ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງ

ບົດຄວາມກ່ຽວກັບຊ່ວງເວລາຂອງກຳລັງ

1. ແຂນຄັນຍົກ

ກວດສອບວັດຖຸທີ່ໝຸນໄດ້, ເຊັ່ນ: ປະຕູຫ້ອງ. ເມື່ອປະຕູເປີດ ຫຼື ປິດ, ປະຕູຈະໝຸນ. ບານພັບທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ປະຕູກັບຝາເຮັດໜ້າທີ່ເປັນແກນໝຸນ.

ຮູບພາບປະຕູເບິ່ງຈາກຂ້າງເທິງ. ທົບທວນຕົວຢ່າງທີ່ປະຕູຖືກຍູ້ດ້ວຍສອງແຮງດຽວກັນທີ່ມີຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງດຽວກັນ, ບ່ອນທີ່ທິດທາງຂອງແຮງຕັ້ງສາກກັບປະຕູ. ໃນຕອນທຳອິດ, ປະຕູຖືກຍູ້ດ້ວຍແຮງ F₁, ທ₁ ຈາກແກນໝູນ. ຕໍ່ມາ, ປະຕູຖືກຍູ້ດ້ວຍແຮງ F₂, ທ₂ ຫ່າງຈາກແກນໝູນ. ເຖິງແມ່ນວ່າຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງແຮງ F₁ =F₂, ແຮງຂອງ F₂ ເຮັດໃຫ້ປະຕູໝຸນໄວກວ່າແຮງຂອງ F₁ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ແຮງຂອງ F₂ ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມເລັ່ງມຸມທີ່ໃຫຍ່ກວ່າເມື່ອທຽບກັບແຮງຂອງ F₁. ເຈົ້າສາມາດພິສູດສິ່ງນີ້ໄດ້.

ຂະໜາດຂອງຄວາມໄວມຸມຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ບໍ່ພຽງແຕ່ໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກແຮງເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດເຮັດວຽກຂອງແຮງ ແລະ ແກນໝູນ (r). ຖ້າທິດທາງຂອງແຮງຕັ້ງສາກກັບໜ້າດິນຂອງວັດຖຸດັ່ງໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ແຂນຄັນຍົກ (l) ຈະເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດເຮັດວຽກກັບແກນໝູນ (r). ຈະເປັນແນວໃດຖ້າທິດທາງຂອງແຮງບໍ່ຕັ້ງສາກກັບໜ້າດິນຂອງວັດຖຸ?

ທົບທວນຕົວຢ່າງອີກສອງຢ່າງ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງຄຽງ. ເຖິງແມ່ນວ່າຂະໜາດຂອງແຮງຈະຄືກັນ, ແຕ່ທິດທາງຂອງແຮງແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງນັ້ນແຂນຄັນຍົກ (l) ກໍ່ແຕກຕ່າງກັນເຊັ່ນກັນ. ໃນຮູບທີ 3, ທິດທາງຂອງເສັ້ນແຮງເຮັດວຽກສອດຄ່ອງກັບແກນໝຸນ ດັ່ງນັ້ນແຂນຄັນຍົກຈຶ່ງເປັນສູນ. ແຂນຄັນຍົກເປັນທີ່ຮູ້ຈັກໂດຍການອະທິບາຍເສັ້ນຈາກແກນໝຸນໄປຫາເສັ້ນຂອງແຮງເຮັດວຽກ. ບ່ອນທີ່ເສັ້ນຂອງແກນໝຸນຕ້ອງຕັ້ງສາກກັນ ຫຼື ສ້າງມຸມ 90o ກັບເສັ້ນແຮງ.

ສັງເກດຮູບທີ 2 ເພື່ອໃຫ້ເຈົ້າເຂົ້າໃຈສົມຜົນຂອງແຂນຄັນຍົກໄດ້ດີຂຶ້ນ.

ບາບ θ = l/r

l = r sin θ

l = ແຂນຂອງ lever, r = ໄລຍະຫ່າງຂອງຈຸດຂອງແຮງວຽກທີ່ມີແກນຂອງການຫມຸນ.

ສົມຜົນຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ແຂນຂອງຄັນຍົກ. ຖ້າ F ຕັ້ງສາກກັບ r, ມຸມທີ່ສ້າງຂຶ້ນແມ່ນ 90 ^o.

l = r sin 90 ^o = r (1)

ລ = ຣ

ຖ້າ F ກົງກັບ r, ມຸມທີ່ສ້າງຂຶ້ນແມ່ນ 0 ^o.

l = r sin 0 ^o = r (0)

ລາວ = 0

2.2 ໂມເມັນຂອງແຮງ (ແຮງບິດ)

2.2.1 ຂະໜາດຂອງ ໂມເມັນແຮງ

ໃນທາງຄະນິດສາດ, ຂະໜາດຂອງແຮງໂມເມັນແມ່ນຜົນມາຈາກການຄູນຂອງແຮງ (F) ແລະ ແຂນຂອງຄັນຍົກ (l).

τ = F l

τ = ໂມເມັນຂອງແຮງ (ນິວຕັນແມັດ), F = ແຮງ ( ນິວຕັນ ), l = ແຂນຄັນຍົກ (ແມັດ)

ສົມຜົນທີ 2 ໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຂະໜາດຂອງໂມເມັນຂອງແຮງ. ລະບົບແຮງບິດສາກົນແມ່ນຄືກັນກັບວຽກ, ແຕ່ແຮງບິດບໍ່ແມ່ນພະລັງງານ, ສະນັ້ນຫົວໜ່ວຍຈຶ່ງບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງປ່ຽນແທນດ້ວຍຈູນ. ນັກຟີຊິກມັກໃຊ້ຄຳວ່າແຮງບິດ, ໃນຂະນະທີ່ວິສະວະກອນໃຊ້ຄຳວ່າໂມເມັນຂອງແຮງ.

2.2.2 ທິດທາງຂອງໂມເມັນແຮງ

ໂມເມັນຂອງແຮງແມ່ນປະລິມານເວັກເຕີ ເພາະວ່ານອກຈາກຈະມີຂະໜາດແລ້ວ ໂມເມັນຂອງແຮງຍັງມີທິດທາງອີກດ້ວຍ. ທິດທາງຂອງໂມເມັນຂອງແຮງສາມາດຮູ້ໄດ້ງ່າຍໂດຍໃຊ້ກົດມືຂວາ. ໝຸນນິ້ວມືສີ່ນິ້ວຂອງມືຂວາຂອງທ່ານ, ໃນຂະນະທີ່ນິ້ວໂປ້ຂອງມືຂວາຖືກຍົກຂຶ້ນ. ທິດທາງຂອງນິ້ວມືທັງສີ່ແມ່ນທິດທາງການໝຸນຂອງວັດຖຸ, ໃນຂະນະທີ່ທິດທາງທີ່ສະແດງໂດຍນິ້ວໂປ້ແມ່ນທິດທາງຂອງໂມເມັນຂອງແຮງ.

ຖ້າທິດທາງຂອງໂມເມັນແຮງຂຶ້ນເທິງ (ໃນທິດທາງຂອງແກນ y) ຫຼື ໄປທາງຂວາ (ໃນທິດທາງຂອງແກນ x) ແລ້ວໂມເມັນແຮງຈະເປັນບວກ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າທິດທາງຂອງໂມເມັນແຮງລົງລຸ່ມ (ໃນທິດທາງຂອງແກນ y) ຫຼື ໄປທາງຊ້າຍ (ໃນທິດທາງຂອງແກນ –x), ໂມເມັນແຮງຈະເປັນລົບ. ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ຖ້າທິດທາງການໝູນຂອງວັດຖຸເປັນໄປຕາມເຂັມໂມງ, ໂມເມັນແຮງຈະເປັນລົບ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າທິດທາງການໝູນຂອງວັດຖຸກົງກັນຂ້າມກັບການໝູນຕາມເຂັມໂມງ, ໂມເມັນແຮງຈະເປັນບວກ.

2.2.3 ຕົວຢ່າງບັນຫາຂອງໂມເມັນແຮງ

ຕົວຢ່າງບັນຫາ 1.

ທ່ອນໄມ້ມີຄວາມຍາວ 8 ແມັດ. ຄານມີແຮງສາມຢ່າງເຮັດວຽກຢູ່ເທິງຄານ, ດັ່ງທີ່ຢູ່ໃນຮູບ. ຂະໜາດຂອງໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ເຮັດໃຫ້ຄານໝຸນອ້ອມຈຸດໃຈກາງຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?

ການແກ້ໄຂ:

ຈຸດໃຈກາງຂອງຄານຕັ້ງຢູ່ກາງ. ຄວາມຍາວຂອງຄານແມ່ນ 8 ແມັດ, ດັ່ງນັ້ນຈຸດໃຈກາງຂອງຄານຈຶ່ງຢູ່ຫ່າງຈາກປາຍຄານ 4 ແມັດ.

ແຮງບິດ 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m

ແຮງບິດ 1 ເປັນບວກ ເພາະວ່າແຮງບິດ 1 ເຮັດໃຫ້ຄານໝຸນກົງກັນຂ້າມກັບເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດ 2 = F ₂ l ₂ = (10 N)(2 ມ) = – 20 N m

ແຮງບິດ 2 ເປັນລົບ ເພາະວ່າແຮງບິດ 2 ເຮັດໃຫ້ລຳແສງໝຸນຕາມເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດ 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m

ແຮງບິດ 3 ເປັນລົບ ເພາະວ່າແຮງບິດ 3 ເຮັດໃຫ້ລຳແສງໝຸນຕາມເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດສຸດທິ = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

ແຮງບິດທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນລົບ, ນີ້ຊີ້ບອກວ່າທິດທາງການໝູນຂອງຄານແມ່ນໄປຕາມເຂັມໂມງ.

ຕົວຢ່າງບັນຫາ 2.

F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N, F ₃ = 15 N ແລະ F ₄ = 10 N, ໃຫ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບແກນຂອງ ABCD ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຄວາມຍາວຂອງແກນ ABCD ແມ່ນ 20 ແມັດ. ຖ້າມວນສານຂອງແກນຖືກລະເລີຍ, ແກນຂອງການໝຸນທີ່ຕັ້ງຢູ່ຈຸດ D ຈະກຳນົດຂະໜາດຂອງໂມເມັນຂອງແຮງ.

ການແກ້ໄຂ:

ຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມຫຍຸ້ງຍາກນີ້ແມ່ນແຮງບິດສຸດທິທີ່ເຮັດໃຫ້ຄານໝູນ, ບ່ອນທີ່ແກນໝູນຕັ້ງຢູ່ຈຸດ D ແມ່ນຫຍັງ.

ແຮງບິດ 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m

ແຮງບິດ 1 ເປັນບວກ ເພາະວ່າແຮງບິດ 1 ເຮັດໃຫ້ລຳແສງໝູນ

ກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງຂອງເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດ 2 = F ₂ l ₂ = (15 N)(5 ມ) = -75 N m

ແຮງບິດ 2 ເປັນລົບ ເພາະວ່າແຮງບິດ 2 ເຮັດໃຫ້ລຳແສງໝູນໄປໃນທິດທາງຕາມເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດ 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

ແຮງບິດ 3 ເປັນສູນ ເພາະວ່າ F ₃ ສອດຄ່ອງກັບແກນໝູນ.

ແຮງບິດ 4 = F ₄ l ₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m

ແຮງບິດ 4 ເປັນບວກ ເພາະວ່າແຮງບິດ 4 ເຮັດໃຫ້ລຳແສງໝູນໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມຕາມເຂັມໂມງ.

ແຮງບິດສຸດທິ = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m

ແຮງບິດສຸດທິແມ່ນບວກ, ສະນັ້ນທິດທາງການໝູນຂອງລຳແສງແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງຂອງເຂັມໂມງ.