3 klausimai apie gravitacijos lygtį
1. Trys dalelės, kurių kiekvienos masė yra 1 kg, yra lygiakraščio trikampio, kurio kraštinės ilgis yra 1 m, viršūnėse. Kokio dydžio gravitacinė jėga (G) veikia kiekvieną taškinę dalelę?
Sprendimas
Vienos iš dalelių patiriamos gravitacinės jėgos dydis.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Atstojamoji gravitacinė jėga 1 taške:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1 + 1 = √2 niutonai
2. Žemiau pateiktame paveikslėlyje pavaizduoti trys objektai, kurių masė m1 = 6 kg, m2 = 3 kg ir m3 = 4 kg, esantys vienoje tiesėje. Nustatykite atstojamosios gravitacijos jėgos, veikiančios objektą m2, dydį ir kryptį! (pateikite G)
Žinomas:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
gravitacinė konstanta = G
21 m
23 m
Ieškoma: F atstojamoji gravitacija, kurią patiria m 2
Sprendimas:
Gravitacinė jėga tarp m² ir m³ :
F = G(3)(4) / 42 = G12 / 4 = 3G
Gravitacinė jėga tarp m² ir m³ :
F = G(3)(6) / 42 = G18 / 16 = 1,125G
3. Objektas A, kurio masė 1 kg, ir objektas B, kurio masė 2 kg, yra nutolę vienas nuo kito 2 m atstumu. Taškas P yra 2 m atstumu nuo objekto A ir 2 m atstumu nuo objekto B. Kokio stiprumo gravitacinis laukas taške P?
Žinomas:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Gravitacijos konstanta = G
Ieškoma: E gravitacijos taške P
Sprendimas:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G(m B ) / r² = G(2) / 2² = 2G / 4 = 0,5G
Atstojamasis gravitacinio lauko stiprumas taške P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
