1. ຄຳນິຍາມຂອງ ສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ວັດຖຸແຂງປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກຫຼາຍຊະນິດ; ດັ່ງນັ້ນ, ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈຶ່ງມີອິດທິພົນຕໍ່ອະນຸພາກເຫຼົ່ານີ້ແຕ່ລະອັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ອະນຸພາກແຕ່ລະອັນມີນ້ຳໜັກຂອງມັນ. ຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸແມ່ນຈຸດໜຶ່ງເທິງວັດຖຸທີ່ນ້ຳໜັກຂອງທຸກສ່ວນຂອງວັດຖຸຖືກພິຈາລະນາວ່າຢູ່ໃຈກາງຢູ່ຈຸດນັ້ນ.
ຖ້າວັດຖຸໃດໜຶ່ງເປັນເອກະພາບ (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແຕ່ລະສ່ວນຂອງວັດຖຸແມ່ນຄືກັນ ຫຼື ວັດຖຸດັ່ງກ່າວປະກອບດ້ວຍວັດສະດຸທີ່ຄ້າຍຄືກັນ) ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງວັດຖຸມີຄວາມສົມມາດ (ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ ຮຽບຮ້ອຍ, ສີ່ຫຼ່ຽມ, ຮູບວົງມົນ)
ຫຼັງຈາກນັ້ນນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຈະກົງກັບຈຸດໃຈກາງມວນສານຂອງວັດຖຸ ເຊິ່ງຕັ້ງຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວັດຖຸ. ສຳລັບຮູບສາມຫຼ່ຽມ, ຈຸດໃຈກາງມວນສານຈະຕັ້ງຢູ່ທີ່ 1/3 h (h = ຄວາມສູງຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ).
2. ສົມຜົນຂອງຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ຖ້າຮູບຮ່າງຂອງວັດຖຸມີຄວາມສົມມາດ ແລະ ວັດຖຸມີຄວາມເປັນເອກະພາບ, ຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸຈະກົງກັບຈຸດໃຈກາງຂອງມວນສານຂອງວັດຖຸ,
ບ່ອນທີ່ຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແລະ ຈຸດສູນກາງມວນສານຕັ້ງຢູ່ໃຈກາງຂອງວັດຖຸ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າວັດຖຸມີຄວາມເປັນເອກະພາບແຕ່ບໍ່ສົມມາດ, ຕຳແໜ່ງຂອງນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸສາມາດຖືກກຳນົດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້.
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ x:
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ y:
x = ຈຸດກາງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ x, y = ຈຸດກາງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ y, A = ເນື້ອທີ່. ຖ້າວັດຖຸຢູ່ໃນສາມມິຕິ, ນອກຈາກການກຳນົດພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງແກນ x ແລະ y ແລ້ວ, ມັນຍັງກຳນົດພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງແກນ z ນຳອີກ. ເນື້ອທີ່ (A) ຖືກປ່ຽນແທນດ້ວຍປະລິມານ (V).
ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 1.
ກຳນົດຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸທີ່ເປັນເອກະພາບໃນຮູບຂ້າງ!
ການແກ້ໄຂ:
ແບ່ງວັດຖຸອອກເປັນສາມສ່ວນ.
A 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
A 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1/2 (10-0) = 1/2 (10) = 5
x 2 = 1/2 (20-10) + 10 = 1/2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1/2 (30-20) + 20 = 1/2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10−0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30−0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10 − 0) = 1⁄2 (10) = 5
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ x:
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ y:
ພິກັດຂອງນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸແມ່ນ (15; 11)
ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 2.
ກຳນົດພິກັດຂອງນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນຮູບ!
ການແກ້ໄຂ:
ແບ່ງວັດຖຸອອກເປັນສອງສ່ວນ, ເນື້ອທີ່ 1 = ສີ່ຫຼ່ຽມ, ເນື້ອທີ່ 2 = ສາມຫຼ່ຽມ.
A 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
A 2 = 1/2 (6-0)(9-3) = 1/2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1/2 (5-1) + 1 = 1/2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1/2 (6-0) = 1/2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3 − 0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ x:
ພິກັດນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຢູ່ແກນ y:
ພິກັດຂອງນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸແມ່ນ (3; 3.6)
