Piemēru jautājumi par vektoru komponentu noteikšanu

2 Jautājumu piemēri par vektoru komponentu noteikšanu

^{1. Spēka vektors F = 20 ņūtoni veido 30 °} leņķi pret pozitīvo x asi. Nosakiet vektora F komponentes uz x ass (Fx ₎ un y ass (Fy ₎.

Diskusija
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 ņūtoni
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 ņūtoni

2. Vektors F1 _{= 20 ņūtoni veido 30} ^° leņķi ar pozitīvo y asi, un vektors _{F2 = 30 ņūtoni veido 60} ^° leņķi ar negatīvo x asi. Nosakiet vektoru _F1 un F2 _komponentes uz x ass un uz y ass.

Diskusija
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60)^o) = (20)(0,5) = -10 Ņūtoni (negatīvs, jo atrodas negatīvajā x virzienā)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60)^o) = (30)(0,5) = -15 Ņūtoni (negatīvs, jo atrodas negatīvajā x virzienā)
F_1y =F₁ bez 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Ņūtons (pozitīvs, jo atrodas pozitīvajā y virzienā)
F_2y =F₂ bez 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Ņūtons (negatīvs, jo atrodas negatīvajā y virzienā)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Nosakiet vektoru F ₁ , F ₂ un F ₃ komponentes uz x un y asīm!

Diskusija
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60)^o) = (2)(0,5) = 1 ņūtoni (pozitīvs, jo atrodas pozitīvajā x virzienā)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Ņūtoni (negatīvs, jo atrodas negatīvajā x virzienā)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60)^o) = (6)(0,5) = 3 ņūtoni (pozitīvs, jo atrodas pozitīvajā x virzienā)
F_1y =F₁ bez 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Ņūtoni (pozitīvs, jo atrodas pozitīvajā y virzienā)
F_2y =F₂ bez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 ņūtoni (pozitīvs, jo tas atrodas pozitīvajā y virzienā)
F_3y =F₃ bez 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Ņūtons (negatīvs, jo atrodas negatīvajā y virzienā)

Jautājumi par vektoru komponentu noteikšanu

1. Spēka vektors F = 8 ņūtoni veido 60° leņķi^o uz pozitīvo x asi. Nosakiet vektora F komponentes uz x ass (F_x) un y asi (F_y).
2. Vektors F₁ = 8 ņūtoni veido 45° leņķi^o uz pozitīvo y asi un F₂ = 10 ņūtoni veido 30° leņķi^o uz negatīvo x asi. Nosakiet vektora F komponentes₁ un F₂ uz x ass un uz y ass.
3. F₁ = 4 Z, F₂ = 8 Z, F₃ = 12 N. Nosakiet vektora F komponentes₁, F₂ un F₃ uz x ass un y ass!

[Angļu valoda: Vektoru problēmu risināšana – vektoru komponentu noteikšana ]