Konservatīvs spēks nav spēka nosaukums, piemēram, gravitācija, berze utt. Konservatīvs spēks apraksta spēka būtību. Ja kopējais spēka veiktais darbs uz objektu laikā, kad objekts pārvietojas prom no sākotnējās pozīcijas, līdz objekts atgriežas sākotnējā pozīcijā, ir vienāds ar nulli, tad spēks ir konservatīvs spēks. Spēku sauc par konservatīvu, ja spēka veiktais darbs uz objektu nav atkarīgs no objekta kustības ceļa, bet tikai no tā sākotnējās un galīgās pozīcijas izmaiņām.
Konservatīvā spēka jēdzienu ir vieglāk saprast, ja jūs jau saprotat darba jēdzienu fizikā . Lai izprastu konservatīvā spēka jēdzienu, izpētiet šādus divus uzdevumu piemērus.
1. piemērs
Apsveriet objektu, kas pārvietojas vertikāli uz augšu, un pēc tam objekts pārvietojas vertikāli uz leju, atgriežoties sākotnējā pozīcijā.
Kad objekts pārvietojas uz augšu, tā pārvietošanās virziens ir uz augšu, savukārt gravitācijas spēka jeb svara (w) virziens ir uz leju. Objekta pārvietošanās virziens ir pretējs gravitācijas spēka virzienam, tāpēc gravitācijas spēks veic negatīvu darbu.
W1 = Fs = wh(cos 180) = wh(-1) = – wh = – mgh
Kad objekts pārvietojas uz leju virzienā uz savu sākotnējo pozīciju, objekta pārvietošanās virziens ir uz leju, un arī gravitācijas spēka virziens ir uz leju. Objekta pārvietošanās virziens ir tāds pats kā gravitācijas spēka virziens, tāpēc gravitācijas spēks veic pozitīvu darbu.
W2 = Fs = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Kopējais darbs, ko gravitācijas spēks veic uz objektu laikā, kad objekts pārvietojas augšup un pēc tam lejup, ir vienāds ar nulli.
Kopējais W = W1 + W2 = – wh + wh = 0
Piemēram, objekta masa (m) = 1 kg, gravitācijas paātrinājums (g) = 10 m/s² un augstums (h) = 1 metrs, tad W¹ = -10 džouli un W² = 10 džouli. Kopējais darbs = –10 džouli + 10 džouli = 0.
2. piemērs
Apsveriet objektu, kas pārvietojas no ielejas uz virsotni un pēc tam atgriežas ielejā.
Kamēr vien objekts pārvietojas pa slīpu plakni, uz to darbu veic tikai gravitācijas spēka horizontālā komponente (w sin theta). Kad objekts pārvietojas no ielejas uz slīpās plaknes augšpusi, pārvietojuma virziens ir pretējs gravitācijas spēka horizontālās komponentes (w sin theta) virzienam, tāpēc gravitācijas spēks veic negatīvu darbu.
Darbs, ko gravitācijas spēks veic uz objektu, tam pārvietojoties no ielejas uz virsotni.
W1 = – Fs = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Tā kā sin theta = h / s vai h = s sin theta, tad iepriekš minētā formula tiek mainīta uz
W1 = – wh = – mgh
Kad objekts pārvietojas no virsotnes uz ieleju, pārvietojums notiek tajā pašā virzienā kā gravitācijas spēka horizontālā komponente, tāpēc gravitācijas spēks veic pozitīvu darbu.
W2 = wh = mgh
Kopējais piepūles apjoms
Kopējais svars = – mgh + mgh = 0
Piemēram, objekta masa (m) = 1 kg, gravitācijas paātrinājums (g) = 10 m/s² un augstums (h) = 1 metrs, tad W¹ = -10 džouli un W² = 10 džouli. Kopējais darbs = –10 džouli + 10 džouli = 0.
Pamatojoties uz 2. piemērā izmantoto formulu, var secināt, ka darbs, ko gravitācijas spēks veic uz objektu, kad objekts pārvietojas pa slīpu plakni s attālumā, ir tāds pats kā darbs, ko gravitācijas spēks veic uz objektu, ja objekts pārvietojas perpendikulāri h attālumā.
Tātad gravitācijas spēka veiktais darbs nav atkarīgs no noietā ceļa, bet tikai no augstuma izmaiņām. Citiem vārdiem sakot, gravitācijas spēka veiktais darbs ir atkarīgs tikai no sākuma un beigu pozīcijas.
Šie divi piemēri parāda, ka gravitācijas spēks ir konservatīvs spēks. Spēks ir konservatīvs spēks, ja tas atbilst diviem nosacījumiem. Pirmkārt, kopējais spēks, kas iedarbojas uz objektu laikā, kad objekts pārvietojas prom no savas sākotnējās pozīcijas, līdz tas atgriežas sākotnējā pozīcijā, ir vienāds ar nulli (salīdziniet 1. piemēru). Otrkārt, kopējais spēks, kas iedarbojas uz objektu, nav atkarīgs no objekta veiktā ceļa, bet gan no pozīcijas izmaiņām (salīdziniet 2. piemēru).
Daži spēki, kas iekļauti konservatīvajos spēkos, ir gravitācijas spēks, elektriskais spēks un magnētiskais spēks.
3. piemērs
Kulona spēks un gravitācijas spēks ir konservatīvi spēki.
Jo
Kulona spēks un gravitācijas spēks ir apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam
Diskusija
Elektriskais spēks un gravitācijas spēks ir konservatīvi spēki nevis tāpēc, ka to lielumi ir apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam. Abi ir konservatīvi spēki, jo darbs, kas tiek veikts, lai nestu kravu šo divu spēku ietekmē, nav atkarīgs no nobrauktā ceļa, bet tikai no kravas sākotnējās un galīgās pozīcijas.
Spēks ir konservatīvs spēks, ja darbs, ko tas veic uz objekta, ir…
(1) ir atkarīgs tikai no sākotnējā stāvokļa un beigu stāvokļa
(2) ir tāda pati kā objekta potenciālās enerģijas izmaiņas
(3) nav atkarīgs no kustības trajektorijas formas
(4) nav atkarīgs no potenciālās enerģijas izmaiņām
Diskusija
Spēks ir konservatīvs spēks, ja darbs, ko tas veic uz objekta, ir
(1) ir atkarīgs tikai no sākotnējā stāvokļa un beigu stāvokļa
(3) nav atkarīgs no kustības trajektorijas formas
