Neelastingi susidūrimai
Kinetinės energijos tvermės dėsnis netaikomas neelastingų susidūrimų atveju. Impulso tvermės dėsnis taikomas neelastingų susidūrimų atveju tik tuo atveju, jei susiduriantiems objektams neveikia jokia išorinė jėga. Neelastingo susidūrimo metu du objektai po susidūrimo sulimpa arba yra pritvirtinti vienas prie kito.
1 klausimo pavyzdys.
Du objektai yra vienodos masės, t. y. 1 kg. Pirmasis objektas juda plokščia plokštuma 10 m/s greičiu ir susiduria su antruoju objektu, kuris nejuda. Po susidūrimo abu objektai sulimpa. Koks yra dviejų objektų greitis po susidūrimo?
Žinomas:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Ieškoma : v'
sprendimas:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg)⁻¹⁻¹
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
2 klausimo pavyzdys.
Trys blokai juda 3 ms -1 greičiu ir susiduria su kitu nejudančiu bloku.
Susidūrimas neelastingas. Bloko greičio eilė po susidūrimo, nuo didžiausio iki mažiausio, yra…
sprendimas:
1 paveikslas:
Galutinis impulsas = pradinis impulsas
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4 m)(3) + ( m)(0) = (4 m + m)₀
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
2 paveikslas:
Galutinis impulsas = Pradinis impulsas
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)⁻¹
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
3 paveikslas:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)₀ v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
3 klausimo pavyzdys.
Du rutuliai, kurių masė m1 = 2 kg ir m2 = 1 kg, juda priešingomis kryptimis v1 = 2 ms⁻¹ ir v2 = 4 ms⁻¹ greičiu , kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Jei susidūrimas neelastingas, koks yra abiejų rutulių greitis po susidūrimo?
Žinomas:
Rutulio 1 masė (m1) = 2 kg
Rutulio 2 masė (m² ) = 1 kg
Rutulio 1 greitis prieš susidūrimą (v1 ) = 2 m/s
Rutulio 2 greitis prieš susidūrimą (v2 ) = -4 m/s
Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad abu rutuliai juda priešingomis kryptimis.
Ieškoma : Rutuliukų greitis po susidūrimo (v')
sprendimas:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2) (2) + (1) (-4) = (2 + 1) v.
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
4 klausimo pavyzdys.
Du objektai, A ir B, kurių kiekvieno masė yra 1.5 kg, artėja vienas prie kito v A = 4 ms⁻¹ ir v B = 5 ms⁻¹ greičiu . Jei susidūrimas neelastingas, koks yra abiejų objektų greitis po susidūrimo?
Žinomas:
Objekto A masė (m A ) = 1.5 kg
Objekto B masė (m B ) = 1.5 kg
Objekto A greitis prieš susidūrimą (vA ) = 4 m/s (pliuso ženklas, į dešinę)
Objekto B greitis prieš susidūrimą (vB ) = -5 m/s (minuso ženklas, į kairę)
Ieškoma: abiejų objektų greičio po susidūrimo
sprendimas:
Linijinio momento išsaugojimo dėsnis:
mA vA + mB vB = ( mA + mB ) v '
(1.5) (4) + (1.5) (-5) = (1.5 +1.5) v.
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Minuso ženklas rodo, kad abu objektai juda į kairę.
20 konceptualių klausimų ir atsakymų apie neelastinius susidūrimus:
1. Klausimas: Kas apibrėžia neelastingą susidūrimą? Atsakymas: Neelastingo susidūrimo metu kinetinė energija neišsaugoma, nors impulsas išlieka. Dalis pradinės kinetinės energijos virsta kitomis energijos formomis.
2. Klausimas: Kuo skiriasi idealiai neelastingas susidūrimas nuo iš dalies neelastingo susidūrimo? Atsakymas: Idealiai neelastingo susidūrimo metu objektai po susidūrimo sulimpa. Iš dalies neelastingo susidūrimo metu objektai atsiskiria, tačiau vis tiek prarandama kinetinė energija.
3. Klausimas: Kas išlieka išsaugoma visų tipų susidūrimų, įskaitant neelastinius, metu? Atsakymas: Judesio kiekis visada išsaugomas visų susidūrimų metu, nepriklausomai nuo jų elastingumo.
4. Klausimas: Kodėl neelastingų susidūrimų metu kinetinė energija neišsaugoma? Atsakymas: Dalis kinetinės energijos paverčiama kitomis energijos formomis, tokiomis kaip potencialinė energija, šiluma arba garsas.
5. Klausimas: Kaip galima nustatyti neelastingą susidūrimą vien stebint greičius prieš ir po susidūrimo? Atsakymas: Bendra kinetinė energija prieš susidūrimą bus didesnė nei bendra kinetinė energija po susidūrimo.
6. Klausimas: Ar neelastingi susidūrimai gali vykti tik viename matmenyje? Atsakymas: Ne, neelastingi susidūrimai gali vykti viename, dviejuose arba trijuose matmenyse. Principai išlieka tie patys, tik vektoriniai skaičiavimai tampa sudėtingesni.
7. Klausimas: Dalelių fizikos kontekste, koks yra dažnas neelastingų susidūrimų rezultatas? Atsakymas: Dalelių fizikoje neelastingi susidūrimai dažnai lemia susiduriančių dalelių virsmą kitomis dalelėmis.
8. Klausimas: Kaip galima nustatyti neelastingo susidūrimo metu prarandamos energijos kiekį? Atsakymas: Apskaičiuojant skirtumą tarp bendros pradinės kinetinės energijos ir bendros galutinės kinetinės energijos.
9. Klausimas: Kodėl neelastingi susidūrimai nepažeidžia energijos tvermės dėsnio? Atsakymas: Energija vis tiek išsaugoma; ji tiesiog virsta iš vienos formos (kinetinės) į kitas (pvz., šilumos ar garso), o ne lieka vien kinetine energija.
10. Klausimas: Ar dauguma realaus pasaulio susidūrimų yra neelastingi? Atsakymas: Taip, dauguma realaus pasaulio susidūrimų yra neelastingi, nes paprastai vyksta tam tikras kinetinės energijos virsmas į kitas formas.
11. Klausimas: Neelastingo susidūrimo metu, jei du objektai sulimpa, ką galima pasakyti apie jų bendrą greitį? Atsakymas: Jų bendrą greitį lemia impulso tvermės dėsnis. Po susidūrimo abu objektai judės bendru greičiu.
12. Klausimas: Kaip atkūrimo koeficientas yra susijęs su neelastingais susidūrimais? Atsakymas: Atkūrimo koeficientas, žymimas , matuoja susidūrimo „smūgiškumą“. Visiškai neelastingų susidūrimų atveju � = 0 .
13. Klausimas: Kodėl neelastingas susidūrimas gali sukelti garsą? Atsakymas: Susidūrimas gali sukelti vibracijas susiduriančiuose objektuose, o tai gali sukelti garso bangas aplinkinėje terpėje.
14. Klausimas: Ar gravitacinė potencialinė energija gali būti neelastingų susidūrimų veiksnys? Atsakymas: Taip, ypač jei susidūrimas sukelia objektų aukščio ar padėties pasikeitimą, kinetinę energiją paverčiant gravitacine potencialine energija.
15. Klausimas: Kodėl guminiai kamuoliukai, nepaisant to, kad yra „šokinėjantys“, nesusiduria idealiai neelastingai? Atsakymas: Guminiai kamuoliukai susiduria elastingai arba beveik elastingai, nes jie linkę išlaikyti didelę dalį savo kinetinės energijos ir atšokti. Jie nesulimpa, kas būtų būdinga idealiai neelastingai susidūrimui.
16. Klausimas: Ar du minkšti molio rutuliukai gali surengti visiškai neelastingą susidūrimą? Atsakymas: Taip, nes kai susiduria du minkšti molio rutuliukai, jie linkę sulipti ir neatšokti, o tai būdinga visiškai neelastingam susidūrimui.
17. Klausimas: Ar įmanomas neelastingas susidūrimas be jokio garso ar šilumos susidarymo? Atsakymas: Tai retas, bet įmanomas atvejis. Energija gali būti išsklaidyta kitais subtiliais būdais arba kaupiama kaip vidinė potencialinė energija.
18. Klausimas: Ar neelastingi susidūrimai gali būti panaikinami? Atsakymas: Paprastai neelastingi susidūrimai nėra panaikinami, nes kinetinės energijos pavertimas kitomis formomis apsunkina grįžimą į pradinę būseną.
19. Klausimas: Kaip oro pasipriešinimas susijęs su neelastingais susidūrimais? Atsakymas: Oro pasipriešinimas gali sumažinti susidūrimų neelastingumą, išsklaidydamas dalį kinetinės energijos kaip šilumą.
20. Klausimas: Ar neelastingi susidūrimai turi įtakos saugos projektams, pavyzdžiui, automobilių deformacijos zonoms? Atsakymas: Taip, automobilių deformacijos zonos yra sukurtos taip, kad jose neelastingai susidurtų, sugertų kinetinę energiją ir sumažintų keleiviams veikiančias jėgas.
Neelastingi susidūrimai vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį suprantant fizikos išsaugojimo dėsnius ir yra neatsiejama daugelio praktinių pritaikymų ir saugos projektų dalis.
