Kondensatoriaus grandinės formulė

Kondensatorius turi tam tikrą talpą. Jei reikiamos talpos nėra, galima prijungti du ar daugiau kondensatorių, kad būtų pasiekta reikiama talpa. Norint teisingai prijungti kondensatorius, būtina gerai suprasti kondensatorių grandines.

Prieš studijuodami kondensatorių grandines, pirmiausia supraskite simbolius. Kondensatoriaus grandinės formulė 1Toliau pateikta informacija. Dvi vertikalios linijos kondensatoriaus simbolyje žymi du plokščiojo kondensatoriaus laidininkus. Baterijos simbolyje ilgesnė vertikali linija žymi aukštą potencialą (+), o trumpesnė vertikali linija – žemą potencialą (-). Horizontalios linijos tiek kondensatoriaus, tiek baterijos simboliuose žymi laidus.

Serijinė grandinė

Kondensatoriaus grandinės formulė 2Du kondensatoriai, sujungti, kaip parodyta kairėje, vadinami nuosekliai sujungtais kondensatoriais. Dešinėje pusėje esančiame paveikslėlyje parodytas pakaitinis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių talpai.

Iš pradžių abu kondensatoriai neįkrauti. Prijungus prie akumuliatoriaus, kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 kuris yra prijungtas prie teigiamo akumuliatoriaus poliaus, įkraunamas teigiamai, nes iš jo išeina elektronai, o kondensatoriaus C apatinė plokštė2 Prie neigiamo akumuliatoriaus poliaus prijungtas kondensatorius įkraunamas neigiamai dėl jį pasiekiančių elektronų. Neigiamai įkrauti elektronai juda, nes juos traukia teigiamai įkrautas teigiamas akumuliatoriaus polius. Tada šiuos elektronus stumia neigiamai įkrautas neigiamas akumuliatoriaus polius link kondensatoriaus C apatinės plokštės.2Kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 Teigiamai įkrauta plokštelė pritraukia elektronus nuo kondensatoriaus C viršutinės plokštelės.2 kad elektronai judėtų link kondensatoriaus C apatinės plokštės1Dėl to kondensatoriaus C apatinė plokštė1 įkraunamas neigiamai, o kondensatoriaus C viršutinė plokštė2 įkrauti teigiamai.

TAIP PAT SKAITYKITE  Stacionarių ir stovinčių bangų pavyzdys

Neigiamas krūvis, išeinantis iš kondensatoriaus C viršutinės plokštės1 toks pat kiekis, kaip ir neigiamas krūvis, patenkantis į kondensatoriaus C apatinę plokštę2 ir kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 įgauna teigiamą krūvį, kurio dydis lygus iš jo išsiskiriančiam neigiamam krūviui. Taip pat neigiamas krūvis kondensatoriaus C apatinėje plokštėje1 yra toks pat kaip teigiamas krūvis ant kondensatoriaus C viršutinės plokštės2Taigi kiekviena laidininko plokštė turi vienodą krūvį, bet ženklas yra skirtingas, kur kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 įkrauta +Q, kondensatoriaus C apatinė plokštė1 įkrauta -Q, kondensatoriaus C viršutinė plokštė2 įkrautas +Q ir kondensatoriaus C apatinė plokštė2 įkrautas -Q. Nuosekliojoje grandinėje kondensatoriaus C elektros krūvio kiekis1 (Q1) = suma elektros krūvis ant kondensatoriaus C2 (Q2) = Q.

O kaip dėl elektrinio potencialo? Nuosekliojoje grandinėje pakaitinio kondensatoriaus elektrinis potencialas yra toks pat kaip ir kiekvieno kondensatoriaus elektrinis potencialas, V = V1 + V2. Elektrinis potencialas ant kondensatoriaus C1 yra V1 = Q/C1, kondensatoriaus C elektrinis potencialas2 yra V2 = Q/C2 ir pakaitinio kondensatoriaus elektrinis potencialas yra V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Jei nuosekliai sujungti trys kondensatoriai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridėkite 1/C4Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti pakaitinio kondensatoriaus talpą, kai kondensatoriai sujungti nuosekliai.

TAIP PAT SKAITYKITE  Astronominio teleskopo (žiūronų) formulė

Tarkime, C1 yra 2 ir C2 yra 1, tada pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra mažesnė nei kiekvieno nuosekliai sujungto kondensatoriaus talpa.

Lygiagretusis grandinės

Kondensatoriaus grandinės formulė 3Du kondensatoriai, sujungti, kaip parodyta kairėje, vadinami lygiagrečiai sujungtais kondensatoriais. Dešinėje pusėje esančiame paveikslėlyje parodytas lygiavertis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių talpai.

Kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 C diena2 prijungtas prie teigiamo akumuliatoriaus poliaus taip, kad šios dvi plokštės turėtų aukštą elektrinį potencialą. Tuo tarpu kondensatoriaus C apatinė plokštė1 C diena2 prijungtas prie neigiamo akumuliatoriaus poliaus, kad šios dvi plokštės taip pat turėtų mažą elektrinį potencialą. Taigi galima daryti išvadą, kad kiekvienas lygiagrečiai prijungtas kondensatorius turi tokį patį potencialų skirtumą kaip akumuliatoriaus potencialų skirtumas (V1 = V2 = V).

Kai prie akumuliatoriaus prijungiami du lygiagrečiai sujungti kondensatoriai, teigiamas akumuliatoriaus polius pritraukia elektronus prie viršutinės plokštės, o neigiamas akumuliatoriaus polius stumia elektronus prie apatinės, todėl elektronai juda iš viršutinės plokštės į apatinę. Dvi viršutinės plokštės praranda elektronus ir įgyja teigiamai įkrautas krūvius, o dvi apatinės plokštės įgyja elektronus ir įgyja neigiamai įkrautas krūvius. Elektronų perdavimas sustoja, kai potencialų skirtumas tarp dviejų laidininkų plokščių tampa lygus akumuliatoriaus potencialų skirtumui.

TAIP PAT SKAITYKITE  Fotoelektrinio efekto formulė

Kondensatoriaus C viršutinė plokštė1 ir kondensatoriaus C apatinė plokštė1 turi tą patį elektros krūvį, bet turi priešingus ženklus. Panašiai ir kondensatoriaus C viršutinė plokštė2 ir kondensatoriaus C apatinė plokštė2 kaupia tokio paties dydžio, bet priešingų ženklų elektros krūvį. Jei kondensatoriuje C kaupiamas elektros krūvis1 yra Q1 ir kondensatoriuje C sukauptas elektros krūvis2 yra Q2 tada dviejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių sukauptas elektros krūvis yra Q = Q1 + Q2Taigi bendras lygiagrečiai sujungtų kondensatorių elektros krūvis yra toks pat kaip kiekvieno kondensatoriaus krūvių suma.

Kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus elektros krūvio dydis apskaičiuojamas pagal Q lygtį1 = C1 ΔV ir Q2 = C2 ΔV, o pakaitinio kondensatoriaus elektros krūvio dydis apskaičiuojamas pagal lygtį Q = C ΔV, kur Q yra elektros krūvis, C yra talpa, o ΔV yra elektrinio potencialo skirtumas. Lygtis Q = Q1 + Q2 performuluota pakeičiant Q:
Q = Q1 + Q2
C₁₀ΔV = C₁₀1 ΔV + C2 ΔV
C₁ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Potencialų skirtumas ΔV yra toks pat ir todėl pašalinamas iš lygties.
Jei lygiagrečiai sujungti trys kondensatoriai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
C = C1 + C2 + C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridedama C4Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti pakaitinio kondensatoriaus talpą lygiagrečiai sujungtiems kondensatoriams.

Tarkime, C1 yra 2 ir C2 yra 1, tada pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra didesnė nei kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus talpa.

 

 

Palikite komentarą