Vektorinis poslinkis – problemos ir sprendimai
1. Žmogus eina iš taško A į tašką B, esantį 600 metrų į šiaurę; tada į tašką C, esantį 400 metrų į vakarus; tada į tašką D, esantį 200 metrų į pietus; ir galiausiai eina taške E, esančiame 700 metrų į rytus. Kokio dydžio yra poslinkis?
sprendimas:
Žinomas:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE - DF = DE - BC = 700 - 400 = 300 m
2. Žmogus nueina 10 metrų į vakarus , tada 12 metrų į pietus ir tada 15 metrų į rytus . Koks yra poslinkis nuo pradinio taško?
3. Žmogus nueina 1 metrą į vakarus, tada 3 metrus į pietus ir tada 5 metrus į rytus. Koks yra poslinkis nuo pradinio taško?
4. Koks yra objekto poslinkis pagal paveikslėlį apačioje?
5. Žmogus nueina 80 metrų į šiaurę, tada 80 metrų į rytus ir tada 20 metrų į pietus. Koks yra žmogaus poslinkis?
6. Žmogus nueina 6 metrus į rytus, tada 6 metrus į pietus ir tada 2 metrus į rytus. Koks yra žmogaus poslinkis?
7. Objektas juda 40 metrų į rytus, tada juda 37 ° šiaurės kryptimi nuo rytų 100 metrų, tada 100 metrų į šiaurę. Koks yra objekto poslinkis? sin 37 ° = 0.6.
Žinomas:
Ieškoma: poslinkio dydžio (R)
sprendimas:
Nuodėmė 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metrų
Gautas vektorius:
8. Objektas juda 4√3 metrų į vakarus, tada 4 metrus į šiaurę, o tada 8 metrus juda 60 ° rytų kryptimi nuo šiaurės. Kokia yra poslinkio atstojamoji vertė?
Žinomas:
a = a' = 4√3 metrai
b = b' = 4 metrai
c = 8 metrų
d = ……
Ieškoma: poslinkio rezultato
sprendimas:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metrų
Poslinkio rezultatas:
R = b' + d
R = 4 metrai + 4 metrai
R = 8 metrai
1. Klausimas: Kas yra vektoriaus poslinkis? Atsakymas: Vektorinis poslinkis yra vektorinis dydis, apibūdinantis objekto padėties pokytį. Jis turi ir dydį, ir kryptį, nukreipdamas tiesiai nuo pradinės padėties iki galutinės padėties, nepriklausomai nuo pasirinkto kelio.
2. Klausimas: Kuo vektoriaus poslinkis skiriasi nuo nueito atstumo? Atsakymas: Nueitas atstumas yra bendras objekto nueito kelio ilgis ir tai yra skaliarinis dydis. Kita vertus, vektoriaus poslinkis apibūdina trumpiausią tiesios linijos atstumą tarp pradžios ir pabaigos taškų, turint konkrečią kryptį, todėl tai yra vektoriaus dydis.
3. Klausimas: Jei žmogus nueina 3 km į šiaurę, o po to 4 km į rytus, koks yra gautas poslinkis? Atsakymas: Taikant Pitagoro teoremą stačiajam trikampiui, gautas poslinkis yra √ 3 2 + 4 2 , t. y. 5 km. Kryptis yra šiaurės rytai.
4. Klausimas: Ar poslinkio dydis gali būti didesnis už bendrą nueitą atstumą? Atsakymas: Ne, poslinkio dydis niekada negali būti didesnis už bendrą nueitą atstumą. Jis gali būti lygus, jei kelias yra tiesi linija, arba mažesnis, jei pasirinktas kelias nėra tiesus.
5. Klausimas: Kaip grafiškai pavaizduoti vektoriaus poslinkį? Atsakymas: Vektorinis poslinkis grafiškai pavaizduotas rodykle. Rodyklės pradinis taškas rodo pradinę padėtį, rodyklės galas – galutinę padėtį, o rodyklės ilgis atitinka poslinkio dydį.
6. Klausimas: Kodėl vektorių sudėtis yra svarbi skaičiuojant grynąjį poslinkį? Atsakymas: Vektorių sudėtis yra labai svarbi, nes kai yra keli poslinkiai, jie ne visi gali būti ta pačia kryptimi. Sudėdami vektorius galvų ir uodegų kryptimi, galime nustatyti bendrą arba grynąjį objekto poslinkį po kelių judesių.
7. Klausimas: Jei objektas po judėjimo grįžta į pradinį tašką, koks yra jo poslinkis? Atsakymas: Jei objektas grįžta į pradinį tašką, jo poslinkis lygus nuliui, nes pradinė ir galutinė padėtys yra vienodos.
8. Klausimas: Ar poslinkis gali turėti neigiamą reikšmę? Atsakymas: Pats poslinkis kaip vektorius neturi „neigiamos“ reikšmės, bet jo komponentai gali. Pavyzdžiui, jei šiaurę laikytume teigiama, judėjimas į pietus turėtų neigiamą komponentą. Viskas priklauso nuo pasirinktos atskaitos arba koordinačių sistemos.
9. Klausimas: Kodėl sakoma, kad poslinkis yra „rezultatinis“ vektorius? Atsakymas: Poslinkis vadinamas „rezultatiniu“ vektoriumi, nes jis parodo visų atskirų objekto judesių (arba poslinkių) bendrą poveikį. Jis apibendrina bendrą padėties pokytį.
10. Klausimas: Kaip nustatoma poslinkio vektoriaus kryptis? Atsakymas: Poslinkio vektoriaus kryptį nustato linija, jungianti pradinę ir galutinę padėtis. Ji rodo tiesiai nuo pradžios iki pabaigos.
