1. 200 gramų rutulys A, judantis 10 m/s greičiu, atsitrenkia į nejudantį 200 gramų rutulį B. Kokiu greičiu juda rutuliai A ir B po susidūrimo?
Žinomas:
Rutulio A masė (m A ) = 200 gramų = 0.2 kg
Rutulio B masė (m² B ) = 200 gramų = 0.2 kg
Rutulio A greitis prieš susidūrimą (v A ) = 10 m/s
Rutulio B greitis prieš susidūrimą (v B ) = 0
Ieškoma: rutulio A greitis (v A ') ir rutulio B greitis (v B ') po susidūrimo.
sprendimas:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Du vienodos masės objektai artėja vienas prie kito, susiduria ir atsimuša. Masės A greitis prieš susidūrimą yra 8 m/s, o masės B greitis prieš susidūrimą – 12 m/s. Kokio dydžio ir krypties yra masės A ir masės B greičiai po susidūrimo?
Žinomas:
Masė A (m A ) = m
Masė B (m B ) = m
Masės A greitis prieš susidūrimą (v A ) = -8 m/s
Masės B greitis prieš susidūrimą (v B ) = 12 m/s
Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.
Ieškoma: masės A (v A ') ir masės B (v B ') greičio dydis ir kryptis po susidūrimo
sprendimas:
Idealiai elastingo susidūrimo metu, jei objektai yra vienodos masės, tai A greitis po susidūrimo (v A ') = B greitis prieš susidūrimą (v B ), o B greitis po susidūrimo (v B ') = A greitis prieš susidūrimą (v A ).
Jei prieš susidūrimą A juda į dešinę, o B juda į kairę, tai po susidūrimo A juda į kairę, o B juda į dešinę.
Objektai turi vienodą masę ir susidūrimas yra visiškai elastingas, todėl abu objektai apsikeičia greičiais.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.
[irp]
3. 2 kg sveriantis objektas A, judantis 10 m/s greičiu, atsitrenkia į 4 kg sveriantį rutulį B, judantį 20 m/s greičiu. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas, koks yra objekto A ir objekto B greičiai po susidūrimo?
Žinomas:
Masė A (mA ) = 2 kg
Masė B (m B ) = 4 kg
Objekto A greitis prieš susidūrimą (v A ) = 10 m/s
Objekto B greitis prieš susidūrimą (v B ) = 20 m/s
Ieškoma : objekto A greičio (v A ') ir objekto B greičio (v B ') po susidūrimo.
Sprendimas :
Idealiai elastingo susidūrimo metu , jei objektai yra vienodos masės ir artėja vienas prie kito, objekto greitis po susidūrimo apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Objekto A greitis po susidūrimo:
[irp]
4. 100 gramų sveriantis objektas, judantis 20 m/s greičiu, atsitrenkia į sieną, kuri yra visiškai elastinga. Kokiu greičiu juda objektas ir kokia jo greičio kryptis po susidūrimo?
Žinomas:
Masė (m A ) = 100 gramų = 0.1 kg
Sienos masė (m B ) = begalybė
Masės greitis prieš susidūrimą (v A ) = 20 m/s
Masės greitis po susidūrimo (vB ) = 0
Ieškoma : greičio dydis ir kryptis po susidūrimo
sprendimas:
Jei v B = 0, m A yra labai mažas, o m 2 yra labai didelis, tai v A ' = -v A ir v 2 ' = 0.
Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad objektai juda priešinga kryptimi.
5. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodyti du rutuliai A , kurio masė 2 kg , ir rutulys B, kurio masė 5 kg, prieš ir po susidūrimo. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas, koks yra rutulio A greitis prieš susidūrimą?
Žinomas:
Rutulio masė A (mA) = 2 kg
Rutulio B masė (m² B ) = 5 kg
Rutulio B greitis prieš susidūrimą (v B ) = 2 m/s
Rutulio A greitis po susidūrimo (v A ') = 5 m/s
Rutulio B greitis po susidūrimo (v B ') = 4 m/s
Abu rutuliai juda į dešinę, todėl jų greitis yra teigiamas.
Ieškoma: Rutulio A greitis prieš susidūrimą (v A )
sprendimas:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2 (v A ) + (5) (2) = (2) (5) + (5) (4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objektai A ir B juda horizontalia plokštuma, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei susidūrimas yra visiškai elastingas ir objekto B greitis po susidūrimo yra 15 m/s¹ , koks yra objekto A greitis po susidūrimo?
Žinomas:
Objekto masė A (mA) = 5 kg
Objekto B masė (m B ) = 2 kg
Objekto A greitis prieš susidūrimą (v A ) = 12 m/s
Objekto B greitis prieš susidūrimą (v B ) = 10 m/s
Objekto B greitis po susidūrimo (v B ') = 15 m/s
Abu objektai prieš ir po susidūrimo juda į dešinę, todėl jų greitis yra teigiamas ženklas.
Ieškoma: objekto A greitis po susidūrimo (v A ')
sprendimas:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)₀ A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5) v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Linijinio momento problemos ir sprendimai
- Impulso ir pagreičio problemos ir sprendimai
- Idealiai elastingi susidūrimai vienmatėse problemose ir sprendimai
- Idealiai neelastingi susidūrimai vienos dimensijos uždaviniuose ir jų sprendimai
- Neelastingų susidūrimų vienos dimensijos uždaviniai ir sprendimai
