Eenheetsvektoren verstoen
En Eenheetsvektor ass e Vektor, deem seng Magnitude 1 ass. En Eenheetsvektor huet keng Eenheeten an déngt dozou, eng Richtung am Raum unzeginn. Fir en vun engem reguläre Vektor z'ënnerscheeden, gëtt en fettgedréckt (fir gedréckten Text) oder e ^-Symbol gëtt driwwer agebaut (fir Handschrëft).
Am kartesesche Koordinatesystem (xyz) benotze mir den Eenheetsvektor i fir déi positiv x-Achsrichtung unzeginn, j fir déi positiv y-Achsrichtung unzeginn, k fir déi positiv y-Achsrichtung unzeginn.
Vektorkomponenten
Fir et méi einfach ze verstoen, betruecht dëst Beispill. Zum Beispill gëtt et e Vektor F , wéi am Bild hei ënnendrënner gewisen.
An der Figur ass den Eenheetsvektor i weist déi positiv x-Achsrichtung un an j weist déi positiv y-Achsrichtung un. Mir kënnen d'Bezéiung tëscht Komponentvektor an hir jeeweileg Komponenten, wéi follegt:
Fx = Fxi
F y = F y j
Mir kënnen de Vektor F a senge Komponenten wéi follegt schreiwen:
F = Fxi + Fyj
Zum Beispill ginn et zwéi Vektoren, A a B am xy-Koordinatesystem, wou dës zwéi Vektoren a Bezuch op hir Komponenten ausgedréckt ginn:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Wat wann A an B zesummegefaasst ginn?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Wann net all Vektoren an der xy-Plang sinn, kënne mir en Eenheetsvektor k derbäisetzen, deen déi positiv z-Achsrichtung ugeet.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Wann d'Vektoren A a B derbäigesat ginn, kritt een déi folgend Resultater:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
