Vienību vektoru izpratne
Vienības vektors ir vektors, kura lielums ir 1. Vienības vektoram nav vienību, un tas kalpo, lai norādītu virzienu telpā. Lai to atšķirtu no regulāra vektora, tas tiek drukāts treknrakstā (drukātam tekstam) vai virs tā tiek ievietots simbols ^ (rokrakstam).
Dekarta koordinātu sistēmā (xyz) mēs izmantojam vienības vektoru i , lai norādītu pozitīvo x ass virzienu, j, lai norādītu pozitīvo y ass virzienu, k, lai norādītu pozitīvo y ass virzienu.
Vektoru komponenti
Lai atvieglotu izpratni, apsveriet šādu piemēru. Piemēram, ir vektors F, kā parādīts attēlā zemāk.
Attēlā vienības vektors i parāda pozitīvo x ass virzienu un j norāda pozitīvo y ass virzienu. Varam norādīt sakarību starp komponentu vektors un to attiecīgās sastāvdaļas šādi:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Vektoru F tā komponentos varam uzrakstīt šādi:
F = F x i + F y j
Piemēram, xy koordinātu sistēmā ir divi vektori A un B , kur šie divi vektori ir izteikti to komponentu izteiksmē:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Kas notiek, ja A un B tiek saskaitīti kopā?
R = A + B
R = (Axi + Ayj🇧🇷Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Ja ne visi vektori atrodas xy plaknē, tad varam pievienot vienības vektoru k, kas norāda pozitīvo z ass virzienu.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Ja saskaita vektorus A un B , iegūst šādus rezultātus:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk🇧🇷Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
