Klausimo, kaip nustatyti galutinį parabolinio judėjimo greitį, pavyzdys

3 Parabolinio judėjimo galutinio greičio nustatymo klausimų pavyzdžiai

1. Kamuolys spiriamas aukštyn 30 laipsnių kampu.^o lauko paviršiaus atžvilgiu, pradiniu 14 m/s greičiu. Kiek kecepatanas kamuolio gale, kai jis pasiekia aikštės paviršių? Gravitacijos pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Pradinis greitis (v_o) = 14 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Galutinis kamuolio greitis, kai jis pasiekia aikštelės paviršių
Jawab :
Kamuolio trajektorija yra tokia, kaip parodyta paveikslėlyje.
Rutulio pradinio greičio horizontalioji dedamoji:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Vertikalusis pradinio rutulio greičio komponentas:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Judėjimas horizontalia kryptimi analizuojamas kaip tolygus tiesus judėjimas , o judėjimas vertikalia kryptimi – kaip vertikalus judėjimas aukštyn.

Galutinis rutulio greitis vertikalia kryptimi
Pajudėjęs aukštyn, kamuolys vėl nusileidžia žemyn. Galutinis kamuoliuko greitis, kai jis atsitrenkia į žemę, apskaičiuojamas pagal vertikaliojo judėjimo aukštyn formulę.
Sprendžiant vertikaliojo judėjimo aukštyn problemą, vektoriaus kiekis Vektorius, kurio kryptis yra aukštyn, gauna teigiamą ženklą, o vektorius, kurio kryptis yra žemyn, gauna neigiamą ženklą.
Yra žinoma, kad:
Pradinis greitis (v_o) = 7 m/s (teigiamas, nes greičio kryptis yra aukštyn)
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Aukštis (h) = 0 (rutulys grįžta į pradinę padėtį, todėl aukščio pokytis lygus nuliui)
Paklausė: Galutinis kamuoliuko greitis (v_t)
Jawab :
Yra žinoma, kad v._o, g, h ir paklausė v_t taigi naudojama vertikaliojo judėjimo aukštyn formulė yra v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Galima daryti išvadą, kad pradinis kamuoliuko greitis judant aukštyn yra toks pat, kaip ir galutinis kamuoliuko greitis, kai jis pasiekia aikštės paviršių.

Galutinis rutulio greitis horizontalia kryptimi
Pradinis horizontalus greitis yra 7√3 m/s. Tolygiai judant tiesiaeigiu būdu, greitis yra pastovus, todėl pradinis greitis yra lygus galutiniam greičiui. Todėl galutinis rutulio horizontalus greitis yra 7√3 m/s.

Galutinis kamuolio greitis, kai jis pasiekia aikštelės paviršių
Galutinis kamuoliuko greitis yra galutinio greičio horizontalia kryptimi ir galutinio greičio vertikalia kryptimi derinys.

Jei judėjimo trajektorija yra parabolinė, kaip parodyta paveikslėlyje aukščiau, tai pradinis greitis yra toks pat kaip galutinis greitis.

2. Kulka iššaunama aukštyn 30° kampu^o horizontaliai iš taško, esančio 5 metrų aukštyje virš žemės. Pradinis kulkos greitis yra 10 m/s. Koks yra galutinis kulkos greitis, kai ji pasiekia žemę? Sunkio pagreitis yra 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Pradinis aukštis (h_o) = 5 metras
Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Galutinis kulkos greitis, kai ji pasiekia žemę
Jawab :
Rutulio pradinio greičio horizontalioji dedamoji:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Vertikalusis pradinio rutulio greičio komponentas:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Judėjimas horizontalia kryptimi analizuojamas kaip tolygus tiesus judėjimas , o judėjimas vertikalia kryptimi – kaip vertikalus judėjimas aukštyn.

Galutinis kulkos greitis vertikalia kryptimi
Yra žinoma, kad:
Pradinis greitis (v_o) = 5 m/s (teigiamas, nes greičio kryptis yra aukštyn)
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Aukštis (h) = -5 m (neigiamas, nes žemės paviršius yra žemiau pradinio aukščio)
Paklausė: Galutinis kamuoliuko greitis (v_t)
Jawab :
Yra žinoma, kad v._o, g, h ir paklausė v_t taigi naudojama vertikaliojo judėjimo aukštyn formulė yra v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Galutinis kulkos greitis horizontalia kryptimi
Pradinis horizontalus greitis yra 5√3 m/s. Tolygiai judant tiesiaeigiu būdu, greitis yra pastovus, todėl pradinis greitis yra lygus galutiniam greičiui. Todėl galutinis kulkos horizontalus greitis yra 5√3 m/s.

Galutinis kulkos greitis, kai ji pasiekia žemę
Galutinis kulkos greitis yra galutinio greičio horizontalia kryptimi ir galutinio greičio vertikalia kryptimi derinys.

3. Rutulys metamas horizontaliai į dešinę iš 12 metrų aukščio pradiniu 8 m/s greičiu. Koks yra galutinis rutuliuko greitis, kai jis atsitrenkia į žemę? Sunkio pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Aukštis (h) = 12 metrų
Pradinis greitis (v_o) = 8 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Galutinis greitis (v_t) rutuliukai, kai jie atsitrenkia į žemę
Jawab :
Marmuro trajektorija yra tokia, kaip parodyta paveikslėlyje.
Pradinis rutulio greitis horizontalia kryptimi:
v_ox = v_o = 8 m/s
Pradinis rutulio greitis vertikalia kryptimi:
v_oy = 0 m/s

Judėjimas horizontalia kryptimi analizuojamas kaip tolygus tiesus judėjimas , o judėjimas vertikalia kryptimi – kaip laisvo kritimo judėjimas.

Galutinis marmuro greitis vertikalia kryptimi
Galutinis greitis apskaičiuojamas pagal laisvojo kritimo formulę.
Yra žinoma, kad:
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Aukštis (h) = 12 m
Paklausė: Galutinis greitis (v_t)
Jawab :
Duoti g, h ir paklausta vt, taigi laisvo kritimo judėjimo formulė yra v_t² = 2 g/kv.
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Galutinis marmuro greitis horizontalia kryptimi
Pradinis horizontalus greitis yra 8 m/s. Tolygiai judant tiesiaeigiu būdu, greitis yra pastovus, todėl pradinis greitis yra lygus galutiniam greičiui. Todėl galutinis marmuro horizontalus greitis yra 8 m/s.

Galutinis marmuro greitis, kai jis pasiekia žemės paviršių
Galutinis marmuro greitis yra galutinio greičio horizontalia kryptimi ir galutinio greičio vertikalia kryptimi derinys.

[Anglų kalba: Sviedinio judėjimo uždavinių sprendimas – galutinio greičio nustatymas ]