Iš dalies elastingi susidūrimai
Iš dalies elastingų susidūrimų metu taikomas impulso tvermės dėsnis, o kinetinės energijos tvermės dėsnis – netaikomas. Susidūrimo metu dalis kinetinės energijos paverčiama garso energija, šilumos energija ir vidine energija. Žodžio „elastingas“ vartojimas rodo, kad po susidūrimo du objektai nesulimpa, o atsimuša vienas į kitą.
Iš dalies elastingo susidūrimo pavyzdys yra dviejų rutuliukų arba dviejų biliardo kamuoliukų vienmatis susidūrimas.
1 klausimo pavyzdys.
Objektai A ir B, kurių masės yra atitinkamai 1 kg ir 2 kg, juda priešingomis kryptimis atitinkamai 4 m/s ir 2 m/s greičiu ir susiduria iš dalies elastingo susidūrimo metu. Jei po susidūrimo objektas A juda 2 m/s greičiu, koks yra objekto B greitis?
Žinomas:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (tarkime, dešinėje), v B = -2 m/s (tarkime, kairėje), v A ' = – 2 m/s
Ieškoma: v . B.
sprendimas:
mA vA + mB vB = mA vA ' + mB vB '
(1 kg) (4 m/s) + (2 kg) (-2 m/s) = (1 kg) (-2 m/s) + (2 kg) (v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg) (v B ')
-2 kg m/s = –2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Po susidūrimo objektas B juda 1 m/s greičiu (tarkime, į dešinę), o objektas A juda 2 m/s greičiu (tarkime, į kairę).
2 klausimo pavyzdys.
Objektai A ir B, kurių masė yra 4 kg ir 5 kg, artėja vienas prie kito priešinga kryptimi, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Po susidūrimo abu objektai pakeitė kryptį A = 4 ms⁻¹ greičiu ir B = 2 ms⁻¹ greičiu . Koks buvo objekto B greitis prieš susidūrimą?
Žinomas:
Objekto A masė (mA) = 4 kg
Objekto B masė (m B ) = 5 kg
Objekto A greitis prieš susidūrimą (vA ) = 6 m/s
Objekto A greitis po susidūrimo (v A ') = 4 m/s
Objekto B greitis po susidūrimo (v B ') = -2 m/s
Pliuso ir minuso ženklai rodo, kad abu objektai juda priešingomis kryptimis.
Ieškoma: objekto B greičio prieš susidūrimą ( vB )
sprendimas:
mA vA + mB vB = mA vA ' + mB vB '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14–16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Minuso ženklas rodo, kad objekto kryptis po susidūrimo skiriasi nuo krypties prieš susidūrimą.
3 klausimo pavyzdys.
Du objektai, turintys tą pačią masę, artėja vienas prie kito, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.
Jei v 2 ' yra objekto (2) greitis po susidūrimo į dešinę, kurio greitis yra 5 ms –1 , koks yra objekto v 1 ' (1) greitis po susidūrimo?
Žinomas:
Kiekvieno objekto masė = m
1-ojo objekto greitis prieš susidūrimą (v1 ) = 8 m/s
Objekto 2 greitis prieš susidūrimą (v2 ) = 10 m/s
Objekto 2 greitis po susidūrimo (v2 ' ) = 5 m/s
Ieškoma: 1-ojo objekto greitis po susidūrimo (v1 ' )
sprendimas:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (t 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
20 konceptualių klausimų ir atsakymų apie iš dalies elastingus susidūrimus:
1. Klausimas: Kas yra iš dalies elastingas susidūrimas? Atsakymas: Iš dalies elastingas susidūrimas yra toks, kai išsaugoma dalis kinetinės energijos, bet ne visa. Objektai atsimuša vienas nuo kito, bet ne visa pradine kinetine energija.
2. Klausimas: Kuo skiriasi iš dalies elastingas susidūrimas nuo idealiai elastingo susidūrimo? Atsakymas: Idealiai elastingo susidūrimo metu išsaugoma visa kinetinė energija, o iš dalies elastingo susidūrimo metu – tik dalis kinetinės energijos.
3. Klausimas: Kas išlieka iš dalies elastingo susidūrimo metu? Atsakymas: Judesio kiekis išlieka visų tipų susidūrimų metu, įskaitant ir iš dalies elastingus.
4. Klausimas: Kaip atkūrimo koeficientas naudojamas susidūrimo elastingumui apibūdinti? Atsakymas: Iš dalies elastingų susidūrimų atveju 0<�<1 Kuo arčiau yra 1, tuo elastingesnis susidūrimas.
5. Klausimas: Ar restitucijos koeficientas gali būti didesnis nei 1? Atsakymas: Ne. Pakeitimo koeficientas, didesnis nei 1, reikštų daugiau kinetinės energijos po susidūrimo nei prieš jį, o tai pažeidžia energijos tvermės dėsnį.
6. Klausimas: Kodėl ne visa kinetinė energija išsaugoma dalinai elastingų susidūrimų metu? Atsakymas: Dalis kinetinės energijos virsta kitomis formomis, pavyzdžiui, garsu, šiluma arba objektų deformacija.
7. Klausimas: Kaip galima nustatyti iš dalies elastingo susidūrimo metu išlikusį kinetinės energijos kiekį? Atsakymas: Palyginant bendrą kinetinę energiją prieš susidūrimą ir po jo.
8. Klausimas: Ar iš dalies elastingi susidūrimai visada sukelia garsą? Atsakymas: Ne visada, bet garsas gali atsirasti dėl susidūrimo sukeltų vibracijų.
9. Klausimas: Kas nutinka su kinetine energija, kuri neišsaugoma dalinai elastingo susidūrimo metu? Atsakymas: Dėl deformacijos ji paprastai virsta kitomis energijos formomis, tokiomis kaip šiluma, garsas arba potencialinė energija.
10. Klausimas: Kaip medžiagos sudėtis veikia susidūrimo elastingumą? Atsakymas: Kai kurios medžiagos, pavyzdžiui, guma, linkusios patirti elastingesnius susidūrimus, o kitos, pavyzdžiui, molis, yra neelastingos. Tačiau dauguma realaus pasaulio susidūrimų yra iš dalies elastingi dėl medžiagų savybių ir kitų veiksnių.
11. Klausimas: Ar du plieniniai rutuliai gali patirti iš dalies elastingą susidūrimą? Atsakymas: Taip. Nors plieniniai rutuliai gali atrodyti beveik idealiai elastingai susiduriantys, paprastai patiria nedidelį energijos nuostolį, todėl jie tampa iš dalies elastingi.
12. Klausimas: Ar Žemės susidūrimas su meteoritu laikomas iš dalies elastingu? Atsakymas: Paprastai taip. Smūgio metu neišsaugoma visa kinetinė energija, nes dalis jos virsta šiluma, garsu ir kraterio susidarymu.
13. Klausimas: Ar vakuume gali įvykti iš dalies elastingas susidūrimas? Atsakymas: Taip. Net ir nesant oro pasipriešinimo, susiduriančių kūnų vidinės savybės gali lemti energijos nuostolius.
14. Klausimas: Kaip išorinės jėgos, tokios kaip trintis, veikia susidūrimo elastingumą? Atsakymas: Išorinės jėgos gali išsklaidyti daugiau kinetinės energijos, todėl susidūrimas tampa neelastingas.
15. Klausimas: Ar yra praktinių pritaikymų, kur iš dalies elastingų susidūrimų supratimas yra labai svarbus? Atsakymas: Taip, sporte, inžinerijoje ir eismo įvykių analizėje iš dalies elastingų susidūrimų supratimas gali būti labai svarbus.
16. Klausimas: Kodėl automobilių gamintojai tiria dalinai elastingus susidūrimus? Atsakymas: Kad suprojektuotų transporto priemones, kurios galėtų efektyviai sugerti smūgio energiją ir apsaugoti keleivius susidūrimo metu.
17. Klausimas: Ar dalelių sąveika kvantiniame lygmenyje gali būti laikoma iš dalies elastinga? Atsakymas: Taip. Nors kvantinė mechanika įveda naujų reiškinių, dalelės vis tiek gali sąveikauti, kai ne visa kinetinė energija išlieka išsaugota.
18. Klausimas: Kaip molekulių sąveika yra susijusi su iš dalies elastingais susidūrimais? Atsakymas: Molekulės gali patirti iš dalies elastingus susidūrimus, kai jos susiduria viena su kita, perduodamos dalį energijos molekulių vibracijoms arba sukimuisi.
19. Klausimas: Ar krepšinio kamuolio atšokimas aikštelėje rodo iš dalies elastingą susidūrimą? Atsakymas: Taip. Dalis energijos prarandama garso pavidalu ir dėl nedidelės kamuolio deformacijos, todėl susidūrimas tampa iš dalies elastingas.
20. Klausimas: Kaip temperatūra veikia susidūrimų elastingumą dujose? Atsakymas: Didėjant temperatūrai, dujų molekulės juda greičiau ir gali susidurti energingiau. Tačiau šių susidūrimų elastingumas priklauso nuo molekulių savybių ir tiesiogiai nekoreliuoja su temperatūra.
Supratimas apie iš dalies elastingus susidūrimus suteikia įžvalgų apie įvairius reiškinius tiek kasdienėje patirtyje, tiek specializuotuose fizikos ir inžinerijos dalykuose.
