Flëssegkeetsstatik - Problemer a Léisungen

Flëssegkeetsstatik - Problemer a Léisungen

Flësseg Drock

1. Wat ass den Ënnerscheed tëscht dem hydrostatesche Bluttdrock tëscht dem Gehir an de Fousssohlen vun enger Persoun , déi 165 cm grouss ass (wann d' Bluttdicht = 1.0 × 10³ ^kg /m³ ^ass , d'Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/ ^s² )

Bekannt:

Héicht (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 Meter

Bluttdicht (ρ) = 1.0 × 10³ ^kg / ^m³

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewënscht: flësseg Drock

Léisung:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³ ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴ ⁾ (1.65)

P = 1.65 x 10⁴ ^N / ^m²

U-Päif

2. E Rouer aus engem AU-Päif gëtt ufanks mat Waasser gefëllt anstatt mat engem Rouer, deen mat Ueleg gefëllt ass, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Dicht vum Waasser ass 1000 kg/m³ ^. Wann d'Héicht vum Ueleg 8 cm an d'Héicht vum Waasser 5 cm ass, wat ass dann d'Dicht vum Ueleg?

Bekannt:

Dicht vum Waasser = 1000 ^kg.m⁻³

D'Héicht vum Waasser (h² ₎ = 5 cm

D'Héicht vum Ueleg (h1 ₎ = 8 cm

Gewënscht: Dicht vum Ueleg

Léisung:

ρ₁₀ gh₁ = _ρ₂ gh₂_​​​

ρ₁ h₁ = _{ρ₂h₂​​}​_​

(1000)(5) = (ρ² ₎ (8)

5000 = (ρ² ₎ (8)

ρ² = ₆₂₅ ^kg.m⁻³

3. D'AU-Päif gouf fir d'éischt mat Kerosin gefëllt an duerno gouf Waasser derbäigesat. Wann d' Mass vum Kerosin 0.8 Gramm/cm³ ass ^an d' Dicht vum Waasser 1 Gramm/cm³ ^an d'Querschnittsfläch 1.25 cm² ass ^. Bestëmmt wéi vill Waasser derbäigesat soll ginn, sou datt den Héichtenënnerscheed vun der Kerosinoberfläche 15 cm ass.

A. 9 ml

B. 12 ml

Ongeféier 15 ml

D. 18 ml

Bekannt:

Dicht vum Kerosin (ρ1 ₎ = 0.8 Gramm/ ^cm3

Dicht vum Waasser (ρ² ₎ = 1 Gramm/ ^cm³

D'Schnëttfläch vun der Päif e = 1.25 ^cm²

Den Héichtenënnerscheed vun der Uewerfläch vum Kerosin (h1 ₎ = 15 cm

Gewënscht: Waasservolumen

Léisung:

D'Héicht vum Waasser (h² ₎ :

ρ₁₀ gh₁ = _ρ₂ gh₂_​​​

(0,8)(15)(1)( _h² )

h² = ₁₂ cm

Waasservolumen:

V = ( Schnëttfläch vun der Päif e ) (Héicht vum Waasser)

V = (1.25 cm² ⁾ (12 cm)

V = 15 ^cm³

¹ Liter = 1 ^dm³ = ^10³ cm³

1 Milliliter = 10⁻³ ^Liter s = ( ^10⁻³ )( ^10⁻³ ) cm³ ⁼ 1 ^cm³

De Volume vum Waasser ass 15 cm³ ⁼ 15 Milliliter

Déi richteg Äntwert ass C.

4. E Rouer U gefëllt mat Waasser mat enger Dicht vun 1000 kg/m³ ^. Eng Sail vum Rouer U gefëllt mat Glycerin mat enger Dicht vun 1200 kg/m³ ^. Wann d'Héicht vum Glycerin 4 cm ass, bestëmmt den Héichtenënnerscheed vun deenen zwou Sailen vum Rouer.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 12 cm

Bekannt:

Dicht vum Waasser (ρ1 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Dicht vu Glycerin (ρ² ₎ = 1200 kg/ ^m³

Héicht vum Glycerin (h² ₎ = 4 cm

Gewënscht: Den Héichtenënnerscheed vun deenen zwou Sailen vum Päif.

Léisung:

D'Héicht vun der Kolonn vum Päif (h1 ₎ :

ρ₁ _h₁ = _ρ₂ h₂​_​​

(1000)(h1 ₎ = (1200)(4)

(1000)(h1 ₎ = 4800

h1 = _4.8 cm

Den Héichtenënnerscheed vun deenen zwou Sailen vum Rouer U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Déi richteg Äntwert ass A.

5. E Rouer U huet zwou oppen Enden, déi mat Waasser mat enger Mass vun 1 g/cm³ ^gefëllt sinn . D'Schnëttfläch laanscht d'Rouer ass déiselwecht, also 1 cm² ^. Een bléist op engem Enn vum Fouss vum Rouer, sou datt d' Uewerfläch vum Waasser um anere Fouss 10 cm vun hirer ursprénglecher Positioun eropgeet. Wann d' Schwéierkraaftbeschleunigung s⁻¹⁻¹ m/s² ass, da bestëmmt d'Kraaft, déi vun där Persoun ausgewierkt gëtt.

A. 20 Kilodynen

B. 10 Kilodynen

C. 2 Kilodynen

D. 1 Kilodyn

Bekannt:

All Eenheeten op den internationale System wiesselen.

Dicht vum Waasser (ρ1 ₎ = 1 gr/cm3 = ^10⁻³ kg ^/ 10⁻⁶ ^{m3 =} 10⁻³ ^kg / ^m3

Querschnittsfläche vum Rouer (A) = ^{1 cm²} = ^10⁻⁴ m²

D'Ännerung vun der Kolonn vum Päif (h) = 10 cm = 1 dm = ^10-1 m

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

Volumen vum fléissende Waasser (V) = (A)(h) = (1 cm² ⁾ (10 cm) = 10 cm³ ⁼ ( ^{10¹ ) (} 10⁻⁶ ^m³ ) = ^10⁻⁶ m³

Gewënscht: Kraaft (F), déi vun der Persoun ausgeübt gëtt.

Léisung:

D'Kraaft, déi vun där Persoun gewierkt huet = Gewiicht vum Waasser mat enger Héicht vun 10 cm

F = w

F = mg —–> Dichtgläichung: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³ ⁾ (10⁻⁴)( ^10⁻⁴ )( ^10⁻¹ )

F = (10⁻⁴ ⁾ ( ^10⁻⁴ )

F = 10 ^-1 Newton —–> 1 Newton = 10 ⁵ Dyn

F = (10-1 ⁾ (10-5 ^Dyn )

F = ^10⁻⁴ Dynen

F = 10 Kilodynen

Déi richteg Äntwert ass B.

6. E Y-fërmegt Rouer gëtt op d'Kopp gesat, sou datt de lénkse Fouss an de rietse Fouss an zwou Zorte vu Flëssegkeet ënnergetaucht sinn. Nodeems béid Féiss an d'Flëssegkeet ënnergetaucht sinn, gëtt den ieweschten Deel vum Y-Päif mam Fanger zougemaach an no uewe gezunn, sou datt déi zwee Been vum Y-Päif mat enger Sail vu verschiddene Flëssegkeete mat héijer Dicht gefëllt sinn. Wann d'Dicht vun der éischter Flëssegkeet 0.80 Gramm.cm⁻³ ^an déi zweet Dicht 0.75 Gramm.cm⁻³ ^ass , an déi ënnescht Flëssegkeetssail 8 cm ass, da bestëmmt den Héichtenënnerscheed tëscht den zwou Flëssegkeetssailen op der U-Päif e.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

C. 0.3533 cm

D. 0.5333 cm

Bekannt:

Dicht vun der éischter Flëssegkeet (ρ1 ₎ = 0,80 ^{Gramm.cm⁻³}

Dicht vun der zweeter Flëssegkeet (ρ² ₎ = 0,75 ^{Gramm.cm⁻³}

D'Héicht vun der ënneschter Flëssegkeet (h1 ₎ = 8 cm

Gewënscht: Den Héichtenënnerscheed tëscht den zwou Flëssegkeetssailen op der U- Päif

Léisung:

D' Héicht vun den héije Flëssegkeeten (h² ₎ :

ρ₁ _h₁ = _ρ₂ h₂​_​​

(0.80)(8) = (0.75)( _h² )

6.4 = 0.75 ( _h² )

h² = 6.4 / _0.75

h² = 8.5 _cm

Den Héichtenënnerscheed vu Flëssegkeeten = h² _– h¹ ₌ 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Déi richteg Äntwert ass D.

Opdriffskraaft

7. E Steen mat engem Volumen vun 0.5 m³ ^gëtt an eng Flëssegkeet mat enger Dicht vun 1.5 gr cm⁻³ geluecht ^. D'Schwéierkraaft ass 10 ms⁻² ^. Wat ass d'Opwärmkraaft?

Bekannt:

Volumen vum Steen (V) = 0.5 ^m³

Dicht vum Waasser (ρ) = 1.5 gr cm⁻³ ⁼ 1500 kg ^m⁻³

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 ms ^-2

Gewënscht: Opdriftskraaft ( _FA )

Léisung:

D'Equatioun vun der Opdriftskraaft:

F _A = ​​​​ρ g V = (1500 kg m⁻³ ⁾ (10 ms⁻² ⁾ (0.5 m³ ⁾ = 7500 kg m/s² ⁼ 7500 Newton

Schwammen

8. E Block Äis schwëmmt am Mier, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Dicht vum Mier ass 1.2 gr cm⁻³ ^an d'Dicht vum Äis ass 0.9 gr c⁻³ ^. De Volume vum Äis am Mierwaasser = ……. x de Volume vum Äis an der Loft.

Bekannt:

Dicht vum Mier (ρ _Mier ) = 1.2 gr ^cm⁻³

Dicht vun Äis (ρ _Äis ) = 0.9 gr c ^–3

Gewunscht: De Volumen vum Äis am Mierwaasser = ……. x de Volumen vum Äis an der Loft.

Léisung:

De Volumen vum Äis am Mier = 0.75

De Volumen vun Äis an der Loft = 0.25

De Volumen vum Äis am Mierwaasser = 3 x de Volumen vum Äis an der Loft (3 x 0.25 = 0.75).

9. En Objet schwëmmt an enger Flëssegkeet, wou 2/3 vum Objet an der Flëssegkeet sinn. Wann d'Dicht vum Objet 0.6 gr cm³ ass ^, wat ass dann d'Dicht vum Waasser?

Bekannt:

Den Deel vum Objet an der Flëssegkeet = 2/3

Dicht vum Objet = 0.6 gr cm³ ⁼ 600 kg ^m³

Gewënscht: d'Dicht vun der Flëssegkeet (x)

Léisung:

D'Dicht vun der Flëssegkeet ass 900 kg ^m³

10. Holz schwëmmt am Waasser, wou 3/5 Deel vum Holz am Waasser ass. Wann d'Dicht vum Waasser 1 × 10³ kg/m³ ass ^, wat ^ass dann d'Dicht vum Holz?

Bekannt:

Deel vum Objet am Waasser = 3/5

Dicht vum Waasser = 1×10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Gewënscht: D'Dicht vum Holz (x)

Léisung:

D'Dicht vum Holz ass 600 kg/m³ ⁼ 6 x 10² ^kg / ^m³

1. Wat ass Flëssegkeetsstatik?
   • Äntwert: Flëssegkeetsstatik, och bekannt als Hydrostatik, ass den Deel vun der Flëssegkeetsmechanik, deen sech mat der Ënnersichung vu Flëssegkeeten a mat de Kräften beschäftegt, déi statesch Flëssegkeeten op Objeten a Behälterwänn ausgeübt ginn.
2. Wéi variéiert den Drock an enger Flëssegkeet mat der Déift?
   • Äntwert: An enger statescher Flëssegkeet klëmmt den Drock linear mat der Déift wéinst dem Gewiicht vun der Flëssegkeetssail iwwer enger bestëmmter Déift. D'Ännerung vum Drock mat der Déift gëtt duerch $\Delta P=\rho gh$, wou $\rho$ ass d'Flëssegkeetsdicht, $g$ ass d'Gravitatiounsbeschleunigung, an $h$ ass d'Déift.
3. Wat ass de Prinzip vum Pascal?
   • Äntwert: De Prinzip vum Pascal seet, datt eng Ännerung vum Drock, déi op eng zoue Flëssegkeet ausgeübt gëtt, onverännert op all Deeler vun der Flëssegkeet an op d'Wänn vu sengem Behälter iwwerdroe gëtt.
4. Wéi funktionéiert en hydraulesche Lift op Basis vun de Prinzipie vun der Flëssegkeetsstatik?
   • Äntwert: En hydraulesche Lift benotzt de Prinzip vum Pascal. Wann eng kleng Kraaft op e klenge Kolben ausgeübt gëtt, entsteet en Drock an der Flëssegkeet. Dësen Drock gëtt onvermindert duerch d'Flëssegkeet iwwerdroen, wouduerch eng vill méi grouss Kraaft op e méi grousse Kolben ausgeübt gëtt, sou datt de Lift schwéier Objete mat relativ wéineg Ustrengung hiewe kann.
5. Wat ass Opdriftskraaft a wéi hänkt se mat der Statik vun der Flëssegkeet zesummen?
   • Äntwert: D'Opdriftskraaft ass déi no uewen geriicht Kraaft, déi vun enger Flëssegkeet op en Objet ënner Waasser ausgeübt gëtt. Nom Prinzip vum Archimedes ass d'Opdriftskraaft op en Objet gläich dem Gewiicht vun der Flëssegkeet, déi vum Objet verréckelt gëtt.
6. Firwat schwiewen oder ënnergoen Objeten a Flëssegkeeten?
   • Äntwert: Ob en Objet schwëmmt oder ënnergeet, hänkt vun der Bezéiung tëscht der Opschwongskraaft an dem Gewiicht vum Objet of. Wann d'Opschwongskraaft (wéinst der verdrängter Flëssegkeet) méi grouss ass wéi d'Gewiicht vum Objet, schwëmmt en. Wann d'Gewiicht vum Objet méi grouss ass, ënnergeet en.
7. Wat ass de Konzept vum hydrostatesche Drock?
   • Äntwert: Hydrostatesche Drock ass den Drock, deen duerch d'Schwéierkraaft vun enger Flëssegkeet a Rou ausgeübt gëtt. Hie klëmmt linear mat der Déift an der Flëssegkeet a gëtt berechent als P=P₀​+ρgh, wou P₀​ ass den Drock op der Uewerfläch, $\rho$ ass d'Flëssegkeetsdicht, $g$ ass d'Gravitatiounsbeschleunigung, an $h$ ass d'Déift.
8. Wéi hänkt den Atmosphärendrock mat der Statik vun de Flëssegkeeten zesummen?
   • Äntwert: D'Atmosphär kann als eng Flëssegkeet ugesi ginn. Den Atmosphärendrock ass den Drock, deen duerch d'Gewiicht vun der Loft iwwer engem bestëmmte Punkt ausgeübt gëtt. Hie hëlt mat der Héicht of, ähnlech wéi den Drock an enger Flëssegkeet ofhëlt, wann een an der Flëssegkeetssail no uewe beweegt.
9. Wéi eng Roll spillt d'Form vun engem Behälter bei der Drockverdeelung vun enger statescher Flëssegkeet dran?
   • Äntwert: An der Flëssegkeetsstatik hänkt den Drock an enger bestëmmter Déift nëmmen vun der Héicht vun der Flëssegkeetssail iwwer där Déift of, net vun der Form vum Behälter. Dofir ass den Drock an enger spezifescher Déift dee selwechten, onofhängeg vun der Form vum Behälter.
10. Wat ass d'Bedeitung vum hydrostatesche Paradox?

• Äntwert: Den hydrostatesche Paradox weist drop hin, datt an der Flëssegkeetsstatik d'Kraaft, déi vun engem statesche Flëss um Buedem vun engem Behälter ausgeübt gëtt, nëmme vun der Héicht vun der Flëssegkeetssail ofhänkt, net vun hirem Volumen oder der Form vum Behälter. Dofir üben ganz ënnerschiddlech Behälter mat der selwechter Flëssegkeetshéicht deeselwechten Drock um Buedem aus, och wann se ënnerschiddlech Quantitéiten u Flëssegkeet enthalen.