Vidutinis greitis – problemos ir sprendimai
1. Kažkas per 1 valandą 12 kartų apsuka stačiakampį, kurio ilgis yra 400 m, o plotis – 100 m. Koks yra vidutinis greitis ir vidutinis greitis?
Žinomas:
Stačiakampio ilgis = 400 metrų
Stačiakampio plotis = 100 metrų
Stačiakampio perimetras = (2 x 400 metrų) + (2 x 100 metrų) = 800 metrų + 200 metrų = 1000 metrų
Atstumas = 12 x 1000 metrų = 12 000 metrų = 12 kilometrų
Ieškoma: vidutinis greitis ir vidutinis greitis
sprendimas:
Vidutinis greitis:
Žmogus grįžta prie pradinio greičio apskriejęs stačiakampį, todėl žmogaus poslinkis lygus 0, o vidutinis greitis – 0.
Vidutinis greitis:
Vidutinis greitis = bendras atstumas / laiko intervalas = 12 km / 1 valanda = 12 km/val.
2. Judančio objekto atstumo (d) ir laiko intervalo (t) ryšys parodytas paveikslėlyje apačioje. Jei atstumas nurodytas metrais, o laikas – sekundėmis, koks yra vidutinis greitis?
Sprendimas
Vidutinis greitis = atstumas / laiko intervalas
Vidutinis greitis = 15 metrų / 6 sekundės = 2.5 metro/sekundė
3. Paukštis skrenda šiaurės kryptimi 16 m/s greičiu per 5 sekundes, o po to rytų kryptimi 12 m/s greičiu per 5 sekundes. Koks yra vidutinis jo greitis per 10 sekundžių?
sprendimas:
Paukščio greitis šiaurės kryptimi: 16 metrų per sekundę = 16 metrų / 1 sekundė
Po 1 sekundės paukštis nuskrenda iki 16 metrų
Po 2 sekundžių paukštis nukeliauja iki 2 x 16 = 32 metrų.
Po 5 sekundžių paukštis nukeliauja iki 5 x 16 = 80 metrų.
Paukščio greitis rytų kryptimi: 12 metrų per sekundę = 12 metrų / 1 sekundė
Po 1 sekundės paukštis nuskrenda iki 12 metrų
Po 2 sekundžių paukštis nukeliauja iki 2 x 12 = 24 metrų.
Po 5 sekundžių paukštis nukeliauja iki 5 x 12 = 60 metrų.
Poslinkis (-iai):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metrai
Vidutinis greitis (v):
v = poslinkis / laikas
v = 100 metrų / 10 sekundžių
v = 10 metrų per sekundę
1. Klausimas: Kas yra vidutinis greitis? Atsakymas: Vidutinis greitis yra bendras objekto poslinkis, padalytas iš bendro laiko, reikalingo judėjimui. Tai vektorinis dydis, turintis ir dydį, ir kryptį.
2. Klausimas: Kuo vidutinis greitis skiriasi nuo vidutinio greičio? Atsakymas: Vidutinis greitis yra bendras nuvažiuotas atstumas, padalytas iš viso laiko, ir jis neatsižvelgia į kryptį. Kita vertus, vidutinis greitis atsižvelgia į bendrą poslinkį (padėties pokytį) ir jo kryptį.
3. Klausimas: Jei automobilis per 8 valandas nuvažiuoja 200 km į šiaurę, o po to 200 km į pietus, koks yra jo vidutinis greitis? Atsakymas: Automobilis grįžta į pradinį tašką, todėl bendras jo judėjimas yra 0 km. Todėl jo vidutinis greitis
4. Klausimas: Ar vidutinis greitis gali būti neigiamas? Atsakymas: Taip, vidutinis greitis gali būti neigiamas, priklausomai nuo pasirinktos atskaitos krypties. Jei objektas juda priešinga atskaitos kryptimi, jo vidutinis greitis bus neigiamas.
5. Klausimas: Kodėl vidutinis greitis yra vektorinis dydis? Atsakymas: Vidutinis greitis yra vektorinis dydis, nes jis turi ir dydį (kaip greitai objektas juda), ir kryptį (kuria kryptimi objektas juda).
6. Klausimas: Jei objekto poslinkio ir laiko grafikas yra tiesi linija, ką galite pasakyti apie jo vidutinį greitį? Atsakymas: Jei poslinkio ir laiko grafikas yra tiesi linija, objekto greitis yra pastovus, o jo vidutinis greitis per bet kurį laiko intervalą bus toks pat kaip jo momentinis greitis bet kuriame taške.
7. Klausimas: Ar vidutinio greičio dydis gali būti didesnis už vidutinį greitį? Atsakymas: Ne, vidutinio greičio dydis negali viršyti vidutinio greičio. Jie gali būti lygūs, jei objekto judėjimo trajektorija ir kryptis yra nuoseklūs.
8. Klausimas: Kaip apskaičiuoti vidutinį greitį iš greičio ir laiko grafiko? Atsakymas: Greičio ir laiko grafiko vidutinį greitį galima rasti apskaičiuojant plotą po grafiku (arba tarp grafiko ir x ašies) ir padalijant jį iš bendro laiko intervalo.
9. Klausimas: Ką reiškia, jei objekto vidutinis greitis lygus nuliui? Atsakymas: Jei objekto vidutinis greitis lygus nuliui, tai reiškia, kad jo pradinė ir galutinė padėtys per nagrinėjamą laiko intervalą yra tos pačios, net jei jis per tą laiką judėjo.
