3 klausimai apie elektrinio lauko lygtis
1. Laidus rutulys, kurio spindulys yra 10 cm, turi 500 μC elektros krūvį. Taškai A, B ir C yra vienoje linijoje su rutulio centru ir yra atitinkamai 12 cm, 10 cm ir 8 cm atstumu nuo rutulio centro. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprį taškuose A, B ir C!
Žinomas:
Laidaus rutulio spindulys (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektros krūvis (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Kulono konstanta (k) = 9 x 10⁻⁶
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumo taške A (E A ), taške B (E B ) ir taške C (E C ).
Sprendimas:
a) Elektrinio lauko stiprumas taške A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10⁻¹ ) (500 x 10⁻³ ) / (0,12) 2 = (4500 x 10⁻³ ) / 0,0144 = 312500 x 10⁻³ = 3,125 x 10⁻¹ N /C
b) Elektrinio lauko stiprumas taške B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10⁻¹ ) (500 x 10⁻³ ) / (0,1) 2 = (4500 x 10⁻³ ) / 0,01 = 450 000 x 10⁻³ = 4,5 x 10⁻¹ N/C
c) Elektrinio lauko stiprumas taške C
E C = 0 už buvimą kamuolyje.
2. Jei tam tikrame taške patalpinamas 4 nC bandomasis krūvis, jį veikia 5 × 10–4 N jėga. Kokio stiprumo elektrinis laukas E tame taške?
Žinomas:
Bandomasis elektros krūvis (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Kulono
Elektros jėga (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Ieškoma: elektrinio lauko stiprio (E)
Sprendimas:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁶ N /C
3. Du krūviai q B = 12 μC ir q C = 9 μC yra išdėstyti stačiojo trikampio viršūnėse, kaip parodyta paveiksle. Nustatykite A taške jaučiamą elektrinio lauko stiprį!
Žinomas:
Krūvis taške B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Krūvis taške C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Kulono konstanta (k) = 9 x 10⁻⁶
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumas taške A
Sprendimas:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁻⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10⁻³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁻³ N /C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁻¹ ) (9 x 10⁻³ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁻³ / 0,0009 = 9,0 x 10⁻¹ N /C
