Pengertian
Elektriskais potenciāls tiek definēts kā potenciālā enerģija par vienību elektriskais lādiņšPiemēram, kad punktā a lādiņam q ir potenciālā enerģija EP.a , tad potenciāls a punktā ir formulēts šādi:
Apraksts: V = elektriskais potenciāls, EP = elektriskā potenciālā enerģija, q = elektriskais lādiņš.
V pastāv ne tikai a punktā, bet arī visos punktos elektriskais lauksKā piemērs tiek izmantots punkts a. Kā tiks paskaidrots vēlāk, tā vērtība nav atkarīga no lādiņa q.
EP un elektriskais lādiņš ir skalāri lielumi, tāpēc V arī ir skalārs lielums. Starptautiskā mērvienību sistēma EP ir džouls, un elektriskā lādiņa starptautiskās sistēmas mērvienība ir kulons, tāpēc starptautiskās sistēmas mērvienība V ir džouls uz kulonu (J/C). Vēl viens J/C nosaukums ir volts, kas atvasināts no itāļu zinātnieka un elektriskās baterijas izgudrotāja Alesandro Voltas (1745–1827) vārda.
Elektriskā potenciāla starpība
V punktā, piemēram, V punktā a, proti, Va, tā vērtību nevar zināt, jo nozīmīga ir potenciāla izmaiņa. Potenciāla izmaiņas vērtību var zināt, vai nu aprēķinot, vai izmērot. V mainās, kad lādiņš q pārvietojas no viena punkta uz citu. Piemēram, ja lādiņš q pārvietojas no punkta a uz punktu b, tad potenciāla izmaiņa ir:
Vab ir potenciālu starpība starp diviem punktiem elektriskajā laukā, piemēram, punktiem a un b. Potenciālu starpība starp punktiem a un b (Vab) kopā ar usaha spēks, ko elektriskais lādiņš iedarbojas uz elektrisko lādiņu, tam pārvietojoties no punkta a uz punktu b, uz vienu lādiņa vienību (Wab/q). Jāatzīmē, ka elektriskā spēka veiktais darbs uz lādiņu q, pārvietojoties no punkta a uz punktu b (Wab) ir tāda pati kā lādiņa q potenciālās enerģijas izmaiņa (ΔEP). Tāpēc iepriekš minētajā vienādojumā ΔEP var aizstāt ar Wab.
Kad objekts atrodas noteiktā augstumā virs zemes, tam piemīt gravitācijas potenciālā enerģija, kur zemes virsma tiek izmantota kā atskaites punkts. Šajā gadījumā zemes virsmas augstums un gravitācijas potenciālā enerģija tieši pie zemes virsmas tiek noteikta kā nulle. Līdzīgi kā gravitācijas potenciālā enerģija, ja mēs norādām, ka punktam ir noteikts potenciāls, par atskaites punktu jāizmanto cits punkts, ņemot vērā, ka var aprēķināt tikai potenciālu starpību. Parasti par atskaites punktu tiek izvēlēta zeme vai ar zemi savienots elektriskais vadītājs, kur vadītāja potenciāls vai potenciāls zemē tiek noteikts kā nulle. Tātad, ja punkta spriegums ir 12 volti, potenciālu starpība starp šo punktu un zemi ir 12 volti. 6 voltu akumulatorā potenciālu starpība starp pozitīvo un negatīvo polu ir 6 volti. Tā kā potenciālu starpības mērvienība ir volti, potenciālu starpību starp diviem punktiem parasti sauc par elektrisko spriegumu.
Iepriekš minēto potenciālu starpības vienādojumu var pārrakstīt šādi:
Ja lādiņš q iziet cauri potenciālu starpībai Vab tad potenciālā enerģija mainās par ΔEP. Piemēram, ja 2 kulonu lādiņš iziet cauri 12 voltu potenciālu starpībai, potenciālā enerģija mainās par (2 C)(12 V) = 24 džouliem. Līdzīgi, ja 4 kulonu lādiņš iziet cauri 24 voltu potenciālu starpībai, potenciālā enerģija mainās par (4 C)(24 V) = 96 džouliem.
Tātad potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP) ir proporcionālas lādiņam (q) un elektriskajam spriegumam (V).ab). Jo lielāks elektriskais lādiņš un/vai spriegums, jo lielākas ir potenciālās enerģijas izmaiņas. Potenciālā enerģija ir saistīta ar spēju veikt darbu, tāpēc, ja potenciālās enerģijas izmaiņas ir lielas, arī spēja veikt darbu ir liela.
Iepriekš minētais potenciālu starpības vienādojums joprojām ir vispārīgs. Lai iegūtu detalizētāku V vienādojumu, pārskatiet potenciālā starpība homogēnā elektriskajā laukā un ko rada viens lādiņš.
Homogēns elektriskais lauks
Potenciālu starpību starp diviem punktiem homogēnā elektriskajā laukā, piemēram, punktu a un punktu b, var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
Apraksts: Vab = potenciālu starpība starp diviem punktiem, E = elektriskais lauks un s = attālums starp diviem punktiem.
Viena slodze
Potenciālu punktā, ko rada viena lādiņa klātbūtne, kas rada elektrisko lauku, var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
Apraksts: Vab = potenciālu starpība starp diviem punktiem, k = Kulona konstante, Q = atsevišķs lādiņš, kas rada elektrisko lauku, r = attālums starp lādiņu Q un punktu, kurā tiek aprēķināts potenciāls.
Elektriskā lauka un potenciāla saistība
Elektriskais lauks ir vektora lielums, savukārt potenciāls ir skalārs lielums. Vektora lielumi ietver virzienu, tāpēc tos ir grūtāk aprēķināt nekā skalāros lielumus. Lai vienkāršotu aprēķinus, tiek izmantots vienādojums, kas izsaka elektriskā lauka un potenciāla savstarpējo saistību.
Iepriekš izskaidrotais potenciālu starpības vienādojums tiek pārrakstīts šādi:
Matemātiski darbs ir spēka un pārvietojuma reizinājums, kur spēks ir lādiņa un elektriskā lauka reizinājums. Darba, spēka un pārvietojuma savstarpējā saistība ir izteikta ar šādu vienādojumu:
Ja abus iepriekš minētos vienādojumus saliek kopā, iegūst jaunu vienādojumu šādi:
Apraksts: E = Elektriskais lauks, Vab= potenciālu starpība starp diviem punktiem, piemēram, punkti a un b, d = attālums starp diviem punktiem.
Potenciālu starpības mērvienība ir volts, un attāluma mērvienība ir metrs, lai elektrisko lauku varētu izteikt voltos uz metru (V/m).
Šo vienādojumu var izmantot, lai noteiktu (homogēnu) elektrisko lauku, ja ir zināma potenciālu starpība starp diviem punktiem un attālums starp tiem. Saskaņā ar vienādojumu elektriskais lauks ir proporcionāls potenciālam un apgriezti proporcionāls attālumam. Tas nozīmē, ka jo lielāks potenciāls, jo lielāks elektriskais lauks, un jo lielāks attālums, jo mazāks elektriskais lauks.
