3 klausimai apie spyruoklės konstantos lygtį
1. Laisvai kabančios spyruoklės ilgis yra 10 cm. Laisvame gale pakabintas 200 gramų svoris, todėl spyruoklės ilgis yra 11 cm. Jei g = 10 m/s² , kokia yra spyruoklės jėgos konstanta?
Žinomas:
Pradinis spyruoklės ilgis (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
Galutinis spyruoklės ilgis (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
Spyruoklės ilgio pokytis (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metro
Krovinio masė (m) = 200 gramų = 0.2 kg
Apkrovos svoris (w) = mg = (0,2)(10) = 2 niutonai
Ieškoma: spyruoklės konstanta (k)
Sprendimas:
Spyruoklės konstantos formulė:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 niutonų/metrui
2. Spyruoklę galima ištempti 10 cm, kai jos potencialinė energija yra 0.5 džaulio. Kokia yra spyruoklės konstanta?
Žinomas:
Spyruoklės ilgio pridėjimas (Δy) = 10 cm = 0.1 metro
Spyruoklės potencialinė energija (EP) = 0.5 džaulių
Ieškoma: spyruoklės konstanta (k)
Sprendimas:
Spyruoklės konstanta apskaičiuojama pagal spyruoklės potencialinės energijos formulę:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 niutonų/metrui
3. 100 N jėga tempiama spyruoklė pailgėja 5 cm. Apskaičiuokite spyruoklės konstantą.
Žinomas:
Jėga (F) = 100 N
Spyruoklės ilgio padidėjimas (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ieškoma: spyruoklės konstanta (k)
Sprendimas:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 niutonų/metrui
