksnes virzienā, elektriskais spēks paliek vērsts pa labi, lai elektriskais spēks veiktu negatīvu darbu uz lādiņu. Matemātiski darbs, ko elektriskais spēks veic uz pozitīvu lādiņu, ir W = – F s = – q E s.
Kopējais darbs, ko elektriskais spēks veic uz pozitīvu lādiņu, kad lādiņš pārvietojas pa labi un pēc tam atkal pārvietojas pa kreisi uz sākotnējo pozīciju, ir W = q E s – q E s = 0. Ja kopējais darbs, ko spēks veic uz objektu, kad objekts pārvietojas prom no savas sākotnējās pozīcijas un pēc tam atgriežas sākotnējā pozīcijā, ir vienāds ar nulli, tad spēks ir konservatīvs spēks. Pamatojoties uz iepriekš minēto skaidrojumu, var secināt, ka elektriskais spēks ir konservatīvs spēks.
Elektriskais spēks un elektriskā potenciālā enerģija
Konservatīva spēka veiktais darbs ir saistīts ar potenciālās enerģijas izmaiņām. Piemēram, darbs, ko gravitācijas spēks veic uz masu, maina masas gravitācijas potenciālo enerģiju. Līdzīgi darbs, ko elektriskais spēks veic uz elektrisko lādiņu, maina lādiņa elektriskā potenciālā enerģiju.
Pozitīvs lādiņš homogēnā elektriskajā laukā
Divi zemāk redzamie attēli ilustrē konservatīva spēka veiktā darba piemērus, kas izraisa potenciālās enerģijas izmaiņas. Gravitācijas spēka veiktā darba un gravitācijas potenciālās enerģijas izmaiņu skaidrojumi tiek izmantoti kā salīdzinājums, lai atvieglotu elektriskā spēka veiktā darba un elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņu izpratni.
Attēlā kreisajā pusē redzams krītošs objekts. bezmaksas virzienā uz zemes virsmu. Atrodoties augstumā, objektam ir maksimālā gravitācijas potenciālā enerģija. Kad objekts pārvietojas uz leju, uz to iedarbojas gravitācijas spēks. Gravitācijas spēka virziens ir tāds pats kā objekta pārvietošanās virziens, proti, uz leju, tāpēc gravitācijas spēks veic pozitīvu darbu. Kad objekts paātrinās uz leju, tā augstums samazinās, tādējādi samazinot tā gravitācijas potenciālo enerģiju. Kad tas gatavojas sasniegt zemi, gravitācijas potenciālā enerģija ir minimāla. Var secināt, ka gravitācijas spēka veiktais pozitīvais darbs uz objektu samazina objekta gravitācijas potenciālo enerģiju. Gravitācijas potenciālā enerģija netiek zaudēta, bet gan tiek pārveidota kinētiskajā enerģijā, ko norāda objekta ātruma palielināšanās, pārvietojoties uz leju.
Attēlā labajā pusē ir redzams pozitīvs lādiņš.f atrodas pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā lādiņa elektriskā potenciālā enerģija ir maksimāla. Elektriskā lauka klātbūtne starp abām plāksnēm izraisa lādiņa paātrināšanos elektriskā spēka ietekmē no pozitīvi lādētu plāksni pret negatīvi lādētu plāksni. Kad krava pārvietojas pa labi, elektriskais spēks arī tajā pašā virzienā kā lādiņa nobīde ir pa labi, tāpēc elektriskais spēks veic pozitīvu darbu. Pārvietojoties pa labi lādiņa kinētiskā enerģija palielinās, bet elektriskā potenciālā enerģija samazinās. Kad tas nonāk negatīvi lādētas plāksnes tuvumā, lādiņa elektriskā potenciālā enerģija ir minimāla. Var secināt, ka elektriskā spēka veiktais pozitīvais darbs uz krava, samazinot lādiņa elektrisko potenciālo enerģiju. Sgluži pretēji, ja pozitīvais lādiņš tiek pārvietots atpakaļ sākotnējā pozīcijā tad lādiņa pārneses virziens ir pa kreisi, pretēji virzienam elektriskais spēks pa labinTā kā elektriskais spēks darbojas pretējos virzienos, tas veic negatīvu darbu ar pozitīvo lādiņu. Virzoties pa kreisi, elektriskā potenciālā enerģija palielinās. Tādēļ var secināt, ka elektriskā spēka veiktais negatīvais darbs uz lādiņu palielina lādiņa elektriskā potenciālā enerģiju.
Negatīvs lādiņš homogēnā elektriskajā laukā
Atšķirībā no pozitīvajiem lādiņiem, negatīvajiem lādiem ir maksimālā elektriskā potenciālā enerģija, kad tie atrodas negatīvi lādētas plāksnes tuvumā, un minimālā elektriskā potenciālā enerģija, kad tie atrodas pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Dabiski, ka elektriskie lādiņi dabiski pārvietojas no augsta potenciāla uz zemu potenciālu, tāpēc arī negatīvie lādiņi pārvietojas no negatīvi lādētas plāksnes uz pozitīvi lādētu plāksni. Negatīvā lādiņa kustības virziens ir pa kreisi, savukārt elektriskā spēka virziens ir pa labi, tāpēc elektriskais spēks veic negatīvu darbu. Virzoties pa kreisi, negatīvā lādiņa elektriskā potenciālā enerģija samazinās un sasniedz minimālo vērtību, kad negatīvais lādiņš nonāk pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Var secināt, ka elektriskā spēka veiktais negatīvais darbs samazina negatīvā lādiņa elektriskā potenciālā enerģiju. Elektriskā potenciālā enerģija netiek zaudēta, bet gan tiek pārveidota kinētiskajā enerģijā, ko norāda lādiņa ātruma palielināšanās, virzoties uz pozitīvi lādētu plāksni.
Elektriskā potenciālā enerģija homogēnā elektriskajā laukā
Lādiņa elektriskā potenciālā enerģija noteiktā pozīcijā nav zināma. Tomēr, ja lādiņš pārvietojas no vienas vietas uz citu, tā elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas var noteikt. Tāpēc svarīgas ir potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP).
Salīdzinājumam, kad mango atrodas uz kāta, tam ir gravitācijas potenciālā enerģija, bet tās vērtību nevar zināt. Ja mango gravitācijas spēks paātrina uz zemes, mango gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājumu var noteikt, veicot aprēķinus, izmantojot formulu W = Δ EP = mgh, kur m = masa, g = gravitācijas paātrinājums, h ir attālums starp mango kātu un zemes virsmu.
Tāpat lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas var noteikt, kad lādiņu paātrina elektriskais spēks no viena punkta uz citu. Kā paskaidrots iepriekš, ja pozitīvs lādiņš pārvietojas no pozitīvi lādētas plāksnes uz negatīvi lādētu plāksni, lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas samazinājumu aprēķina, izmantojot formulu W = ΔEP = q E s, kur q = elektriskais lādiņš, E = elektriskais lauks un s ir attālums starp abām plāksnēm vai attālums starp vienu vietu un otru. Tāpat, ja negatīvs lādiņš pārvietojas no negatīvi lādētas plāksnes uz pozitīvi lādētu plāksni, negatīvā lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas pieaugumu aprēķina, izmantojot formulu W = ΔEP = q E s.
Divu punktu lādiņu elektriskā potenciālā enerģija
Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas ietekmē ne tikai lādiņi homogēnā elektriskajā laukā, bet arī elektriskajā laukā, ko rada viens elektriskais lādiņš. Pieņemsim, ka pastāv viens lādiņš Q, kas rada elektrisko lauku, un lādiņš q atrodas attālumā r no lādiņa Q.
Informācija: k (Kulona konstante) = 9 x 109 Nm2/C2, Q = elektriskais lādiņš, kas rada elektrisko lauku, q = elektriskais lādiņš, kas pārvietojas lādiņa Q radītajā elektriskajā laukā, s = r = lādiņa q attālums no lādiņa Q.
Ja abiem lādiņiem ir viena un tā pati zīme, + vai –, tad abi lādiņi atgrūž viens otru vai attālinās viens no otra, tā ka potenciālās enerģijas izmaiņas ir pozitīvas (elektriskā potenciālā enerģija palielinās). Tas ir līdzīgi masas objektam, kas pārvietojas uz augšu prom no Zemes, tā ka tā augstums un gravitācijas potenciālā enerģija palielinās. Un otrādi, ja abiem lādiņiem ir dažādas zīmes, abi lādiņi pievelk viens otru vai tuvojas viens otram, tā ka potenciālās enerģijas izmaiņas ir negatīvas (elektriskā potenciālā enerģija samazinās). Tas ir līdzīgi masas objektam, kas pārvietojas uz leju Zemes virzienā, tā ka tā augstums un gravitācijas potenciālā enerģija samazinās.
Elektriskais spēks ir konservatīvs spēks, tāpēc lādiņa trajektorijas formai nav ietekmes uz elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņām. Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas ietekmē lādiņa sākotnējā un beigu pozīcija.
Nākamajā tēmā mēs apskatīsim elektrisko potenciālu — fizikālu lielumu, kas ir cieši saistīts ar elektriskās potenciālās enerģijas vērtību.
