Elektros srauto apibrėžimas
Kalbant apie elektrinį lauką, buvo aptartas elektrinio lauko apibrėžimas ir lygtis , kuriuos galima naudoti norint apskaičiuoti elektrinio lauko stiprį, kurį sukuria elektros krūvis, keli elektros krūviai arba elektros krūvių pasiskirstymas. Elektrinio lauko stiprį, kurį sukuria vienas arba du elektros krūviai, lengva apskaičiuoti naudojant elektrinio lauko stiprumo formulę. Jei apskaičiuojamas elektrinio lauko stiprumas, kurį sukuria elektros krūvių pasiskirstymas, skaičiavimas yra sudėtingesnis, jei naudojama elektrinio lauko stiprumo formulė, tačiau lengviau naudoti Gauso dėsnį . Prieš išsamiai studijuodami Gauso dėsnį, pirmiausia supraskite elektrinį srautą dėl jame vartojamos elektrinio srauto sąvokos.
Žodis „flow“ kilęs iš lotyniško žodžio „fluere“, reiškiančio tekėti. Elektros srautas gali būti interpretuojamas kaip elektrinio lauko tekėjimas. Žodis „flow“ čia nerodo elektrinio lauko, tekančio kaip tekantis vanduo, bet paaiškina elektrinio lauko, vedančio tam tikra kryptimi, egzistavimą. Kalbant apie elektrinio lauko linijas, buvo paaiškinta, kad elektrinis laukas vizualizuojamas arba braižomas naudojant elektrinio lauko linijas, todėl elektriniai srautai taip pat apibūdinami kaip elektrinio lauko linijos. Taigi, elektrinis srautas yra elektrinio lauko linija, kertanti tam tikrą paviršiaus plotą, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.
Elektros srauto lygtis
Matematiškai elektros srautas yra elektrinio lauko (E), paviršiaus ploto (A) ir kampo tarp elektrinio lauko linijos ir paviršiui statmenos linijos kosinuso sandauga.
F = EA cos θ ……………. (1 lygtis)
Jei elektrinio lauko linijos yra statmenos paviršiaus plotui, per kurį jos kerta, kaip parodyta paveikslėlyje, tai kampas tarp elektrinio lauko linijos ir statmens yra 0 ° , kur cos 0 ° = 1. Taigi, elektrinio srauto formulė pasikeičia į:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………… (2 lygtis)
Remiantis aukščiau pateikta formule, aukščiau pateiktas elektrinis srautas daro keletą išvadų. Pirma, elektrinis srautas yra didžiausias, kai elektrinio lauko linija yra statmena paviršiaus plotui, nes tokiu atveju kampas tarp elektrinio lauko linijos ir statmens yra 0°, o kosinusas 0° yra 1. Antra, elektrinis srautas yra mažiausias, kai elektrinio lauko linija yra lygiagreti paviršiaus plotui, nes tokiu atveju kampas tarp elektrinio lauko linijos ir statmens yra 90° , o kosinusas 90 ° yra 0. Trečia, elektrinis srautas priklauso nuo elektrinio lauko (E) ir paviršiaus ploto (A). Be kvadrato formos paviršiaus ploto, kaip aukščiau pateiktame pavyzdyje, paviršiaus plotas taip pat gali būti sferinis ir kt.
Elektros srautas uždarame paviršiuje
Anksčiau aprašytas elektros krūvis naudoja atviro paviršiaus (kvadratinio arba stačiakampio paviršiaus ploto) pavyzdį. Kaip elektros srautai keičiasi uždaruose paviršiuose, tokiuose kaip kubai, sijos ar rutuliai? Tarkime, kad per spindulį eina elektrinio lauko linijos, kaip parodyta žemiau.
Mėlynai nuspalvintos elektrinio lauko linijos sutampa su viršutiniu ir apatiniu spindulio paviršiais taip, kad jos sudarytų 90 laipsnių kampą.o su viršutinio ir apatinio paviršių statmena linija. Taigi, elektros srautas viršutiniame ir apatiniame sijos paviršiuose yra F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Geltonai nuspalvintos elektrinio lauko linijos sutampa su dešiniuoju ir kairiuoju spindulio šoniniais paviršiais taip, kad sudaro 90 ° kampą su kairiojo ir dešiniojo šoninių paviršių statmenimis. Taigi, elektrinis srautas dešinėje ir kairėje spindulio pusėse yra F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Elektrinio lauko linijos raudonai nubrėžtos statmenai priekiniam ir galiniam pluošto paviršiams taip, kad jos sudarytų 0 ° kampą su priekinio ir galinio paviršių statmene. Taigi, elektrinis srautas yra F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA A.
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje matomos raudonos elektrinio lauko linijos juda į spindulį ir tada juda tolyn iš jo. Kai elektrinio lauko linijos juda į spindulį, tarsi spindulio viduje būtų neigiamas krūvis, elektros srautas yra neigiamas. Ir atvirkščiai, kai elektrinio lauko linijos juda tolyn iš spindulio, tarsi spindulio viduje būtų teigiamas krūvis, elektros srautas yra teigiamas. Kokybiškai, jei į spindulį patenkančių elektrinio lauko linijų skaičius yra lygus iš spindulio išeinančių elektrinio lauko linijų skaičiui, susidarantis elektrinis srautas yra lygus nuliui. Kiekybiškai, per spindulį einantis susidarantis elektrinis srautas apskaičiuojamas taip: įeinantis elektrinis srautas = F1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA ir išeinantis elektrinis srautas = F2 = +EA cos 0o = +EA(1) = +EAA. Bendras elektrinis srautas yra F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Remiantis aukščiau pateiktais skaičiavimais, padaryta išvada, kad bendras elektros srautas, einantis per spindulį, kaip parodyta paveikslėlyje aukščiau, yra lygus nuliui. Galima teigti, kad bendras elektros srautas yra lygus nuliui, nes spindulyje nėra elektros krūvio. Taigi, jei uždarame paviršiuje, pavyzdžiui, sijose, kubuose, sferose ir pan., nėra elektros krūvio, bendras elektros srautas yra lygus nuliui. O kas, jeigu uždarame paviršiuje yra elektros krūvis?
Tarkime, kad rutulio centre yra elektros krūvis, kaip parodyta paveikslėlyje šone. Keturios elektrinio lauko linijos apibūdinamos kaip kitų elektrinių laukų linijos, kurios juda iš rutulio centro statmenai rutulio paviršiui. Kiekviena linija yra statmena rutulio paviršiui, per kurį ji sudaro 0 kampą.o su normalia linija, statmena rutulio paviršiui.
Elektros srautas į rutulį: Φ = E A.
Elektrinio lauko stiprumo formulė yra E = kq / r 2 , o sferos paviršiaus ploto lygtis yra A = 4 pr 2, todėl elektrinio srauto formulė pasikeičia į:
Jei krūvis rutulio centre yra + 2Q, tai elektros srautas į rutulį yra
Remiantis elektrinio srauto formule, daroma išvada, kad jei uždarame sferiniame paviršiuje yra elektros krūvis,
Elektros srauto, veikiančio rutulį, vertė nepriklauso nuo rutulio skersmens ar spindulio. Elektros srauto dydis yra 4πk kartų didesnis už bendrą rutulio elektros krūvį arba 1/ε0 kartų didesnis už bendrą rutulio elektros krūvį.
Elektros srauto vienetas
Pagrindinė elektrinio srauto formulė yra F = EA, kur E yra elektrinio lauko stipris, o A – paviršiaus plotas. Elektrinio lauko matavimo vienetas yra niutonas vienam kulonui (N/C), o paviršiaus ploto vienetas yra kvadratinis metras (m² ) , taigi elektrinio srauto matavimo vienetas yra niutonas vienam kulonui (Nm² / C).
