Piemēru jautājumi par darbu un enerģiju

16 darba un enerģijas jautājumu piemēri

Teorēma Darba kinētiskā enerģija

1. Uz objektu, kura masa ir 10 kg, 12 sekundes iedarbojas nemainīgs 60 N spēks. Objekts

sākotnējais ātrums ir 6 m/s tajā pašā virzienā kā spēks.

(1) Objektā paveiktais darbs ir 30 240 džouli

(2) Objekta galīgā kinētiskā enerģija ir 30 240 džouli.

(3) Saražotā jauda ir 2.520 vati

(4) Objekta kinētiskās enerģijas pieaugums ir 180 džouli.

Pareizais apgalvojums ir…

A. 1., 2. un 3.

B. 1 un 3

1. un 4. lpp.

D. tikai 4

E. visiem ir taisnība

Diskusija

Ir zināms, ka:

Spēks (F) = 60 N

Laika intervāls (t) = 12 sekundes

Objekta masa (m) = 10 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 6 m/s

Jautājums: Kurš apgalvojums ir pareizs?

Atbilde:

Objekta paātrinājums:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Galīgais ātrums:

v _t = v _o + pie

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt ₌ 78 m/s

12 sekundēs nobrauktais attālums:

s = v _o t + 1/2 pie ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metri

(1) Paveiktais darbs

W = F s = (60)(504) = 30 240 džouli

(2) Objekta galīgā kinētiskā enerģija

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 džouli

(3) Saražotā enerģija

P = W / t = 30 240 / 12 = 2.520 džouli sekundē

(4) Kinētiskās enerģijas pieaugums

ΔEK = 1/2 mv _t ² - 1/2 mv _o ² = 1/2 m (vt ₂ ^- v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² - 6 ² ) = 5 (6084 -36) = 5 (6048)

ΔEK = 30 240 džouli

Pareizā atbilde ir B.

2. Dati par taisnā līnijā kustīga objekta ātruma izmaiņām ir parādīti šādi. Vislielāko darbu veic objekts ar numuru….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5. gads

Diskusija

Darba kinētiskās enerģijas teorēma:

Kopējais darbs = kinētiskās enerģijas izmaiņas

_Kopējais W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Lielākie uzņēmumi ir:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 džouli

W2 = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 _džouli

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 džouli

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 džouli

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 džouli

Pareizā atbilde ir D.

3. Odi vada automašīnu, kuras masa ir 4000 kg, pa taisnu ceļu ar ātrumu 25 m/s. Redzot sastrēgumu no attāluma, viņš bremzē automašīnu tā, lai automašīnas ātrums regulāri samazinātos līdz 15 m/s. Bremzēšanas spēka veiktais darbs ir….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

Aptuveni 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Diskusija

Ir zināms, ka :

Automašīnas masa (m3) = 4000 kg

Automašīnas sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 25 m/s

Automašīnas galīgais ātrums (vt ₎ = 15 m/s

Jautājums : Darbs (W) pie automašīnas?

Atbilde :

Darba kinētiskās enerģijas teorēma:

_Kopējais W = ½ m (vt² _– vo² ₎ = ½(4000)(15² ^{-25² )} = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 ^{000 džoulu} = -800 kilodžoulu.

Pareizā atbilde ir E.

4. Bumba ar masu 0,1 kg tiek mesta horizontāli ar ātrumu 6 m/s no 5 m augstas ēkas jumta. Ja brīvās krišanas paātrinājums šajā vietā ir 10 m/s² ^, tad bumbas kinētiskā enerģija 2 m augstumā ir….

A. 525 000 džauli

B. 420 000 džauli

Aptuveni 150 000 džaulu

D. 21 000 džauli

E. 2 J

Diskusija

Ir zināms, ka :

Masa (m) = 0,1 kg

Augstuma izmaiņas (h) = 5 m – 2 m = 3 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Jautājums : kinētiskā enerģija (EK) 2 metru augstumā?

Atbilde :

Bumbas trajektorija ir parādīta attēlā zemāk.

Paraboliskā kustība, kā parādīts attēlā iepriekš, ir divu kustību kombinācija, kuras var analizēt atsevišķi, kur kustība horizontālā virzienā ir regulāra taisna kustība , bet kustība vertikālā virzienā ir brīvas krišanas kustība.

Šī problēma tiek atrisināta, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu, tāpēc kustību vertikālā virzienā mēs aplūkojam tikai brīvā kritiena kustības veidā.

Katram objektam, kas pārvietojas brīvā kritienā, nav sākotnējā ātruma (v0 ₌ 0), tāpēc objekta sākotnējā kinētiskā enerģija ir nulle (EK = ½ mv2 ⁼ 0). No otras puses, objekts sāk kustēties no 5 metru augstuma virs zemes, tāpēc objektam ir gravitācijas potenciālā enerģija. Tātad bumbas sākotnējā mehāniskā enerģija ir gravitācijas potenciālā enerģija. Kad bumba sāk kustēties uz leju, bumbas gravitācijas potenciālā enerģija pārvēršas kinētiskajā enerģijā. Gravitācijas potenciālā enerģija, kas pārvēršas kinētiskajā enerģijā, kad bumba pārvietojas no 5 metru augstuma virs zemes uz 2 metru augstumu virs zemes, ir: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 džouli. Kad bumba atrodas 2 metru augstumā virs zemes, tās kinētiskā enerģija ir 3 džouli.

Pareizā atbilde ir D.

5. Automašīna ar masu 1 tonna uzsāk kustību no miera stāvokļa. Pēc brīža tās ātrums ir 5 m/s⁻¹ ^. Automašīnas dzinēja paveiktais darbs ir...

A. 336 000 džoulu

B. 259 200 džouli

Aptuveni 554 400 džouli

D. 543 600 džouli

E. 25.000 džouli

Diskusija

Ir zināms, ka :

Masa (m) = 1 tonna = 1000 kg

Sākuma ātrums (v0 ₎ = 0 (automašīna sāk kustību no miera stāvokļa)

Galīgais ātrums (vt ₎ = 5 m/s

Jautājums : Cik lielu darbu (W) veic automašīnas dzinējs?

Atbilde :

Darba kinētiskās enerģijas teorēma:

_Kopējais W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Automašīnas dzinēja veiktais darbs ir:

_Kopējais W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 džouli

Pareizā atbilde ir D.

6. Bumba ar masu 500 grami tiek mesta vertikāli uz augšu no zemes ar sākotnējo ātrumu 10 ms⁻² ^. Ja g = 10 ms⁻² ^, tad bumbas gravitācijas veiktais darbs, kad tā sasniedz maksimālo augstumu, ir...

A. 525 000 džauli

B. 420 000 džauli

Aptuveni 150 000 džaulu

D. 21 000 džauli

E. 500 J

Diskusija

Ignorējiet gaisa pretestību.

Ir zināms, ka :

Bumbas masa (m) = 500 grami = 0,5 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/ ^s2

Galīgais ātrums (vt ₎ = 0. Maksimālajā augstumā objekts uz brīdi atrodas miera stāvoklī, pirms maina virzienu.

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais : darbs (W), ko veic bumbas gravitācija

Atbilde :

Darba kinētiskās enerģijas teorēma :

Darba un kinētiskās enerģijas teorēma nosaka, ka kopējais darbs vai piepūle, ko rada rezultējošais spēks uz objektu, ir vienāda ar objekta kinētiskās enerģijas izmaiņām. Darba un kinētiskās enerģijas teorēmas formula ir:

W _kopā = ΔEK = EK _t – EK _o

_Kopējais W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Informācija:

EK _t = galīgā kinētiskā enerģija, EK _o = sākotnējā kinētiskā enerģija, m = objekta masa, v _t = objekta galīgais ātrums, v _o = objekta sākotnējais ātrums.

Kopējais piepūles apjoms :

Bumbas gravitācijas veiktais darbs no bumbas mešanas brīža līdz tās maksimālā augstuma sasniegšanai ir:

_Kopējais W = ½ m ( _vt² – ^v0² ) = ½ (0,5 ) ⁽ _0² – ^{10² )}

W _kopā = (0,25)(-100) = -25 džouli

Negatīvā zīme norāda, ka bumbas pārvietošanās virziens ir pretējs bumbas gravitācijas virzienam. Bumbas pārvietošanās virziens ir uz augšu, savukārt bumbas gravitācijas virziens ir uz leju. Gravitācija veic negatīvu darbu uz bumbu, kas nozīmē, ka gravitācijas veiktais darbs palielina bumbas gravitācijas potenciālo enerģiju un samazina tās kinētisko enerģiju. Gravitācija veic pozitīvu darbu, ja bumbas gravitācijas virziens ir tāds pats kā bumbas pārvietošanās virziens (bumba pārvietojas uz leju).

Pareizā atbilde ir C.

7. Bumba ar masu 1 kg tiek laista bez sākotnējā ātruma no ēkas jumta caur augšējā stāva logu A uz apakšējā stāva logu B ar augstuma starpību 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Cik daudz darba tiek veikts, lai pārvietotu bumbu no loga A uz logu B?

A. 336 000 džoulu

B. 259 200 džouli

Aptuveni 554 400 džouli

D. 543 600 džouli

E. 50 džouli

Diskusija

Ir zināms, ka :

Bumbas masa (m) = 1 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 0 m/s

Augstums (h) = 2,5 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Jautājums : Kopējais piepūles apjoms bumbas kustības laikā

Atbilde :

Bumbas galīgais ātrums ( _vt )

Bumba krīt bez sākotnējā ātruma, tāpēc bumbas kustība ir brīva krišana. Vispirms aprēķiniet bumbas beigu ātrumu, izmantojot brīvās krišanas formulu. Dots brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s² ^, bumbas augstuma izmaiņas (h) = 2,5 metri, un tiek jautāts beigu ātrums (vt ₎ , tāpēc izmantojiet formulu vt² = ^2gh_.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Tātad bumbas galīgais ātrums ir 5√2 m/s

Kopējais darbs = kinētiskās enerģijas izmaiņas

_Kopējais W = ΔEK = ½ m (vt² _– vo² ₎ = ½ ( 1){(5√2 ^{) ²} – ^{0² }}

W _kopā = ½ (25)(2) = 25 džouli

Pareizā atbilde ir D.

8. Objekts ar masu 2 kg sākotnēji pārvietojas ar ātrumu 72 km/h ^-1 . Pēc 400 m pārvietošanās objekta ātrums kļūst par 144 km/h ^-1 un (g = 10 m/s ^-2 ). Kopējais objekta veiktais darbs šajā laikā ir...

A. 525 000 džauli

B. 420 000 džauli

Aptuveni 150 000 džaulu

D. 21 000 džauli

E. 2.400 J

Diskusija

Ir zināms, ka :

Objekta masa (m) = 2 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 72 km/h = 20 m/s

Galīgais ātrums (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Nobrauktais attālums (s) = 400 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Jautāts : Pilnīgas pūles

Atbilde :

Kopējais darbs = kinētiskās enerģijas izmaiņas

_Kopējais W = ΔEK = ½ m (vt² _– v0² ^{) =} ½ (2) ( _40² ^– 20² ⁾

W _kopā = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džouli

Pareizā atbilde ir C.

9. 2 kg smags objekts pārvietojas pa gludu virsmu ar ātrumu 2 m/s⁻¹ ^. Ja uz objekta tiek veikts 21 džoula darbs, objekta ātrums mainīsies uz…

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Diskusija

Ir zināms, ka:

Masa (m) = 2 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 2 m/s

Darbs (W) = 21 džouli

Jautājums: Beigu ātrums ( _vt )

Atbilde:

Darba-kinētiskās enerģijas teorēma nosaka, ka kopējais objektam veiktais darbs ir vienāds ar objekta kinētiskās enerģijas izmaiņām. Matemātiski:

Kopējais W = ΔEK

^{Kopējais W =} 1/2 mv _t² ^-1/2 mv _o²

Kopējais svars = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( _vt2 ^– 22 ⁾

21 = vt ₂ ^– 4

vt2 = ^{21 +} ₄ = 25

v _t = √25

vt ₌ 5 m/s

Pareizā atbilde ir D.

10. Bumba ar masu 500 grami tiek mesta vertikāli uz augšu no zemes ar sākotnējo ātrumu 10 ms⁻² ^. Ja g = 10 ms⁻² ^, tad bumbas gravitācijas veiktais darbs, kad tā sasniedz maksimālo augstumu, ir...

A. 525 000 džauli
B. 420 000 džauli
Aptuveni 150 000 džaulu
D. 21 000 džauli
E. 500 J

Diskusija
Ignorējiet gaisa pretestību.
Ir zināms :
Bumbas masa (m) = 500 grami = 0,5 kg
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s²
Galīgais ātrums (v_t) = 0. Maksimālajā augstumā objekts uz brīdi stāv nekustīgs, pirms maina virzienu.
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāts Darbs (W), ko veic bumbas gravitācija
Jawab :

Darba kinētiskās enerģijas teorēma :
Darba kinētiskās enerģijas teorēma nosaka, ka kopējais darbs vai usaha Darba kinētiskās enerģijas teorēmas formula rezultējošajam spēkam uz objektu ir tāda pati kā objekta kinētiskās enerģijas izmaiņas.
W_kopsumma = ΔEK = EK_t – EK_o
W_kopsumma = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informācija:
EK_t = galīgā kinētiskā enerģija, EK_o = sākotnējā kinētiskā enerģija, m = objekta masa, v_t = ātrums objekta beigas, v_o = objekta sākotnējais ātrums.
Kopējais piepūles apjoms :
Bumbas gravitācijas veiktais darbs no bumbas mešanas brīža līdz tās maksimālā augstuma sasniegšanai ir:
W_kopsumma = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_kopsumma = (0,25)(-100) = -25 džouli
Negatīvā zīme norāda, ka bumbas pārvietošanās virziens ir pretējs bumbas gravitācijas virzienam. Bumbas pārvietošanās virziens ir uz augšu, bet bumbas gravitācijas virziens ir uz leju. Gravitācija Negatīva darba veikšana uz bumbu nozīmē, ka gravitācijas spēka veiktais darbs izraisa bumbas gravitācijas potenciālās enerģijas palielināšanos un bumbas kinētiskās enerģijas samazināšanos. Gravitācijas spēks veic pozitīvu darbu, ja bumbas gravitācijas virziens ir tāds pats kā bumbas pārvietošanās virziens (bumba pārvietojas uz leju).
Pareizā atbilde ir C.

11. Bumba ar masu 1 kg tiek laista bez sākotnējā ātruma no ēkas jumta caur augšējā stāva logu A uz apakšējā stāva logu B ar augstuma starpību 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Cik daudz darba tiek veikts, lai pārvietotu bumbu no loga A uz logu B?

A. 336 000 džoulu
B. 259 200 džouli
Aptuveni 554 400 džouli
D. 543 600 džouli
E. 50 džouli

Diskusija
Ir zināms :
Bumbas masa (m) = 1 kg
Sākotnējais ātrums (v_o) = 0 m/s
Augstums (h) = 2,5 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāts Kopējais darbs bumbas kustības laikā
Jawab :
Bumbas galīgais ātrums (v_t)
Bumba krīt bez sākotnējā ātruma, tāpēc bumbas kustību uzskata par brīvu kritienu. Vispirms aprēķiniet bumbas beigu ātrumu, izmantojot formulu brīvā kritiena kustībaIr zināms, ka brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s², tiek jautāts bumbas augstuma izmaiņas (h) = 2,5 metri un galīgais ātrums (v)_t) tāpēc izmantojiet formulu v_t² = 2 g/km
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Tātad bumbas galīgais ātrums ir 5√2 m/s
Kopējais darbs = kinētiskās enerģijas izmaiņas
W_kopsumma = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_kopsumma = ½ (25)(2) = 25 džouli
Pareizā atbilde ir D.

12. Objekts ar masu 2 kg sākotnēji pārvietojas ar ātrumu 72 km/h.^-1Pēc 400 m pārvietošanās objekta ātrums kļūst par 144 km/h.^-1 un (g = 10 ms^-2). Kopējais objekta paveiktais darbs tajā laikā ir…
A. 525 000 džauli
B. 420 000 džauli
Aptuveni 150 000 džaulu
D. 21 000 džauli
E. 2.400 J
Diskusija
Ir zināms :
Objekta masa (m) = 2 kg
Sākotnējais ātrums (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Galīgais ātrums (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Nobrauktais attālums (s) = 400 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāts Kopējais piepūles apjoms
Jawab :
Kopējais darbs = kinētiskās enerģijas izmaiņas
W_kopsumma = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_kopsumma = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džouli
Pareizā atbilde ir C.

Darba kinētiskās enerģijas teorēma

13. Automašīna ar masu 1 tonna uzsāk kustību no miera stāvokļa. Pēc brīža tās ātrums ir 5 m/s⁻¹ ^. Automašīnas dzinēja paveiktais darbs ir...

A. 336 000 džoulu
B. 259 200 džouli
Aptuveni 554 400 džouli
D. 543 600 džouli
E. 25.000 džouli

Diskusija

Ir zināms :
Masa (m) = 1 tonna = 1000 kg
Sākotnējais ātrums (v_o) = 0 (automašīna pārvietojas no nekustīga stāvokļa)
Galīgais ātrums (v_t) = 5 m/s
Jautāts Kādu darbu (W) veic automašīnas dzinējs?
Jawab :

Darba kinētiskās enerģijas teorēma:
W_kopsumma = ½ m (v_t² - v_o²)
Automašīnas dzinēja veiktais darbs ir:
W_kopsumma = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 džouli
Pareizā atbilde ir D.

Mehāniskā darba un enerģijas teorēma

14. Apskatiet zemāk redzamo objektu kustības attēlu!

Objekta masa = 1 kg. Ja kinētiskās berzes koeficients starp bloku un grīdu ir 0,2, tad objekta pārvietojuma (s) vērtība ir… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
Aptuveni 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Diskusija:
Ir zināms :
m = 1 kg, g = 10 m/s²uz_o = 10 m/s, v_t = 0
Jautāts :
Kāda ir objekta(-u) pārvietojums?
Jawab :
Darba un mehāniskās enerģijas teorēma :
Nekonservatīva spēka veiktais darbs = objekta mehāniskās enerģijas izmaiņas.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- 1. vienādojums
Nekonservatīvais spēks, kas darbojas uz objektu, ir kinētiskais berzes spēks:
W_NC = f_k s —- 2. vienādojums
Kinētiskās berzes formula :

Aizstāt f_k 2. vienādojumā ar f_k 3. vienādojumā:
W_NC = f_k s = 2 s
Kustības laikā objekts piedzīvo kinētiskās enerģijas izmaiņas (kinētiskā enerģija samazinās), savukārt objekta gravitācijas potenciālā enerģija nemainās (gravitācijas potenciālās enerģijas izmaiņas ir nulle).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0)² - 10²)
2s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 metri
Pareizā atbilde ir D.

Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

15. Slidotājs slīd no augstuma A, kā parādīts šajā attēlā:
Ja slēpotāja sākotnējais ātrums ir nulle un brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s^-2, tad spēlētāja ātrums augstumā B ir...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Diskusija
Ir zināms :
Sākotnējais ātrums (v_o) = 0
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Augstuma izmaiņas = 50 metri – 10 metri = 40 metri
Jautāts : spēlētāja ātrums augstumā B?
Jawab :
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums Valstis, kas sākotnējā mehāniskā enerģija = galīgā mehāniskā enerģija.
Sākot kustību no punkta A, slēpotāja sākotnējais ātrums = v_o = 0, lai sākotnējā kinētiskā enerģija = EK_o = ½ mV_o² = 0. Un otrādi, atrodoties punktā A, slēpotājam sākotnējā gravitācijas potenciālā enerģija ir = EP_o = mgh, kur h = 50 metri. Tātad sākotnējā mehāniskā enerģija (EM_o) = sākotnējā gravitācijas potenciālā enerģija (EP)_o). Kustības laikā no A uz B slēpotāja augums samazinās, tāpēc samazinās gravitācijas potenciālā enerģija. Gravitācijas potenciālā enerģija netiek zaudēta, bet gan tiek pārveidota kinētiskajā enerģijā. Kinētiskās enerģijas palielināšanos norāda slēpotāja ātruma palielināšanās. Ja slēpotājs sasniedz nogāzes apakšu, visa gravitācijas potenciālā enerģija tiek pārveidota kinētiskajā enerģijā. Nogāzes apakšā gravitācijas potenciālā enerģija ir nulle, bet kinētiskā enerģija ir maksimālā. Tātad galīgā mehāniskā enerģija (EM) ir_t) = galīgā kinētiskā enerģija (EK)_t).

Kā ir ar gravitācijas potenciālo enerģiju un kinētisko enerģiju B punktā? B punktā daļa gravitācijas potenciālās enerģijas tiek samazināta un pārveidota kinētiskajā enerģijā. Konkrēti, kinētiskā enerģija B punktā = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums, ja pieņem, ka objekts brīvi krīt no 40 metru augstuma. Kāpēc neizmantot slīpās plaknes trajektorijas garumu, bet gan 40 metru augstumu? Ja jūs to nesaprotat, jums vajadzētu izpētīt materiālu par konservatīvajiem spēkiem un to saistību ar potenciālo enerģiju , kā arī mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu.

Slēpotāja ātrums augstumā B:
Galīgā mehāniskā enerģija = sākotnējā mehāniskā enerģija
Kinētiskā enerģija B punktā = gravitācijas potenciālā enerģija 40 metru augstumā
EK = EP
½ mV_t² = mg/h
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Pareizā atbilde ir D.

16. Objekts pārvietojas no punkta A bez sākotnējā ātruma. Ja kustības laikā nav berzes, objekta ātrums zemākajā punktā ir...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Diskusija
Ir zināms :
Objekta masa = m
Sākotnējais ātrums (v_o) = 0
Augstums (h) = 20 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāts : beigu ātrums (v_t)?
Jawab :
Sākotnējā mehāniskā enerģija (EM)₁) = gravitācijas potenciālā enerģija punktā A (EP_A) = mg/h = (m)(10)(20) = 200 m
Galīgā mehāniskā enerģija (EM)₂) = kinētiskā enerģija (EK) = ½ mv_t²
Objekta ātrums zemākajā punktā vai objekta galīgais ātrums v_t)?
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20m/s
Pareizā atbilde ir C.

 

Jautājuma avots:

Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai