Eenheetsvektoren verstoen
Vecteure Satuan (Vektoreenheet) ass e Vektor, deem seng Magnitude = 1 ass. Eenheetsvektoren hunn keng Eenheeten a weisen eng Richtung am Raum un. Fir se vun normale Vektoren z'ënnerscheeden, gi se fettgedréckt (fir gedréckten Text) oder e ^-Symbol gëtt driwwer agebaut (fir Handschrëft).
Am kartesesche Koordinatesystem (xyz) benotze mir Eenheetsvektoren i fir déi positiv x-Achsrichtung unzeweisen, j fir déi positiv y-Achsrichtung unzeweisen, k fir déi positiv y-Achsrichtung unzeweisen.
Vektorkomponenten
Fir et Iech méi einfach ze verstoen, betruecht dëst Beispill. Zum Beispill gëtt et e Vektor F wéi am Bild hei ënnendrënner gewisen.
An der Figur ass den Eenheetsvektor i weist déi positiv x-Achsrichtung un an j weist déi positiv y-Achsrichtung un. Mir kënnen d'Bezéiung tëscht Komponentvektor an hir jeeweileg Komponenten, wéi follegt:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Mir kënnen de Vektor F a senge Komponenten wéi follegt schreiwen:
F = Fxi + Fyj
Zum Beispill ginn et zwou Vektoren, A dan B am xy-Koordinatesystem, wou dës zwee Vektoren a Bezuch op hir Komponenten ausgedréckt sinn:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Wat wann A dan B zesummegefaasst?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Wann net all Vektoren an der xy-Plang sinn, kënne mir en Eenheetsvektor k derbäisetzen, deen déi positiv z-Achsrichtung ugeet.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Wann de Vektor A dan B Wann een dat zesumme setzt, kritt een déi folgend Resultater:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
