Elektros energijos kaupimo medžiaga kondensatoriuose
Kondensatorių sudaro dvi laidininkų plokštės/sluoksniai, tarp kurių yra dielektrikas . Iš pradžių abu laidininkai nėra elektriškai įkrauti. Kad kondensatorius veiktų, kiekviena laidininko plokštė/sluoksnis turi būti elektriškai įkrautas, o kiekvieno laidininko elektros krūvis yra vienodas, bet skirtingo tipo. Pavyzdžiui, vieno laidininko krūvis yra Q = +10 Kulono, o kito laidininko – Q = -10 Kulono. Vienodo dydžio, bet priešingo tipo elektros krūvis abiejuose laidininkuose sukuria elektrinį lauką tarp dviejų laidininko plokščių, kur elektrinio lauko kryptis yra nuo teigiamo krūvio iki neigiamo krūvio. Be to, tarp dviejų laidininkų atsiranda ir elektrinio potencialo skirtumas, kai teigiamai įkrautas laidininkas turi didesnį elektrinį potencialą, o neigiamai įkrautas laidininkas – mažesnį.
Norint įkrauti abu laidininkus, jie prijungiami prie maitinimo šaltinio, pavyzdžiui, baterijos ar kito maitinimo šaltinio. Iš pradžių abu laidininkai yra neutralūs, su vienodu skaičiumi neigiamai įkrautų elektronų ir teigiamai įkrautų protonų. Tada elektronai perkeliami iš vieno laidininko į kitą, dėl to laidininkas, prarandantis elektronus, tampa teigiamai įkrautas, o laidininkas, gaunantis elektronus, tampa neigiamai įkrautas. Perduotų elektronų skaičius yra lygus gautų elektronų skaičiui, todėl kiekvienas laidininkas turi tą patį elektros krūvį. Reikėtų pažymėti, kad kai kondensatorius prijungtas prie baterijos, baterija veikia kaip laidininkas, perkeldamas elektronus iš vieno laidininko į kitą.
Vienas laidininkas prijungtas prie neigiamo poliaus, o kitas – prie teigiamo. Dėl elektrinio potencialo skirtumo (V) tarp dviejų akumuliatoriaus gnybtų vyksta elektronų (q) pernaša iš vieno laidininko į kitą. Elektronų pernaša sustoja, kai potencialo skirtumas tarp dviejų laidininkų tampa lygus akumuliatoriaus potencialo skirtumui. Iš pradžių, kai laidininkai nėra įkrauti, elektronams perkelti nereikia jokio darbo. Kai kiekvienas laidininkystei atsiranda elektros krūvis, elektronams perkelti reikia darbo. Kuo didesnis kiekvieno laidininko elektros krūvis, tuo didesnis darbas reikalingas elektronams perkelti dėl elektronų tarpusavio stūmos jėgos.
Elektronų perdavimas iš vieno laidininko į kitą vyksta ne vienu metu, o palaipsniui, todėl elektros įtampa tarp dviejų laidininkų taip pat palaipsniui didėja. Taigi, norint apskaičiuoti bendrą darbą (W) elektronų perdavimo metu, naudojama vidutinė įtampos vertė (V/2). Taigi darbas, atliktas elektronams perkelti, yra W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Kadangi darbas, atliktas elektronams perkelti, virsta kondensatoriuje kaupiama elektrine potencialine energija, kondensatoriuje kaupiama elektrinė potencialinė energija yra EP = 1/2 Q V. Kadangi Q = CV, formulę EP = 1/2 QV galima pakeisti į EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 ir EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C. Informacija: Q = elektros krūvis, C = talpa, V = elektros įtampa.
Elektros energija elektriniame lauke
Įkrovimo proceso metu, kai kiekvienas laidininkas pradeda krautis, tarp dviejų laidininko plokščių/lakštų susidaro elektrinis laukas. Todėl atliktas darbas ne tik įelektrina laidininką, bet ir netiesiogiai sukuria elektrinį lauką tarp dviejų laidininko plokščių/lakštų. Kadangi darbas paverčiamas kondensatoriuje kaupiama elektrine potencialine energija, galima laikyti, kad energija kaupiama elektriniame lauke.
Ši formulė išvesta siekiant matematiškai įrodyti ryšį tarp elektrinės potencialinės energijos ir elektrinių laukų.
Straipsnyje pavadinimu „Lygiagrečiųjų plokščių kondensatoriai“ buvo išvesta formulė C = A ε o /s , o straipsnyje pavadinimu „Elektrinis potencialas“ – formulė V = E s. Anksčiau buvo išvesta kondensatoriuje sukauptos elektrinės potencialinės energijos formulė, būtent EP = 1/2 CV 2.
Formulės aprašymas: EP = elektrinė potencialinė energija, A = paviršiaus plotas, s = atstumas, A s = tūris, E = elektrinis laukas, EP/A s = elektrinė potencialinė energija tūrio vienetui = energijos tankis.
Aukščiau pateikta formulė teigia, kad elektrinio lauko erdvės tūrio vieneto elektrinio potencialo energija yra proporcinga elektrinio lauko kvadratui. Jei tarp dviejų laidžių plokščių/lakštų yra dielektrikas, tai ε0 ( laisvos erdvės laidumas) pakeičiamas medžiagos laidumu (ε). Nors ši energijos tankio lygtis yra išvesta naudojant lygiagrečiųjų plokščių kondensatorių lygtį, ji taip pat taikoma visoms erdvėms, kuriose yra elektrinis laukas.
