Ja jūs stumjat grāmatu uz galda, līdz tā izkustas, jūs veicat darbu ar grāmatu. Kad objekts nokrīt uz zemes virsmas, jo to velk gravitācijas spēks , gravitācijas spēks uz objektu iedarbojas. Un otrādi, ja jūs stumjat objektu ar visu spēku, līdz esat izmircis sviedros, bet objekts nekustas, jūs neesat veicis darbu ar to. Ikdienā tiek teikts, ka jūs esat veicis darbu vai smagu darbu, stumjot objektu, bet saskaņā ar fiziku jūs neesat veicis darbu ar objektu, jo objekts nepiedzīvo pārvietošanos (objekts nemaina vietu).
Darbu var veikt ar nemainīgu spēku (spēka lielums un virziens vienmēr paliek nemainīgs) vai mainīgu spēku (spēka lielums un virziens mainās). Spēka ar nemainīgu lielumu un virzienu piemērs ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu Zemes virsmas tuvumā. Spēka ar mainīgu lielumu un virzienu piemērs ir atsperes spēks. Ja jūs stiepjat atsperi, jo vairāk jūs to stiepjat, jo spēcīgāk jūs to pavelkat, tāpēc spēka lielums, atsperei stiepjoties, nav nemainīgs. Vēl viens piemērs ir tad, kad raķete pārvietojas kosmosā, jo tālāk tā atrodas no Zemes virsmas, jo mazāks Zemes gravitācijas spēks iedarbojas uz raķeti.
1.1 Darbs, ko veic nemainīgs spēks
Matemātiski darbs, ko uz objektu veic nemainīgs spēks, ir reizinājums ar pārvietojums objekts ar spēku vai spēka komponentu, kas atrodas tajā pašā virzienā kā objekta pārvietojums.
Stumšanas spēka paveiktais darbs (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Spēka F komponentes paveiktais darbs horizontālā virzienā (F cos θ):
W = (F cos θ)(s) (cos 0) = (F cos θ)(s) (1) = F s cos θ
Kinētiskās berzes spēka paveiktais darbs (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Normālspiediena paveiktais darbs (N):
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
Gravitācijas veiktais darbs (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
Apraksts: W = piepūle vai darbs (džoulos), s = pārvietojums (metri), θ = leņķis, ko veido spēks ar pārvietojumu
Iepriekšējā piemērā paveiktais darbs gravitācija (w) vērtība ir nulle, jo gravitācijas spēka virziens ir perpendikulārs (veido 90° leņķi)o) ar objekta pārvietošanās virzienu (kustības virzienu). Jāatzīmē, ka svara veiktais darbs nav nulle, ja gravitācijas spēka virziens ir tāds pats vai pretējs pārvietošanās virzienam.
Smaguma spēka (w) paveiktais darbs uz brīvi krītoša objekta a attēlā ir:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Darbs, ko b attēlā redzamais objekts, kas pārvietojas vertikāli uz augšu, tiek veikts ar gravitācijas spēku (w):
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Apraksts: w = svars (ņūtonos), h = augstums (metros), m = masa (kg), g = brīvās krišanas paātrinājums (metri sekundē kvadrātā)
Balstoties uz iepriekšējo skaidrojumu, var secināt šādus punktus:
Pirmkārt, ja objekts nepiedzīvo pārvietošanos, tad spēks, kas iedarbojas uz pārvietojumu, neveic darbu. Ja s = 0, tad W = 0.
OtrkārtJa spēks veido noteiktu leņķi pret objekta pārvietojumu, tad uz objektu darbu veic tikai tā spēka komponente, kas vērsta objekta pārvietojuma virzienā.
Trešais, spēks, kas ir perpendikulārs objekta pārvietojumam, neveic nekādu darbu ar objektu. Ja spēks ir perpendikulārs pārvietojumam, izveidotais leņķis ir 90°.oCos 90o = 0.
KeempatPiepūle var būt pozitīva vai negatīva. Ja spēks ir vērsts tajā pašā virzienā kā objekta pārvietojums, izveidotais leņķis ir 0.o tad spēks veic pozitīvu darbu, un otrādi, ja spēks darbojas pretējā virzienā nekā pārvietojums, tad izveidotais leņķis ir 180o tad spēks uz objektu veic negatīvu darbu.
Darbs, ko uz objektu veic nemainīgs spēks, kamēr objekts piedzīvo nobīdi, ir vienāds ar iekrāsoto laukumu spēka (F) un nobīdes (s) grafikā.
Darba simbols ir W (lielais burts), bet svara simbols ir w (mazais burts). Starptautiskā darba mērvienība ir ņūtonmetrs (N·m). Vēl viens ņūtonmetra nosaukums ir džouls, saīsināti J, kas nosaukts par godu 19. gadsimta britu fiziķim Džeimsam Preskotam Džoulam.
1.2. Darbs, ko veic nepastāvīgs spēks
Viens mainīga spēka piemērs ir atsperes spēks. Atsperes spēka lielums vienmēr mainās, tāpēc atsperes spēka paveikto darbu uz objektu nevar aprēķināt, izmantojot formulu darbam, ko veic konstants spēks.
Ja atspere ir izstiepta, jo garāka atspere, jo lielāks spēks ir nepieciešams. Līdzīgi, jo lielāks spiediens tiek spiests, jo īsāks spēks, kad atspere ir izstiepta, jo lielāks spēks ir nepieciešams. Kamēr atspere ir saspiesta vai izstiepta, atsperes spēks mainās no 0 (x = 0) līdz maksimālajam (F = kx), tāpēc atsperes spēks tiek aprēķināts, izmantojot vidējo vērtību. Vidējais atsperes spēks ir:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Atsperes spēka paveiktais darbs uz objektu ir:
W = F x = ½ kx2
Apraksts: W = darbs (džoulu vienībās), x = atsperes garuma pieaugums (metru vienībās), F = atsperes spēks (ņūtonu vienībās).
2. Rezultējošais darbs jeb kopējais darbs (kopējais spēks)
Ja objekta pārvietošanas laikā uz to iedarbojas tikai viens spēks, tad kopējā spēka veiktais darbs ir vienāds ar šī spēka veikto darbu. Piemēram, ja objekts brīvi krīt un gaisa pretestība netiek ņemta vērā, vienīgais spēks, kas iedarbojas uz objektu, ir gravitācija.
W= Wgravitācija
Ja objekta kustības laikā uz to iedarbojas vairāki spēki, tad kopējā spēka veiktais darbs ir vienāds ar visu uz objektu iedarbojošos spēku veiktā darba summu.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Vairāku uz objektu iedarbojošos spēku paveikto darbu var aprēķināt arī, vispirms atrodot kopējā spēka lielumu un pēc tam to reizinot ar pārvietojuma lielumu.
W = (rezultējošais spēks)(pārvietojums) = (rezultējošais F)(s)
