Kondensatoriaus grandinės formulė

Kondensatorius turi tam tikrą talpą. Jei reikiamos talpos nėra, galima prijungti du ar daugiau kondensatorių, kad būtų pasiekta reikiama talpa. Norint teisingai prijungti kondensatorius, būtina gerai suprasti kondensatorių grandines.

Prieš studijuodami kondensatorių grandines, pirmiausia supraskite simbolius. Kondensatoriaus grandinės formulė 1Toliau pateikta informacija. Dvi vertikalios linijos kondensatoriaus simbolyje žymi du plokščiojo kondensatoriaus laidininkus. Baterijos simbolyje ilgesnė vertikali linija žymi aukštą potencialą (+), o trumpesnė vertikali linija – žemą potencialą (-). Horizontalios linijos tiek kondensatoriaus, tiek baterijos simboliuose žymi laidus.

Serijinė grandinė

Kondensatoriaus grandinės formulė 2Du kondensatoriai, sujungti, kaip parodyta kairėje, vadinami nuosekliai sujungtais kondensatoriais. Dešinėje pusėje esančiame paveikslėlyje parodytas pakaitinis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių talpai.

Iš pradžių abu kondensatoriai nėra įkrauti. Prijungus prie akumuliatoriaus, viršutinė kondensatoriaus C1 plokštė , prijungta prie teigiamo akumuliatoriaus poliaus, įkraunama teigiamai, nes iš jos išeina elektronai, o apatinė kondensatoriaus C2 plokštė, prijungta prie neigiamo akumuliatoriaus poliaus, įkraunama neigiamai, nes į ją patenka elektronai. Neigiamai įkrauti elektronai juda, nes juos traukia teigiamai įkrautas akumuliatoriaus teigiamas polius. Toliau šiuos elektronus stumia neigiamai įkrautas akumuliatoriaus neigiamas polius link kondensatoriaus C2 apatinės plokštės . Kondensatoriaus C1 viršutinė plokštė , kuri yra teigiamai įkrauta, pritraukia elektronus nuo kondensatoriaus C2 viršutinės plokštės, todėl elektronai juda link kondensatoriaus C1 apatinės plokštės . Dėl to kondensatoriaus C1 apatinė plokštė įkraunama neigiamai, o viršutinė – teigiamai.

Neigiamas krūvis, išeinantis iš kondensatoriaus C1 viršutinės plokštės, yra toks pat, kaip neigiamas krūvis, patenkantis į kondensatoriaus C2 apatinę plokštę , o kondensatoriaus C1 viršutinė plokštė įgauna teigiamą krūvį, kuris yra toks pat, kaip ir iš jos išeinantis neigiamas krūvis. Panašiai ir neigiamas krūvis kondensatoriaus C1 apatinėje plokštėje yra toks pat, kaip teigiamas krūvis kondensatoriaus C2 viršutinėje plokštėje . Taigi kiekviena laidininko plokštė turi vienodą krūvį, bet ženklas yra skirtingas: kondensatoriaus C1 viršutinės plokštės krūvis yra +Q, kondensatoriaus C1 apatinės plokštės krūvis yra -Q, kondensatoriaus C2 viršutinės plokštės krūvis yra +Q, o kondensatoriaus C2 apatinės plokštės krūvis yra -Q. Nuosekliojoje grandinėje kondensatoriaus C1 elektros krūvio kiekis (Q1 ) = kondensatoriaus C2 elektros krūvio kiekis (Q2 ) = Q.

O kaip dėl elektrinio potencialo? Nuosekliojoje grandinėje pakaitinio kondensatoriaus elektrinis potencialas yra toks pat kaip ir kiekvieno kondensatoriaus elektrinis potencialas, V = V1 + V2. Elektrinis potencialas ant kondensatoriaus C1 yra V1 = Q/C1, kondensatoriaus C elektrinis potencialas2 yra V2 = Q/C2 ir pakaitinio kondensatoriaus elektrinis potencialas yra V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Jei nuosekliai sujungti trys kondensatoriai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridėkite 1/C4Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti pakaitinio kondensatoriaus talpą, kai kondensatoriai sujungti nuosekliai.

Tarkime, C1 yra 2 ir C2 yra 1, tada pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra mažesnė nei kiekvieno nuosekliai sujungto kondensatoriaus talpa.

Lygiagretusis grandinės

Kondensatoriaus grandinės formulė 3Du kondensatoriai, sujungti, kaip parodyta kairėje, vadinami lygiagrečiai sujungtais kondensatoriais. Dešinėje pusėje esančiame paveikslėlyje parodytas lygiavertis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių talpai.

Kondensatorių C1 ir C2 viršutinės plokštės prijungtos prie teigiamo akumuliatoriaus gnybto, todėl jų elektrinis potencialas yra didelis. Tuo tarpu kondensatorių C1 ir C2 apatinės plokštės prijungtos prie neigiamo akumuliatoriaus gnybto, todėl jų elektrinis potencialas taip pat yra mažas. Todėl galima daryti išvadą, kad kiekvienas lygiagrečiai prijungtas kondensatorius turi potencialų skirtumą, lygų akumuliatoriaus potencialų skirtumui (V1 = V2 = V).

Kai prie akumuliatoriaus prijungiami du lygiagrečiai sujungti kondensatoriai, teigiamas akumuliatoriaus polius pritraukia elektronus prie viršutinės plokštės, o neigiamas akumuliatoriaus polius stumia elektronus prie apatinės, todėl elektronai juda iš viršutinės plokštės į apatinę. Dvi viršutinės plokštės praranda elektronus ir įgyja teigiamai įkrautas krūvius, o dvi apatinės plokštės įgyja elektronus ir įgyja neigiamai įkrautas krūvius. Elektronų perdavimas sustoja, kai potencialų skirtumas tarp dviejų laidininkų plokščių tampa lygus akumuliatoriaus potencialų skirtumui.

Kondensatoriaus C1 viršutinėje plokštelėje ir apatinėje plokštelėje kaupiamas tas pats elektros krūvis, bet jie turi priešingus ženklus. Panašiai ir kondensatoriaus C2 viršutinėje plokštelėje bei kondensatoriaus C2 apatinėje plokštelėje kaupiamas tas pats elektros krūvis, bet jie turi priešingus ženklus. Jei kondensatoriuje C1 kaupiamasis elektros krūvis yra Q1 , o kondensatoriuje C2 kaupiamasis elektros krūvis yra Q2 , tai bendras abiejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių kaupiamasis elektros krūvis yra Q = Q1 + Q2 . Taigi bendras lygiagrečiai sujungtų kondensatorių elektros krūvis yra lygus kiekvieno kondensatoriaus krūvių sumai.

Kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus elektros krūvio dydis apskaičiuojamas pagal Q lygtį1 = C1 ΔV ir Q2 = C2 ΔV, o pakaitinio kondensatoriaus elektros krūvio dydis apskaičiuojamas pagal lygtį Q = C ΔV, kur Q yra elektros krūvis, C yra talpa, o ΔV yra elektrinio potencialo skirtumas. Lygtis Q = Q1 + Q2 performuluota pakeičiant Q:
Q = Q1 + Q2
C₁₀ΔV = C₁₀1 ΔV + C2 ΔV
C₁ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Potencialų skirtumas ΔV yra toks pat ir todėl pašalinamas iš lygties.
Jei lygiagrečiai sujungti trys kondensatoriai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
C = C1 + C2 + C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridedama C4Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti pakaitinio kondensatoriaus talpą lygiagrečiai sujungtiems kondensatoriams.

Tarkime, C1 yra 2 ir C2 yra 1, tada pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra didesnė nei kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus talpa.

 

 

Palikite komentarą