ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ແຂງກະດ້າງ

ບົດຄວາມກ່ຽວກັບຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ແຂງກະດ້າງ

1. ເງື່ອນໄຂທຳອິດ

ກົດຫມາຍທີສອງຂອງ Newton ລະບຸວ່າຖ້າແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນຕໍ່ວັດຖຸ (ວັດຖຸທີ່ຖືວ່າເປັນອະນຸພາກດຽວ) ບໍ່ແມ່ນສູນ,

ຫຼັງຈາກນັ້ນວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງຄົງທີ່, ເຊິ່ງທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ = ທິດທາງຂອງແຮງທັງໝົດ. ຖ້າແຮງທີ່ໄດ້ຮັບເປັນສູນ, ວັດຖຸນັ້ນຈະຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່.

ΣF = ma

ເມື່ອວັດຖຸຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່, ວັດຖຸຈະບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງ (a). ເນື່ອງຈາກຄວາມເລັ່ງ (a) = 0, ສົມຜົນຂ້າງເທິງຈະປ່ຽນເປັນ:

ΣF = 0

ສົມຜົນນີ້ສາມາດແບ່ງອອກເປັນອົງປະກອບຂອງມັນຢູ່ເທິງແກນ x, ແກນ y, ແລະແກນ z

ΣFx = 0 (1)

ΣFy = 0 (2)

ΣFz = 0 (3)

ຖ້າແຮງເຮັດວຽກໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ, ພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ 1. ຖ້າແຮງເຮັດວຽກພຽງແຕ່ໃນທິດທາງຕັ້ງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ 2. ຖ້າແຮງເຮັດວຽກຢູ່ໃນລະນາບ (ສອງມິຕິ), ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ 1 ແລະສົມຜົນທີ 2. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າແຮງເຮັດວຽກໃນອະວະກາດ (ສາມມິຕິ), ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ 1, 2, ແລະ 3.

ແຮງແມ່ນປະລິມານເວັກເຕີ, ແຮງມີຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງ. ໂດຍອ້າງອີງເຖິງພິກັດຄາຕີຊຽນ (x, y, z) ແລະ ສອດຄ່ອງກັບຂໍ້ຕົກລົງ,

ຖ້າແຮງຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ) ຫຼື ໃນທິດທາງຂອງແກນ y ລົບ (ລົງ), ແລ້ວແຮງຈະເປັນລົບ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າແຮງຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ) ຫຼື ໃນທິດທາງຂອງແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ), ແລ້ວແຮງຈະເປັນບວກ.

ຕົວຢ່າງ 1.

F = ແຮງດຶງ, fg = ແຮງສຽດທານ, N = ຜົນບັງຄັບໃຊ້ປົກກະຕິ, w = ນ້ຳໜັກ, m = ມວນສານ, g = ຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ວັດຖຸຢຸດນິ້ງຍ້ອນຜົນລວມຂອງແຮງທັງໝົດທີ່ກະທຳຕໍ່ມັນ = 0.

ກວດສອບແຕ່ລະແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ.

ແຮງທີ່ກະທຳໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (ແກນ x):

ΣFx = 0

F – fg = 0

F = fg

ແຮງດຶງ (F) ແລະ ແຮງສຽດທານ (f)_fr) ມີຂະໜາດເທົ່າກັນ, ແຕ່ໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ທິດທາງຂອງແຮງດຶງໄປທາງຂວາ ຫຼື ໄປທາງແກນ x ບວກ (ຄ່າບວກ), ແທນທີ່ຈະເປັນທິດທາງຂອງແຮງສຽດທານໄປທາງຊ້າຍ ຫຼື ໄປທາງແກນ x ລົບ (ລົບ). ເນື່ອງຈາກຂະໜາດຂອງແຮງທັງສອງແມ່ນຄືກັນ (ສະແດງໂດຍຄວາມຍາວຂອງລູກສອນ) ແລະ ທິດທາງແມ່ນກົງກັນຂ້າມ, ຂະໜາດຂອງສອງແຮງນີ້ແມ່ນ 0.

ແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ອົງປະກອບແນວຕັ້ງ (ແກນ y):

ΣF_y = 0

N – w = 0

N – ມກ = 0

N = ມກ

ໃນອົງປະກອບແນວຕັ້ງ (ແກນ y), ມີນ້ຳໜັກ (w) ແລະ ແຮງປົກກະຕິ (N). ທິດທາງຂອງນ້ຳໜັກຈະຕັ້ງສາກກັບຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ ຫຼື ໄປທາງແກນ y ລົບ (ຄ່າລົບ), ໃນຂະນະທີ່ທິດທາງຂອງແຮງປົກກະຕິທີ່ໄປທາງແກນ y ແມ່ນບວກ (ຄ່າບວກ). ຂະໜາດຂອງແຮງສອງຢ່າງນີ້ແມ່ນຄືກັນ, ແຕ່ທິດທາງກົງກັນຂ້າມ, ດັ່ງນັ້ນແຮງສອງຢ່າງຈຶ່ງກຳຈັດເຊິ່ງກັນແລະກັນ.

ວັດຖຸໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນຢຸດນິ້ງ ເພາະວ່າແຮງທັງໝົດ ຫຼື ຜົນບວກຂອງແຮງທັງໝົດທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ, ທັງຢູ່ໃນແກນນອນ ແລະ ແກນຕັ້ງ, = 0.

ຕົວຢ່າງ 2.

ນ້ຳໜັກ ແລະ ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືກດຶງອອກມາ ເພາະວ່າແຮງທັງສອງກຳລັງກຳຈັດເຊິ່ງກັນແລະກັນ. ແຮງ F ຈະຖືກອອກແຮງທັງສອງດ້ານຂອງວັດຖຸດັ່ງທີ່ສະແດງ. ແຮງທັງສອງມີຂະໜາດເທົ່າກັນ ແຕ່ມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ວັດຖຸຈະຢຸດນິ້ງບໍ?

ເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈເລື່ອງນີ້, ໃຫ້ວາງປຶ້ມໄວ້ເທິງໂຕະ. ໃນຕອນທຳອິດ, ປຶ້ມບໍ່ໄດ້ເຄື່ອນໄຫວເພາະວ່າແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນທີ່ກະທຳຕໍ່ປຶ້ມນັ້ນແມ່ນສູນ.

ຕໍ່ໄປ, ໃຫ້ແຮງທັງສອງດ້ານຂອງປຶ້ມ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ເມື່ອທ່ານກະທຳແຮງທັງສອງດ້ານຂອງປຶ້ມ, ມັນຄືກັນກັບທີ່ທ່ານໝຸນປຶ້ມ. ແນ່ນອນ, ປຶ້ມໝຸນ. ປຶ້ມໝຸນຍ້ອນໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ເກີດຈາກແຮງ F. ແກນຂອງການໝຸນຕັ້ງຢູ່ກາງປຶ້ມ. ຖ້າພວກເຮົາສົມມຸດວ່າບໍ່ມີແຮງສຽດທານທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ, ໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຈຳນວນໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ເກີດຈາກສອງແຮງ F.

ທິດທາງຂອງການໝູນຂອງວັດຖຸແມ່ນໄປຕາມເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນໂມເມັນຂອງແຮງສອງອັນຈຶ່ງເປັນລົບ (ບໍ່ແມ່ນການກຳຈັດເຊິ່ງກັນແລະກັນ).

2. ເງື່ອນໄຂທີສອງ

ອີງຕາມຕົວຢ່າງທີ 2 ຂ້າງເທິງ, ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຖ້າໂມເມັນຂອງແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນກັບວັດຖຸບໍ່ແມ່ນສູນ (ວັດຖຸດັ່ງກ່າວຖືວ່າເປັນວັດຖຸແຂງ), ວັດຖຸນັ້ນຈະໝູນ.

Στ = I α

ເພື່ອໃຫ້ວັດຖຸບໍ່ໝູນວຽນ, ໂມເມັນແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນຕ້ອງເປັນສູນ. ເມື່ອວັດຖຸຢຸດນິ້ງ (ບໍ່ໝູນວຽນ), ວັດຖຸຈະບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງມຸມ. ເນື່ອງຈາກຄວາມເລັ່ງມຸມ = 0, ສົມຜົນຂ້າງເທິງຈະປ່ຽນເປັນ:

Στ = 0