ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ

ບົດຄວາມກ່ຽວກັບກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ

4.1 ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງໂມເມັນຂອງແຮງ, ໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย, ແລະ ຄວາມເລັ່ງມຸມ

ຖ້າມີແຮງທີ່ເກີດຈາກການເຄື່ອນທີ່ (ΣF) ທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ (m) ແລ້ວວັດຖຸນັ້ນຈະເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງທີ່ແນ່ນອນ (a). ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງແຮງທີ່ເກີດຈາກການເຄື່ອນທີ່, ມວນສານ ແລະ ຄວາມເລັ່ງ ແມ່ນສະແດງອອກໂດຍສົມຜົນ:

Σ F = ma

ນີ້ແມ່ນສົມຜົນຂອງ ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງ ນິວຕັນ .

ປະລິມານຂອງການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນທີ່ຄືກັນກັບແຮງທີ່ໄດ້ຮັບ (ΣF) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແມ່ນໂມເມັນແຮງທີ່ໄດ້ຮັບ (Στ). ປະລິມານຂອງການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນທີ່ຄືກັນກັບມວນສານ (m) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແມ່ນໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย (I). ປະລິມານຂອງການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນທີ່ຄືກັນກັບຄວາມເລັ່ງ (a) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແມ່ນການເລັ່ງມຸມ (α).

ຖ້າມີໂມເມັນແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນ (Στ) ທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸທີ່ມີໂມເມັນຄວາມเฉื่อย (I) ທີ່ແນ່ນອນ ແລ້ວວັດຖຸຈະໝູນດ້ວຍຄວາມເລັ່ງມຸມທີ່ແນ່ນອນ (α). ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງແຮງໂມເມັນທີ່ເກີດຂຶ້ນ, ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย, ແລະ ຄວາມເລັ່ງມຸມແມ່ນສະແດງອອກຜ່ານສົມຜົນ:

Στ = I α

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນການປຽບທຽບແບບໝູນວຽນຂອງກົດເກນທີສອງຂອງນິວຕັນ.

4.2 ຕົວຢ່າງບັນຫາຂອງກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ

ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 1.

ລູກລໍ້ແຂງທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມີລັດສະໝີ 10 ຊມ, ຢູ່ແຄມ, ມີເຊືອກພັນ, ປາຍເຊືອກດ້ານໜຶ່ງຫ້ອຍດ້ວຍນ້ຳໜັກ 1 ກິໂລກຣາມ. ຄິດວ່າເຊືອກບໍ່ມີມວນ. ຈົ່ງກຳນົດຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງນ້ຳໜັກເມື່ອຕົກລົງມາຢ່າງເສລີ. (g = 10 m/s²)

ການແກ້ໄຂ:

ຮູ້ຈັກ:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 N

r = 0.1 ມ

ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງການໂຫຼດ

ການແກ້ໄຂ:

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย ແລະ ໂມເມັນຂອງແຮງ.

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລໍ້ແຂງ:

I = 1/2 ມ ² = 1/2 (1 ກິໂລກຣາມ)(0.1 ມ) ²

I = (0.5 ກິໂລກຣາມ)(0.01 ມ ² ) = 0.005 ກິໂລກຣາມ ມ ²

ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງ:

τ = Fl = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

ການເລັ່ງມຸມ:

ການເລັ່ງຂອງການໂຫຼດ:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 2.

ລູກລໍ້ແຂງທີ່ມີມວນ 2M ແລະລັດສະໝີ R, ຢູ່ແຄມ, ພັນເຊືອກ, ປາຍດ້ານໜຶ່ງຂອງເຊືອກຫ້ອຍດ້ວຍນ້ຳໜັກທີ່ມີມວນ m. ເມື່ອເອົານ້ຳໜັກອອກ, ລູກລໍ້ຈະໝູນດ້ວຍຄວາມເລັ່ງມຸມ. ຖ້າລູກລໍ້ຕິດກັບວັດຖຸທີ່ມີມວນ M, ເພື່ອໃຫ້ລູກລໍ້ໝູນດ້ວຍຄວາມເລັ່ງມຸມດຽວກັນ, ໃຫ້ກຳນົດມວນຂອງນ້ຳໜັກ. (ລູກລໍ້ I = 1/2 MR2 ⁾.

ການແກ້ໄຂ:

ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງລໍ້ແຂງ: 2M

ລັດສະໝີຂອງລໍ້ແຂງ: R

ມວນສານຂອງການໂຫຼດ: ມ

ຕ້ອງການ: ນ້ຳໜັກບັນທຸກ

ການແກ້ໄຂ:

ຄິດໄລ່ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ແຂງ, ກ່ອນ ແລະ ຫຼັງການຕິດວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ M:

ໂມເມັນອັອຟອິນເນີເຊຍ 1: I = 1/2 mr ² = 1/2

(2M)(R) ² = MR ²

ໂມເມັນອັອຟອິນເນີເຊຍ 2: I = 1/2 mr ² = 1/2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

ໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ຖືກກະທຳໂດຍນ້ຳໜັກໃສ່ລໍ້:

τ = F l = (m)(g)(R)

ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້ແມ່ນຄືກັນ, ທັງກ່ອນ ແລະ ຫຼັງການຕິດວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ M.

ມວນສານຂອງການໂຫຼດ = 1.5 ເທົ່າຂອງມວນສານຂອງການໂຫຼດເບື້ອງຕົ້ນ.