ການນຳໃຊ້ເຕັກນິກການຂຽນໂປຣແກຣມເສັ້ນຊື່ສຳລັບການວາງແຜນ
Pemrograman linier adalah teknik matematis yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu fungsi objektif, baik dalam bentuk maksimisasi maupun minimisasi, dengan berbagai batasan (constraints) yang berbentuk linier. Metode ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan serta perencanaan dalam berbagai bidang seperti logistik, produksi, pemasaran, keuangan, dan lainnya. Artikel ini akan membahas penerapan teknik pemrograman linier dalam perencanaan.
ການແນະນຳການຂຽນໂປຣແກຣມແບບເສັ້ນຊື່
ການຂຽນໂປຣແກຣມເສັ້ນຊື່ (LP) ແມ່ນຄຳສັບທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍໃນວິສະວະກຳອຸດສາຫະກຳ ແລະ ການຄົ້ນຄວ້າການດຳເນີນງານ. LP ມີປະໂຫຍດໂດຍສະເພາະໃນການແກ້ໄຂບັນຫາການເພີ່ມປະສິດທິພາບທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຊັບພະຍາກອນທີ່ຈຳກັດ. ຕົວຢ່າງງ່າຍໆຂອງບັນຫາ LP ແມ່ນບັນຫາອາຫານ, ບ່ອນທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການຫຼຸດຜ່ອນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍອາຫານໃນຂະນະທີ່ຍັງຕອບສະໜອງຄວາມຕ້ອງການດ້ານໂພຊະນາການ.
ໃນທາງຄະນິດສາດ, ບັນຫາ LP ສາມາດສະແດງອອກໄດ້ໃນຮູບແບບຕໍ່ໄປນີ້:
1. Fungsi Objektif: Fungsi yang hendak dioptimalkan (diminimalkan atau dimaksimalkan). Contoh: meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan.
2. Kendala: Serangkaian persamaan atau pertidaksamaan yang menggambarkan batasan-batasan yang ada. Contoh: batasan kapasitas produksi, anggaran, waktu, dan sebagainya.
ຟັງຊັນວັດຖຸປະສົງ ແລະ ຂໍ້ຈຳກັດຖືກນຳສະເໜີໃນຮູບແບບເສັ້ນຊື່ທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ຊອກຫາວິທີແກ້ໄຂທີ່ດີທີ່ສຸດໂດຍໃຊ້ວິທີກຣາບຟິກ (ສຳລັບບັນຫາສອງຕົວແປ), ວິທີງ່າຍໆ, ຫຼື ວິທີຈຸດພາຍໃນສຳລັບບັນຫາທີ່ມີຕົວແປຫຼາຍກວ່າ.
ຂັ້ນຕອນຂອງການຈັດຕັ້ງປະຕິບັດການຂຽນໂປຣແກຣມແບບເສັ້ນຊື່
1. Identifikasi Masalah dan Tujuan:
ຂັ້ນຕອນທຳອິດແມ່ນການກຳນົດບັນຫາສະເພາະທີ່ທ່ານຕ້ອງການແກ້ໄຂ. ນີ້ລວມທັງການກຳນົດຈຸດປະສົງການເພີ່ມປະສິດທິພາບ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນການເພີ່ມປະສິດທິພາບຂອງກຳໄລ, ຫຼຸດຜ່ອນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍ, ຫຼືບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ຄ້າຍຄືກັນ.
2. Penentuan Variabel Keputusan:
ຕົວແປການຕັດສິນໃຈແມ່ນອົງປະກອບທີ່ສາມາດຈັດການໃນຮູບແບບການຂຽນໂປຣແກຣມເສັ້ນຊື່ເພື່ອບັນລຸເປົ້າໝາຍ. ຕົວຢ່າງ, ໃນບັນຫາການຜະລິດ, ຕົວແປການຕັດສິນໃຈອາດຈະເປັນຈຳນວນຫົວໜ່ວຍຂອງແຕ່ລະຜະລິດຕະພັນທີ່ຕ້ອງການຜະລິດ.
3. Formulasi Fungsi Objektif:
ອີງຕາມຕົວແປການຕັດສິນໃຈ, ໃຫ້ສ້າງຟັງຊັນວັດຖຸປະສົງໃນຮູບແບບຄະນິດສາດເສັ້ນຊື່. ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງການເພີ່ມປະສິດທິພາບຕົ້ນທຶນ, ຟັງຊັນວັດຖຸປະສົງຈະປະກອບມີຕົ້ນທຶນຕໍ່ໜ່ວຍຂອງຜະລິດຕະພັນຄູນດ້ວຍຈຳນວນໜ່ວຍທີ່ຜະລິດ.
4. Penentuan Kendala:
Identifikasi semua batasan yang harus dipenuhi dalam konteks masalah yang dihadapi. Kendala ini dirumuskan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier. Contohnya, batasan kapasitas produksi pabrik, anggaran, waktu tenaga kerja, dan lain-lain.
5. Pemecahan Model:
ດ້ວຍໜ້າທີ່ຈຸດປະສົງ ແລະ ຂໍ້ຈຳກັດທີ່ໄດ້ກຳນົດໄວ້ຢ່າງຈະແຈ້ງ, ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປແມ່ນການແກ້ໄຂຮູບແບບໂດຍໃຊ້ເຕັກນິກການຂຽນໂປຣແກຣມເສັ້ນຊື່ທີ່ເໝາະສົມ. ວິທີການ simplex ມັກຖືກໃຊ້ສຳລັບບັນຫາທີ່ສັບສົນຫຼາຍກວ່າ, ໃນຂະນະທີ່ວິທີການກຣາບຟິກສາມາດໃຊ້ສຳລັບບັນຫາທີ່ງ່າຍດາຍກວ່າທີ່ມີຕົວແປການຕັດສິນໃຈສອງຫຼືສາມຕົວ.
6. Analisis dan Interpretasi Hasil:
ເມື່ອໄດ້ຮັບວິທີແກ້ໄຂແລ້ວ, ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປແມ່ນການຕີຄວາມໝາຍຜົນໄດ້ຮັບ ແລະ ປະຕິບັດການວິເຄາະທີ່ຈຳເປັນ. ການກວດສອບຄວາມອ່ອນໄຫວຍັງມີຄວາມສຳຄັນເພື່ອເຂົ້າໃຈວ່າການປ່ຽນແປງຂອງພາລາມິເຕີສາມາດສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ຜົນໄດ້ຮັບແນວໃດ.
Contoh Aplikasi dalam ການວາງແຜນການຜະລິດ
ພິຈາລະນາບໍລິສັດຜະລິດທີ່ຜະລິດຜະລິດຕະພັນສອງປະເພດຄື: A ແລະ B. ບໍລິສັດຕ້ອງການກຳນົດປະລິມານການຜະລິດເພື່ອເພີ່ມກຳໄລທັງໝົດໃຫ້ສູງສຸດ. ສົມມຸດວ່າກຳໄລຕໍ່ໜ່ວຍຂອງຜະລິດຕະພັນ A ແມ່ນ 40 ໂດລາ ແລະ ກຳໄລຕໍ່ໜ່ວຍຂອງຜະລິດຕະພັນ B ແມ່ນ 30 ໂດລາ. ບໍລິສັດມີຂໍ້ຈຳກັດເຊັ່ນ: ວັດຖຸດິບ, ເວລາເຄື່ອງຈັກ, ແລະ ກຳລັງແຮງງານ.
ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາມີຂໍ້ມູນຕໍ່ໄປນີ້:
– ແຕ່ລະໜ່ວຍຂອງຜະລິດຕະພັນ A ຕ້ອງການວັດຖຸດິບ 3 ກິໂລກຣາມ ແລະ ຜະລິດຕະພັນ B ຕ້ອງການວັດຖຸດິບ 4 ກິໂລກຣາມ.
– ແຕ່ລະໜ່ວຍຂອງຜະລິດຕະພັນ A ຕ້ອງໃຊ້ເວລາເຄື່ອງຈັກ 2 ຊົ່ວໂມງ, ໃນຂະນະທີ່ຜະລິດຕະພັນ B ຕ້ອງໃຊ້ເວລາ 1 ຊົ່ວໂມງ.
– ບໍລິສັດມີການສະໜອງວັດຖຸດິບຈຳກັດ 240 ກິໂລກຣາມ ແລະ ກຳລັງການຜະລິດເຄື່ອງຈັກ 100 ຊົ່ວໂມງ.
ສູດ LP ສຳລັບບັນຫານີ້ຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
– Fungsi Objektif:
ຂະຫຍາຍ Z ໃຫ້ສູງສຸດ = 40A + 30B
– Kendala:
\[
\begin{aligned}
3A + 4B & \leq 240 \quad (ຂໍ້ຈຳກັດວັດຖຸດິບ)
2A + B & \leq 100 \quad (ຂໍ້ຈຳກັດເວລາຂອງເຄື່ອງຈັກ)\\
A, B & \geq 0 \quad (ບໍ່ແມ່ນລົບ)
\end{aligned}
\]
ດ້ວຍສິ່ງນີ້, ບໍລິສັດຕ່າງໆສາມາດໃຊ້ວິທີ simplex ເພື່ອຊອກຫາຄ່າທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງ A ແລະ B ທີ່ຈະເພີ່ມຜົນກຳໄລສູງສຸດຂອງພວກເຂົາ.
ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກອື່ນໆໃນການວາງແຜນ
1. Perencanaan Pengadaan dan Distribusi:
ດາລາ ລະບົບຕ່ອງໂສ້ການສະໜອງ, LP dapat digunakan untuk menentukan jumlah optimal barang yang harus dikirim dari beberapa gudang ke berbagai tujuan dengan tujuan meminimalkan biaya transportasi, sementara juga memenuhi permintaan dan kapasitas gudang.
2. Perencanaan Tenaga Kerja:
LP ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄຸ້ມຄອງການຈັດສັນແຮງງານໃນແຕ່ລະກະເຮັດວຽກ, ເພີ່ມຜົນຜະລິດສູງສຸດ ພ້ອມທັງຕອບສະໜອງຂໍ້ຈຳກັດກ່ຽວກັບຊົ່ວໂມງເຮັດວຽກ ແລະ ຄວາມຕ້ອງການຂອງແຕ່ລະກະເຮັດວຽກ.
3. Perencanaan Keuangan:
ໃນການຄຸ້ມຄອງຫຼັກຊັບການລົງທຶນ, LP ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດການຈັດສັນເງິນທຶນໃຫ້ກັບເຄື່ອງມືການລົງທຶນຕ່າງໆເພື່ອເພີ່ມຜົນກໍາໄລສູງສຸດໂດຍການພິຈາລະນາຄວາມສ່ຽງແລະຂໍ້ຈໍາກັດດ້ານການລົງທຶນ.
4. Perencanaan Manufaktur:
Di pabrik, LP digunakan untuk merencanakan ຕາຕະລາງການຜະລິດ guna memaksimalkan penggunaan sumber daya yang ada, mengurangi waktu tunggu, dan mencapai target produksi.
ສະຫຼຸບ
Pemrograman linier adalah alat yang sangat efisien dalam memecahkan masalah optimasi dengan banyak variabel dan kendala yang harus dipenuhi. Penerapannya dalam perencanaan dapat membantu perusahaan dan organisasi untuk membuat keputusan yang lebih baik dan optimal dalam berbagai aspek bisnis. Melalui formulasi yang tepat dari fungsi objektif dan kendala, serta penyelesaian model yang tepat, manfaat yang signifikan dapat diperoleh dalam hal pengurangan biaya, peningkatan efisiensi, serta pencapaian tujuan bisnis secara keseluruhan.
