25 Karno variklis (antrojo termodinamikos dėsnio taikymas) – problemos ir sprendimai
1. Variklis veikia esant nuo 1200 iki 300 kelvinų temperatūrai. Koks šio variklio efektyvumas?
Žinomas:
Aukšta temperatūra (TH ) = 1200 K
Žema temperatūra (T L ) = 300 K
Ieškoma: Efektyvumas (e)
sprendimas:
2. Variklis veikia 727–127 °C temperatūroje . Variklio šiluminė energija yra 6000 džaulių. Koks yra variklio našumas ir koks yra variklio atliekamas darbas per kiekvieną ciklą?
Žinomas:
Aukšta temperatūra (TH ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Žema temperatūra (T L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Šilumos tiekimas (QH ) = 6000 džaulių
Ieškoma: efektyvumo (e) ir variklio atlikto darbo (W)
sprendimas:
Carnot variklio efektyvumas :
Darbą atlieka Carnot variklis:
W = eQH
W = (0.6)(6000)
W = 3600 džaulių
3. Variklis veikia 527–127 °C temperatūroje . Variklio šiluminė galia yra 10 000 džaulių. Kiek šilumos išsiskiria kaip šio variklio šilumos perteklius?
Žinomas:
Aukšta temperatūra (TH ) = 527 ° C + 273 = 800 K
Žema temperatūra (T L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Šilumos tiekimas (QH ) = 10,000 džaulių
Ieškoma: Šilumos galia (Q L )
sprendimas:
Carnot variklio efektyvumas:
Darbą atlieka Carnot variklis:
W = eQ1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 džaulių
Šilumos išeiga (QL ) = Šilumos tiekimas (QH ) – Darbas (W)
Q L = Q H – W
QL = 10 000–5 000
QL = 5000 džaulių
4. Koks yra variklio našumas ir variklio atliktas darbas, remiantis toliau pateikta diagrama?
Žinomas:
Aukšta temperatūra (TH ) = 800 K
Žema temperatūra (T L ) = 300 K
Šilumos tiekimas (QH ) = 1000 džaulių
Ieškoma: variklio atliekamo efektyvumo (e) ir darbo (W)
sprendimas:
Carnot variklio efektyvumas:
Darbą atlieka Carnot variklis:
W = eQH
W = (0.625)(1000)
W = 625 džaulių
5. Jei Karno variklis veikia esant nuo \(500\,K \) iki \(300\,K \) temperatūrai, apskaičiuokite jo našumą.
Sprendimas: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40% \)
6. Raskite Carnot šaldytuvo, veikiančio nuo \(300\,K \) iki \(250\,K \), efektyvumą.
Sprendimas: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\%)
7. Karno variklio našumas yra \(30\%) \). Jei \(T_C = 300\,K \), raskite \(T_H \).
Sprendimas: \(T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \apytiksl. 428.57\,K \)
8. Jei Carnot šilumos siurblys veikia nuo \(270\,K \) iki \(330\,K \) temperatūroje, raskite jo našumo koeficientą (COP).
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
9. Nustatykite \(T_C \) Karno varikliui, kurio efektyvumas \(50\%) ir \(T_H = 400\,K \).
Sprendimas: \(T_C = T_H \x (1 – \eta) = 400 \x 0.5 = 200\k \)
10. Apskaičiuokite Carnot variklio, veikiančio nuo \(373\,K \) iki \(273\,K \), našumą.
Sprendimas: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \apytiksl. 0.268 = 26.8\%)
11. Raskite Carnot šaldytuvo COP, kai \(T_C = 260\,K \) ir \(T_H = 300\,K \).
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
12. Karno variklio efektyvumas yra 25 %, o T_C = 200 K. Raskite T_H.
Sprendimas: \(T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \apytiksl. 266.67\,K \)
13. Jei Carnot šilumos siurblys veikia nuo \(220\,K \) iki \(320\,K \), raskite COP.
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
14. Nustatykite \(T_C \) Karno varikliui, kurio efektyvumas \(60\%) ir \(T_H = 500\,K \).
Sprendimas: \(T_C = T_H \x (1 – \eta) = 500 \x 0.4 = 200\k \)
15. Apskaičiuokite Carnot variklio, veikiančio nuo \(600\,K \) iki \(400\,K \), našumą.
Sprendimas: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \apytiksl. 0.333 = 33.3\%)
16. Raskite Carnot šaldytuvo COP, kai \(T_C = 280\,K \) ir \(T_H = 330\,K \).
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
17. Karno variklio efektyvumas yra 40 %, o T_C = 250 K. Raskite T_H.
Sprendimas: \(T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \apytiksl. 416.67\,K \)
18. Jei Carnot šilumos siurblys veikia nuo \(270\,K \) iki \(370\,K \), raskite COP.
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
15. Nustatykite \(T_C \) Karno varikliui, kurio efektyvumas \(75\%) ir \(T_H = 800\,K \).
Sprendimas: \(T_C = T_H \x (1 – \eta) = 800 \x 0.25 = 200\k \)
16. Apskaičiuokite Carnot variklio, veikiančio nuo \(700\,K \) iki \(300\,K \), našumą.
Sprendimas: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \apytiksl. 0.571 = 57.1\%)
17. Raskite Carnot šaldytuvo COP, kai \(T_C = 250\,K \) ir \(T_H = 350\,K \).
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
18. Karno variklio efektyvumas yra 10 %, o T_C = 150 K. Raskite T_H.
Sprendimas: \(T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \apytiksl. 166.67\,K \)
19. Jei Carnot šilumos siurblys veikia nuo \(200\,K \) iki \(400\,K \), raskite COP.
Sprendimas: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
20. Nustatykite \(T_C \) Karno varikliui, kurio efektyvumas \(80\%) ir \(T_H = 1000\,K \).
Sprendimas: \(T_C = T_H \x (1 – \eta) = 1000 \x 0.2 = 200\k \)
