EMF a Serie a Parallel

EMF a Serie a Parallel

Wann zwou oder méi Elektromotorquellen (EMK) verbonne sinn, wéi an der Figur gewisen, ass den EMF a Serie arrangéiert.

D'Äquivalent Stroumspannung Quell (ε) ass:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Den gläichwäertegen internen Widderstand (r) ass:

r = r₁ +r₂ +r_n

Den elektresche Stroum, deen duerch den externen Widderstand (R) fléisst, ass:

Ech = ε / (r + R)

Beispillproblem:

Ugeholl, datt zwou Batterien all EMF 1.5 Volt hunn an den internen Widderstand an all Batterie 0.1 Ω ass. Externen Widderstand (R) = 10 Ω. D'Richtung vum elektresche Stroum am Auerzäresënn.

Benotzt déi viregt Formel:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

ech = 3/10.2

ech = 0.294 A

Benotzt d'zweet Regel vum Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

ech = 3/10.2

ech = 0.294 A

Wann zwou oder méi Elektromotorquellen (EMK) verbonne sinn, wéi an der Figur gewisen, ass den EMF parallel ugeschloss.

Déi gläichwäerteg Spannungsquell (ε) ass:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Den gläichwäertegen internen Widderstand (r) ass:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Den elektresche Stroum, deen duerch den externen Widderstand (R) fléisst, ass:

Ech = ε / (r + R)

Beispillproblem:

Stelle mer vir, datt zwou Batterien all eng EMF vun 1.5 Volt hunn an de Widderstand an all Batterie 0.1 Ω ass. Externen Widderstand (R) = 10 Ω.

Benotzt déi viregt Formel:

ε = 1.5 Volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

ech = 0.149 A

Benotzt d'Regel vum Kirchhoff

gëllen KirchhoffDéi éischt Regel:

I₁ + Ech₂ = Ech ………. Equatioun 1

Analyséiert d'Aefca-Schleif. D'Richtung vun der Schleif ass am Auerzäresënn. Benotzt déi zweet Regel vum Kirchhoff:

ε₂ - Ech₁ r₂ – IR = 0

1.5-0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 ech₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Equatioun 2

Analyséiert d'Befdb-Schleif. D'Richtung vun der Schleif ass am Auerzäresënn. Benotzt dat zweet Gesetz vum Kirchhoff:

ε₁ - Ech₂ r₁ – IR = 0

1.5-0.1 I₂ – 10 I = 0

- 0.1 I.₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Equatioun 3

Ersetzt d'Equatioune 2 an 3 duerch d'Equatioun 1:

I₁ + Ech₂ = Ech

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

ech = 30/201

ech = 0.149 A

Eliminéiert d'Equatioun 2 an 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

———————– –

I₁ - Ech₂ = 0

I₁ = Ech₂ ………. Equatioun 4

Well ech₁ + Ech₂ = Ech, wou ech₁ = Ech₂ dann ech₁ = Ech₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.