Beispillfroen zur Bestëmmung vu Vektorkomponenten

2 Beispiller vu Froen zur Bestëmmung vu Vektorkomponenten

1. De Kraaftvektor F = 20 Newton bilt en Wénkel vun 30 ^° zu der positiver x-Achs. Bestëmmt d'Komponente vum Vektor F op der x-Achs (Fx ₎ an der y-Achs (Fy ₎.

Diskussioun
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. De Vektor F1 ₌ 20 Newton bildt e Wénkel vun 30 ^° mat der positiver y-Achs an F2 ₌ 30 Newton bildt e Wénkel vun 60 ^° mat der negativer x-Achs. Bestëmmt d'Komponente vun de Vektoren F1 _an F2 _op der x-Achs an op der y-Achs.

Diskussioun
F_1x = F an₁ fir 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativ well et an der negativer x-Richtung ass)
F_2x = F an₂ fir 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativ well et an der negativer x-Richtung ass)
F_1y = F an₁ sënn 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positiv well et an der positiver y-Richtung ass)
F_2y = F an₂ sënn 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negativ well et an der negativer y-Richtung ass)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Bestëmmt d'Komponente vun de Vektoren F1 _, F2 _an F3 _op den x- an y-Achsen!

Diskussioun
F_1x = F an₁ fir 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positiv well et an der positiver x-Richtung ass)
F_2x = F an₂ fir 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negativ well et an der negativer x-Richtung ass)
F_3x = F an₃ fir 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positiv well et an der positiver x-Richtung ass)
F_1y = F an₁ sënn 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positiv well et an der positiver y-Richtung ass)
F_2y = F an₂ sënn 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positiv well et an der positiver y-Richtung ass)
F_3y = F an₃ sënn 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negativ well et an der negativer y-Richtung ass)

Froen zur Bestëmmung vu Vektorkomponenten

1. De Kraaftvektor F = 8 Newton bilt e Wénkel vun 60^o op déi positiv x-Achs. Bestëmmt d'Komponente vum Vektor F op der x-Achs (F_x) an d'y-Achs (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newton bilden e Wénkel vu 45^o op déi positiv y-Achs an F₂ = 10 Newton bilden e Wénkel vu 30^o op déi negativ x-Achs. Bestëmmt d'Komponente vum Vektor F₁ an F₂ op der x-Achs an op der y-Achs.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Bestëmmt d'Komponente vum Vektor F₁, F.₂ an F₃ op der x-Achs an der y-Achs!

[Englesch: Vektorproblemer léisen – Vektorkomponenten bestëmmen ]