Karno ciklas – problemos ir sprendimai

1. Jei variklio sugeriama šiluma ( _Q1 ) = 10 000 džaulių, kokį darbą atlieka Karno variklis?

Žinomas: Karno ciklas – problemos ir sprendimai 1

Žema temperatūra (T2 ₎ = 400 K

Aukšta temperatūra (T1 ₎ = 800 K

Šilumos tiekimas (Q1 ₎ = 10 000 džaulių

Ieškoma: Karno variklio atliktas darbas (W)

Sprendimas:

Carnot variklio efektyvumas:

Karno ciklas – problemos ir sprendimai 2

Darbą atliko Carnot variklis:

_W = eQ1

W = (1/2)(10 000) = 5000 džaulių

Remiantis aukščiau pateiktu grafiku, kokį darbą variklis atlieka per ciklą?

Žinomas: Karno ciklas – problemos ir sprendimai 3

Žema temperatūra (T _L ) = 400 K

Aukšta temperatūra (TH ₎ = 600 K

Šilumos tiekimas (Q1 ₎ = 10 000 džaulių

Ieškoma: Darbas atliktas Carnot varikliu (W)

sprendimas:

Carnot variklio efektyvumas:

Karno variklio atliktas darbas: Karno ciklas – problemos ir sprendimai 4

_W = eQ1

W = (1/3)(10 000) = 200 džaulių

3. Remiantis toliau pateiktu grafiku, koks yra Carnot variklio efektyvumas?

Žinomas: Karno ciklas – problemos ir sprendimai 5

Žema temperatūra (T _L ) = 350 K

Aukšta temperatūra (TH ₎ = 500 K

Ieškoma: Carnot variklio efektyvumo (e)

sprendimas:

Carnot variklio efektyvumas:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500–350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30 %

4. Remiantis toliau pateiktu grafiku, šiluminio variklio aukščiausia temperatūra yra 600 K, o žemiausia – 400 K. Jei variklio atliktas darbas yra W, kokia yra jo šiluminė galia?

Žinomas: Karno ciklas – problemos ir sprendimai 6

Žema temperatūra (T _L ) = 400 K

Aukšta temperatūra (TH ₎ = 600 K

Ieškoma: šilumos išeiga ( _Q2 )

sprendimas:

Carnot variklio efektyvumas:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600–400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Karno variklio atliktas darbas:

_W = eQ1

W = variklio atliktas darbas, e = efektyvumas, Q1 = šilumos tiekimas

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _{1 k.}

Šilumos išeiga:

₂ klausimas = ₁ klausimas – V

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

5. Remiantis toliau pateiktu grafiku, jei šilumos išeiga yra 3000 džaulių, kokia yra šilumos tiekimo galia?

Žinomas:

Žema temperatūra (T_L) = 500 K Karno ciklas – problemos ir sprendimai 7

Aukšta temperatūra (TH ₎ = 800 K

Šilumos išeiga (Q2 ₎ = 3000 džaulių

Reikalinga: Šilumos tiekimas ( _Q1 )

sprendimas:

Carnot variklio efektyvumas:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800–500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Karno variklio atliktas darbas:

_W = eQ1

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _{1 Ω}

₂ klausimas = ₁ klausimas – V

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ / 5 = 3 (3000) / 5 = 9000/5 = 1800

Variklio sugeriama šiluma:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _džaulių

6. Karno variklis sugeria šilumą esant aukštai 800 kelvinų temperatūrai, o Karno variklio našumas yra 50 %. Kokia yra aukšta temperatūra, kad našumas padidėtų iki 80 %, jei žema temperatūra palaikoma pastovi?

Žinomas:

Jei aukšta temperatūra (T _H ) = 800 K, efektyvumas (e) = 50 % = 0.5

Pageidaujama: Aukšta temperatūra (T _H ), jei efektyvumas (e) = 80 % = 0.8

sprendimas:

Karno ciklas – problemos ir sprendimai 8

Žema temperatūra = 400 kelvinų

Kokia yra aukščiausia temperatūra (T _H ), jei efektyvumas (e) = 80 %?

Karno ciklas – problemos ir sprendimai 9

Aukšta temperatūra = 2000 kelvinų

7. Karno variklis veikia aukštoje 600 kelvinų temperatūroje, o jo našumas yra 40 %. Jei variklio našumas yra 75 %, o žema temperatūra palaikoma pastovi, kokia yra aukščiausia temperatūra?

Žinomas:

Jei aukšta temperatūra (T _H ) = 600 K, efektyvumas (e) = 40 % = 0.4

Pageidaujama: Aukšta temperatūra (T _H ), jei efektyvumas (e) = 75 % = 0.75

sprendimas:

Karno ciklas – problemos ir sprendimai 10

Aukšta temperatūra (T_H) jei efektyvumas (e) = 75 %? Karno ciklas – problemos ir sprendimai 11

Aukšta temperatūra = 1440 kelvinų

Kas yra Karno ciklas? atsakymasKarno ciklas yra teorinis termodinaminis ciklas, kuris atspindi efektyviausią įmanomą grįžtamąjį šiluminio variklio ciklą. Jį sudaro du izoterminiai ir du adiabatiniai procesai.
Kodėl Karno ciklas laikomas idealiu ciklu? atsakymasKarno ciklas laikomas idealiu, nes jis yra bet kurio šiluminio variklio efektyvumo viršutinė riba. Joks tikras variklis negali būti efektyvesnis už Karno variklį, veikiantį tarp tų pačių dviejų temperatūros rezervuarų.
Kokie yra keturi Karno ciklo procesai? atsakymasKeturi Karno ciklo procesai yra šie:
1. Izoterminis plėtimasis aukštoje temperatūroje $T_{H}$ .
2. Adiabatinis plėtimasis (kai sistema yra termiškai izoliuota ir atvėsta).
3. Izoterminis suspaudimas žemoje temperatūroje $T_{C}$ .
4. Adiabatinis suspaudimas (kai sistema yra termiškai izoliuota ir įkaista).
Kodėl nėra tikro šiluminio variklio, veikiančio pagal Karno ciklą? atsakymasTikri varikliai patiria negrįžtamus nuostolius, tokius kaip trintis, ir negali išlaikyti tobulos izoliacijos adiabatinių procesų metu. Be to, būtų nepraktiška pasiekti be galo lėtus izoterminius procesus, kurių reikalauja Karno ciklas.
Koks yra Carnot variklio našumas? atsakymasEfektyvumas $η$ Carnot variklio, veikiančio tarp dviejų temperatūros rezervuarų $T_{H}$ (karštas) ir $T_{C}$ (šaltis) gaunamas iš: $η = 1 - T ^{C / T H}$
kur temperatūra yra Kelvino laipsniais.
Kodėl Carnot variklis negali turėti 100% efektyvumo? atsakymasKarno variklio efektyvumas priklauso nuo temperatūros skirtumo tarp karšto ir šalto rezervuarų. Norint pasiekti 100 % efektyvumą, šalto rezervuaro temperatūra turėtų būti absoliutus nulis (0 kelvinų), o praktiškai to pasiekti neįmanoma.
Kokia yra grįžtamumo reikšmė Carnot cikle? atsakymasGrįžtamumas užtikrina, kad nėra entropiją generuojančių procesų, o tai reiškia, kad ciklas gali vykti maksimaliu efektyvumu. Bet koks negrįžtamas procesas sumažintų ciklo efektyvumą.
Kaip Karno ciklas susijęs su antruoju termodinamikos dėsniu? atsakymasKarno ciklas pagrindžia Antrąjį dėsnį, nustatydamas viršutinę šiluminių variklių efektyvumo ribą. Antrasis dėsnis teigia, kad joks variklis negali būti efektyvesnis už Karno variklį, veikiantį tarp tų pačių dviejų temperatūrų.
Kodėl realiose situacijose neįmanoma izoterminių procesų pavaizduoti tiksliai taip, kaip jie atrodo Karno cikle? atsakymasIzoterminis procesas, kaip pavaizduota Karno cikle, reikalauja begalinio laiko, o tai realiose situacijose nepraktiška. Taip yra todėl, kad norint išlaikyti izoterminę būseną, šilumos perdavimas turėtų vykti be galo lėtai.
Kuo Karno ciklas padeda inžinieriams ir mokslininkams? Atsakymas : Karno ciklas suteikia teorinį etaloną maksimaliam šiluminių variklių efektyvumui nustatyti. Lygindami tikrus variklius su Karno ciklu, inžinieriai ir mokslininkai gali nustatyti tobulintinas sritis ir suprasti esminius savo konstrukcijų apribojimus.