Pengertianas
Elektrinis potencialas apibrėžiamas kaip potencialinė energija elektros krūvio vienetui . Tarkime, kad taške a krūvio q potencialinė energija yra EP a , tada taško a potencialas formuluojamas taip:
Aprašymas: V = elektrinis potencialas, EP = elektrinė potencialinė energija, q = elektros krūvis.
V egzistuoja ne tik taške a, bet ir visuose elektrinio lauko taškuose . Taškas a naudojamas kaip pavyzdys. Kaip bus paaiškinta vėliau, jo vertė nepriklauso nuo krūvio q.
EP ir elektros krūvis yra skaliariniai dydžiai, todėl V taip pat yra skaliarinis dydis. EP tarptautinis sistemos vienetas yra džaulis, o tarptautinis elektros krūvio sistemos vienetas yra kulonas, taigi V tarptautinis sistemos vienetas yra džaulis kulonui (J/C). Kitas J/C pavadinimas yra voltas, kilęs iš italų mokslininko ir elektros baterijos išradėjo Alessandro Voltos (1745–1827) vardo.
Elektrinio potencialo skirtumas
V taške, pavyzdžiui, V taške a, t. y. V a , negali būti žinomas, nes reikšmingas yra potencialo pokytis. Potencialo pokyčio vertę galima sužinoti apskaičiuojant arba matuojant. V kinta, kai krūvis q juda iš vieno taško į kitą. Tarkime, kad krūvis q juda iš taško a į tašką b, tada potencialo pokytis yra:
V ab yra potencialų skirtumas tarp dviejų taškų elektriniame lauke, pavyzdžiui, taškų a ir b. Potencialų skirtumas tarp taškų a ir b (V ab ) yra lygus darbui, kurį atlieka elektrinė jėga, veikianti elektros krūvį, kai jis juda iš taško a į tašką b, vienam krūvio vienetui (W ab /q). Reikėtų atkreipti dėmesį, kad darbas, kurį atlieka elektrinė jėga, veikianti krūvį q, kai jis juda iš taško a į tašką b (W ab ), yra lygus krūvio potencialinės energijos pokyčiui q (ΔEP). Todėl aukščiau pateiktoje lygtyje ΔEP galima pakeisti W ab.
Kai objektas yra tam tikrame aukštyje virš žemės, jis turi gravitacinę potencialinę energiją, kur žemės paviršius naudojamas kaip atskaitos taškas. Šiuo atveju žemės paviršiaus aukštis ir gravitacinė potencialinė energija tiesiai prie žemės paviršiaus prilyginami nuliui. Panašiai kaip gravitacinės potencialinės energijos atveju, kai teigiame, kad taškas turi tam tikrą potencialą, kaip atskaitos taškas turi būti naudojamas kitas taškas, atsižvelgiant į tai, kad galima apskaičiuoti tik potencialų skirtumą. Paprastai atskaitos tašku pasirenkamas įžeminimas arba prie žemės prijungtas elektros laidininkas, kur laidininko potencialas arba žemės potencialas nustatomas lygus nuliui. Taigi, jei taško V yra 12 voltų, potencialų skirtumas tarp to taško ir žemės yra 12 voltų. 6 voltų baterijoje potencialų skirtumas tarp teigiamo ir neigiamo gnybtų yra 6 voltai. Kadangi potencialų skirtumo vienetas yra voltai, potencialų skirtumas tarp dviejų taškų paprastai vadinamas elektros įtampa.
Aukščiau pateiktą potencialų skirtumo lygtį galima dar kartą užrašyti taip:
Jei krūvis q praeina per potencialų skirtumą Vab tada potencialinė energija pasikeičia ΔEP. Pavyzdžiui, jei 2 kulonų krūvis praeina per 12 voltų potencialų skirtumą, potencialinė energija pasikeičia (2 C)(12 V) = 24 džauliais. Panašiai, jei 4 kulonų krūvis praeina per 24 voltų potencialų skirtumą, potencialinė energija pasikeičia (4 C)(24 V) = 96 džauliais.
Taigi potencialinės energijos pokytis (ΔEP) yra proporcingas krūviui (q) ir elektros įtampai (Vab ) . Kuo didesnis elektros krūvis ir (arba) elektros įtampa, tuo didesnis potencialinės energijos pokytis. Potencinė energija yra susijusi su gebėjimu atlikti darbą, todėl jei potencialinės energijos pokytis yra didelis, gebėjimas atlikti darbą taip pat yra didelis.
Aukščiau pateikta potencialų skirtumo lygtis vis dar yra bendro pobūdžio. Norint gauti išsamesnę V lygtį, reikia nagrinėti potencialų skirtumą homogeniniame elektriniame lauke ir potencialų skirtumą, kurį sukuria vienas krūvis.
Homogeninis elektrinis laukas
Potencialų skirtumas tarp dviejų taškų homogeniniame elektriniame lauke, pavyzdžiui, taško a ir taško b, gali būti apskaičiuojamas pagal šią lygtį:
Aprašymas: V ab = potencialų skirtumas tarp dviejų taškų, E = elektrinis laukas ir s = atstumas tarp dviejų taškų.
Vienkartinis krovinys
Potencialą taške dėl vieno krūvio, sukuriančio elektrinį lauką, galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:
Aprašymas: V ab = potencialų skirtumas tarp dviejų taškų, k = Kulono konstanta, Q = vienas krūvis, sukuriantis elektrinį lauką, r = atstumas tarp krūvio Q ir taško, kuriame apskaičiuojamas potencialas.
Elektrinio lauko ir potencialo santykis
Elektrinis laukas yra vektorinis dydis, o potencialas – skaliarinis dydis. Vektoriniai dydžiai turi kryptį, todėl juos apskaičiuoti sunkiau nei skaliarinius dydžius. Siekiant supaprastinti skaičiavimus, naudojama lygtis, išreiškianti ryšį tarp elektrinio lauko ir potencialo.
Anksčiau paaiškinta potencialų skirtumo lygtis perrašoma taip:
Matematiškai darbas yra jėgos ir poslinkio sandauga, kur jėga yra krūvio ir elektrinio lauko sandauga. Ryšys tarp darbo, jėgos ir poslinkio išreiškiamas šia lygtimi:
Jei dvi aukščiau pateiktos lygtys sujungiamos, gaunama nauja lygtis, tokia:
Aprašymas: E = elektrinis laukas, V ab = potencialų skirtumas tarp dviejų taškų, pavyzdžiui, taškų a ir b, d = atstumas tarp dviejų taškų.
Potencialų skirtumo vienetas yra voltas, o atstumo vienetas – metras, kad elektrinį lauką būtų galima išreikšti voltais metrui (V/m).
Ši lygtis gali būti naudojama (homogeniškam) elektriniam laukui nustatyti, jei žinomas dviejų taškų potencialų skirtumas ir atstumas tarp jų. Pagal lygtį, elektrinis laukas yra proporcingas potencialui ir atvirkščiai proporcingas atstumui. Tai reiškia, kad kuo didesnis potencialas, tuo stipresnis elektrinis laukas, o kuo didesnis atstumas, tuo mažesnis elektrinis laukas.
