Centripetalinė jėga – problemos ir sprendimai

Centripetalinė jėga – problemos ir sprendimai

1. 200 gramų rutulys, pritvirtintas prie virvelės galo, sukasi horizontaliu apskritimu 5 rad s ^-1 kampiniu greičiu . Jei virvelės ilgis yra 60 cm, kokia yra įcentrinė jėga?

Pažįstamas :

Objekto masė (m) = 200 g = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Kampinis greitis (ω) = 5 rad/s

Laido ilgis = spindulys (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Ieškoma: įcentrinės jėgos

sprendimas:

Centripetalinė jėga yra atstojamoji jėga, sukelianti centripetalinį pagreitį.

Centripetalinės jėgos lygtis:

∑F = ma _s

∑F = mv² ^{/ r} = mω²r

∑ F = įcentrinė jėga , m = objekto masė , v = linijinis greitis , ω = kampinis greitis , r = spindulys.

∑F = m ω ² r = (0.2) (5) ² (0.6) = (0.2) (25) (0.6) = 3 N

2. Akmuo, pritvirtintas prie virvelės galo ir mokinio sukamas horizontaliu ratu. Jei akmens galutinis greitis = 2 x pradinis greitis, tai kokia yra įcentrinė jėga?

Žinomas:

Akmens masė = m

Akmens greitis = v

Laido ilgis = spindulys = r

Ieškoma: įcentrinės jėgos

sprendimas:

3. Posūkio spindulio R kelias suprojektuotas taip, kad 10 ms ^{–1 greičiu važiuojantis automobilis galėtų saugiai posūkį įveikti.} Statinės trinties tarp automobilio ir kelio koeficientas = 0.5. Koks yra posūkio spindulys? Sunkio pagreitis (g) = 10 ms ^–2.

Žinomas:

Greitis (v) = 10 m/s

Statinės trinties koeficientas tarp automobilio ir kelio (μs ₎ = 0.5

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: spindulys

sprendimas:

Vienintelė jėga horizontalia kryptimi yra statinės trinties jėga. Statinės trinties lygtis:

4. Padangos ir kelio statinės trinties koeficientas yra 0.4. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s² ^, koks yra maksimalus greitis, kad automobilis galėtų pasukti nenuslysdamas nuo vingiuoto kelio?

Žinomas:

Statinės trinties koeficientas (μ_s) = 0.4

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Kelio spindulys (R) = 40 metrų

Pageidaujamas: maksimalus greitis (v)

sprendimas:

Niutono antrojo dėsnio lygtis tolygiame sukamajame judėjime:

ΣF = įcentrinė jėga = grynoji jėga , m = m ass , a _s = įcentrinis pagreitis , v = tiesinis greitis , R = trajektorijos spindulys.

Centripetinė jėga

Įcentrinė jėga yra grynoji jėga, sukelianti įcentrinius pagreičius. Šiuo atveju įcentrinė jėga yra statinės trinties jėga.

Statinės trinties jėgos lygtis:

μs ₌ statinės trinties koeficientas , w = svoris , m = masė , g = gravitacijos pagreitis

Didžiausias greitis (v):

1. Kas yra centripetalinė jėga?
   • Atsakymas: Centripetalinė jėga yra jėga, veikianti objektą, judantį apskritimo trajektorija, nukreipta į apskritimo arba trajektorijos centrą. Ji yra atsakinga už objekto judėjimo sukamaisiais judesiais išlaikymą.
2. Kuo skiriasi centripetalinė jėga nuo išcentrinės jėgos?
   • Atsakymas: Įcentrinė jėga yra reali jėga, veikianti objektą, kad jis judėtų apskritimo trajektorija. Kita vertus, išcentrinė jėga yra suvokiama jėga, kuri, stebint iš besisukančio atskaitos taško, atrodo, stumia objektą tolyn nuo apskritimo centro. Išcentrinė jėga dažnai vadinama „fiktyvia“ arba „pseudo“ jėga.
3. Kas nutinka, jei staiga nutraukiama įcentrinė jėga, veikianti besisukantį objektą?
   • Atsakymas: Jei staiga panaikinama besisukančio objekto centripetalinė jėga, objektas, vadovaudamasis pirmuoju Niutono judėjimo dėsniu, judės tiesia linija, liestinėjančia apskritimo trajektoriją taške, kuriame jėga buvo pašalinta.
4. Kaip kinta reikalinga įcentrinė jėga priklausomai nuo apskritimo trajektorijos spindulio, esant pastoviam greičiui?
   • Atsakymas: Reikalinga įcentrinė jėga yra atvirkščiai proporcinga apskritimo trajektorijos spinduliui. Jei greitis išlieka pastovus, bet spindulys didėja, reikalinga įcentrinė jėga mažėja, ir atvirkščiai.
5. Kaip pasikeičia įcentrinė jėga, jei objekto, judančio sukamaisiais judesiais, greitis padidėja dvigubai?
   • Atsakymas: Įcentrinė jėga yra tiesiogiai proporcinga objekto greičio kvadratui. Taigi, jei greitis padvigubėja, reikalinga įcentrinė jėga padidėja keturis kartus.
6. Ar gravitacija gali veikti kaip įcentrinė jėga?
   • Atsakymas: Taip, gravitacija gali veikti kaip įcentrinė jėga. Puikus pavyzdys yra gravitacinė jėga tarp Žemės ir Mėnulio, kuri laiko Mėnulį jo orbitoje aplink Žemę.
7. Kodėl staigiai posūkyje automobilyje jaučiatės nustumti į šoną?
   • Atsakymas: Kai automobilis staigiai suka, įcentrinė jėga veikia posūkio centro link, išlaikydama automobilį apskritimo trajektorijoje. Tačiau jūsų kūnas dėl inercijos linkęs tęsti tiesią liniją. Šis juntamas stūmimas į išorę yra reakcija į įcentrinę jėgą ir dažnai klaidingai vadinamas „išcentrine jėga“.
8. Kaip objekto masė veikia įcentrinę jėgą, reikalingą judėjimui apskritimu pastoviu greičiu?
   • Atsakymas: Reikalinga įcentrinė jėga yra tiesiogiai proporcinga objekto masei. Jei objekto masė padvigubėja, reikalinga įcentrinė jėga taip pat padvigubėja, jei greitis ir spindulys išlieka pastovūs.
9. Kokį vaidmenį trintis atlieka įcentrinėje jėgoje, kai automobilis sukasi?
   • Atsakymas: Kai automobilis posūkį atlieka, būtent trinties jėga tarp padangų ir kelio sukuria reikiamą įcentrinę jėgą, kad automobilis išliktų vingiuotame kelyje. Jei trinties nebūtų (pvz., ant apledėjusio kelio), automobilis negalėtų posūkio atlikti ir slystų į išorę.
10. Ar stygos įtempimas gali veikti kaip įcentrinė jėga?

• Atsakymas: Taip, virvės ar lyno įtempimas gali veikti kaip įcentrinė jėga. Pavyzdžiui, kai objektas sukasi apskritimu naudojant virvę, virvės įtempimas sukuria reikiamą įcentrinę jėgą, kad objektas judėtų apskritimu.